2.3.1有理数的乘法　导学案　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

《有理数的乘法》导学案 一、学习目标 1. 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则。 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算。 3. 会运用有理数乘法解决实际问题。 二、学习重点 有理数乘法法则的理解和运用。 三、学习难点 有理数乘法法则的推导及符号的确定。 四、学习过程 （一）复习导入 1. 计算： （1）2 + 2 + 2 = ______ （2）（-2）+（-2）+（-2）= ______ 2. 回忆有理数加法法则。 （二）探究新知 1. 问题引入：一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰好在原点O上，规定向右为正，向左为负，若蜗牛每分钟爬行2cm，那么： （1）向右爬行2分钟后，蜗牛在什么位置？ （2）向左爬行2分钟后，蜗牛在什么位置？ （3）向右爬行-2分钟后，蜗牛在什么位置？ （4）向左爬行-2分钟后，蜗牛在什么位置？ 2. 探究规律： （1）（+2）×（+2）= ______ （2）（-2）×（+2）= ______ （3）（+2）×（-2）= ______ （4）（-2）×（-2）= ______ 观察上述算式，你能发现什么规律？ 3. 总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 （三）例题讲解 1. 例1：计算 （1）（-3）×9 （2）（-1）×（-2） （3）8×（-1.25） （4）（-0.25）×16 2. 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ （四）课堂练习 1. 计算： （1）5×（-4） （2）（-6）×4 （3）（-7）×（-1） （4）（-3.6）×（-2.5） （5）（-25）×16 （6）（-10）×（-0.1）×（-8） （7）（-1）×（-2）×（-3）×4 2. 填空题： （1）若ab > 0，a + b < 0，则a______0，b______0。（填“>”或“<”） （2）若|a| = 5，|b| = 2，且ab < 0，则a + b = ______。 （3）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则（a + b）m + 3cd - m2 = ______。 3. 选择题： （1）下列运算结果为负数的是（ ） A. （-2）×（-3） B. （-2）3 C. （-2）2×（-3） D. （-2）÷（-3） （2）若a + b < 0，ab > 0，则下列结论正确的是（ ） A. a > 0，b > 0 B. a < 0，b < 0 C. a > 0，b < 0 D. a < 0，b > 0 （3）若|x - 2| + |y + 3| = 0，则xy的值为（ ） A. -6 B. 6 C. -8 D. 8 4. 实际应用： （1）某冷库的温度是零下10℃，下降-3℃后，又下降5℃，两次变化后冷库的温度是多少？ （2）某超市进了一批货，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为多少元？ （五）课堂小结 1. 有理数乘法法则是什么？ 2. 在进行有理数乘法运算时，需要注意什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$