2.2.1 有理数的加法 导学案 2025-2026学年 北师大版七年级上册数学

2.2.1有理数的加法 导学案 课题 2.2.1 有理数的加法 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、 掌握和理解有理数加法运算法则； 2、 能运用加法运算律简化加法运算。 重点 难点 运用加法运算律简化加法运算 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 1、 计算： -2+（-3）= 13+（-7）= -2+(3+7)= 0+(-3)= -3+（-2）= （-7）+13= (-2+3)+7= 2、 有理数加法运算法则： （1） 同号两数相加： ； （2） 异号两数相加： ; （3） 一个数同0相加： . （4） 互为相反数的两个数相加： . 3、加法交换律：a+b= ；加法结合律：（a+b）+c= . 4、（1）（-23）+58+（-17） （2）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4） 合 作 探 究 探究1： 某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。答对一题，答错一题，得0分；答错一题，答对一题，得0分. 我们用1个表示得+1分，用1个表示得-1分。那么就表示0. 也表示0.（自己试着画图解释并得出结果） （1） 计算（-2）+（-3） 总结：它们符号 ，叫做 号两数相加，所得结果，取 符号，再把 相加. （2）（-3）+2 总结：它们符号 ，叫做 号两数相加，所得结果，取 符号，再把 相减. 探究2 计算下列各题： （1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2） 探究3 例1计算： （1）（-8）+（-9） （-9）+（-8） （2）4+（-7） （-7）+4； 总结：有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变，这叫做有理数的加法交换律。用字母表示为： . （3）+（-8） 2+ （4） （-5） 10+ 总结：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做有理数的加法结合律。用字母表示为： . 例2 计算31+（-28）+28+69 总结：1、既运用了 律，又运用了 律. 2、把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 3、 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 拓展 计算 + +（- ）+ + 例3 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 这10听罐头的总质量是多少？ 当 堂 检 测 1、计算： (1) (2) 2、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.这10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？21c njy.com 课 堂 小 结 1、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）一个数同0相加，仍得这个数． 2、有理数加法的运算定律 参考答案 自主学习： 1、-5；6；8；-3；-5；6；8 2、（1）同号两数相加：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 （3）一个数同0相加：一个数同0相加，仍得这个数 （4）互为相反数的两个数相加：互为相反数的两个数相加，和为0. 3、b+a；a+（b+c） 4、解： （2）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4） =(0.35+0.25)+[（-5.4）+(-0.6)] =0.6+(-6) =-5.4 （1）（-23）+58+（-17） =（-23）+（-17）+58 =-40+58 =18 合作探究： 探究1 （1）-5； 总结：相同；同；相同；绝对值 . （2）-1 总结：相反；异；绝对值较大的；绝对值 探究2 （1）170；（2）-11；（3）0；（4）-2 探究3 例1（1）-17；-17；（2）-3；-3； 总结：a+b=b+a （3）-9；-9；（4）-5；-5 总结：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 例2 100 总结：加法交换；加法结合 拓展：1 例3 4550g 当堂检测： 1、(1)0；(2) 【解析】根据有理数的加法法则先把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加较简便. 解： (1) (2) = = 2、超重1.8千克，总重量是501.8千克 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $