专题01 集合与常用逻辑用语15考点（期末真题汇编，广东专用）高一数学上学期人教A版必修第一册

专题01 集合与常用逻辑用语 15大高频考点概览 考点01 集合的含义与表示 考点02 集合间关系的判断 考点03 集合的子集与真子集 考点04 集合相等 考点05 由集合的包含关系求参 考点06 集合的交集运算 考点07 集合的并集运算 考点08 集合的补集运算 考点09 集合的交并补混合运算 考点10 根据集合的运算结果求参 考点11 韦恩图及容斥原理 考点12 充分条件和必要条件的判断 考点13 根据充分必要条件求参 考点14 含有量词命题的否定 考点15 根据含量词命题的真假求参 地 城 考点01 集合的含义与表示 1．（2023秋•金平区期末）下列能构成集合的是　　 A．汕头电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．汕头市所有的中学生 D．，， 【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于，汕头电视台著名节目主持人，不满足集合中元素的确定性，不能构成集合； 对于，我市跑得快的汽车，不满足集合中元素的确定性，不能构成集合； 对于，可以构成集合； 对于，，不满足集合中元素的互异性，不能构成集合． 故选：． 2．（2023秋•宝安区校级期末）下列元素与集合的关系中，正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：选项，因不是正整数，故错误； 选项，是无理数，故必是实数，故正确； 选项，是分数，故不是整数，故错误； 选项，0是自然数，故错误． 故选：． 3．（多选）（2024秋•深圳校级期末）若集合，，，则实数的取值可以是　　 A．2 B．3 C． D．5 【解答】解：由元素的互异性可得，， 解得，，， 观察四个选项可知，符合． 故选：． 4．（2024春•海珠区校级期末）已知非空集合，则实数的取值范围为　　 A． B． C．，， D．，， 【解答】解：因为集合是非空集合， 所以，解得或， 即实数的取值范围为，，． 故选：． 地 城 考点02 集合间关系的判断 5．（2024秋•花都区期末）设集合，，则集合与集合的关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：函数的值域为， 所以， 由，可得， 所以， 所以． 故选：． 6．（2024秋•广东校级期末）集合，，，，，的关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：任取，则，， 所以，所以， 任取，则，， 所以，所以， 所以， 任取，则，， 所以，所以， 又，， 所以， 所以， 故选：． 地 城 考点03 集合的子集与真子集 7．（2024秋•越秀区校级期末）已知集合，1，2，，集合，，则集合的子集个数为　　 A．7 B．8 C．16 D．32 【解答】解：因为集合，1，2，，则集合，，4，， 又集合中有3个元素， 则集合的子集个数为个． 故选：． 8．（2023春•南山区期末）设集合，则的子集个数有　　 A．16 B．64 C．128 D．212 【解答】解：，1，2，，，， 则的真子集个数有． 故选：． 9．（2023秋•越秀区期末）若集合，0，，，则的子集个数为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 【解答】解：， ， 的子集个数为：2． 故选：． 10．（2022秋•黄埔区校级期末）已知集合，则的真子集个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：因为， 所以，即，， 集合中有两个元素，所以的真子集个数是． 故选：． 地 城 考点04 集合相等 11．（2024秋•深圳校级期末）已知，若集合，，，，，则　　 A．0 B． C．1 D．2 【解答】解：，，，，， ，解得，． 故选：． 12．（2022秋•蓬江区期末）设，，，，，，若，则　　． 【解答】解：因为，，，，，， 又因为，则且，解得，， 所以， 故答案为：0． 13．（2023秋•珠海期末）已知集合，若，则　　． 【解答】解：集合， 解得，， 则． 故答案为：． 地 城 考点05 由集合的包含关系求参 14．（2024秋•东莞市期末）设集合，，满足，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意如图： 有，所以． 故选：． 15．（2024秋•天河区期末）设，，，，，． （1）当时，求的值； （2）已知集合，若，求实数的取值范围． 【解答】解：（1）因为， 所以，， 即，， 所以； （2）集合， 因为， 所以， 又因为， 所以实数的取值范围为，，． 16．（2024秋•汕头期末）设集合，． （1）若，求． （2）若，求实数的取值范围． 【解答】解：（1）对于不等式， 解得或， 那么， 当时，集合； 所以； （2）当时，， 解得， 当时，则， 解得， 综上，的取值范围是． 地 城 考点06 集合的交集运算 17．（2024秋•深圳期末）设集合，，3，4，，　　 A． B．， C．， D．，3， 【解答】解：设集合，，3，4，， 则，3，． 故选：． 18．（2024秋•荔湾区校级期末）已知集合，2，3，，，，那么　　 A．， B． C．，，0， D．，， 【解答】解：因为，，，0，，集合，2，3，， 因此，． 故选：． 19．（2024秋•天河区校级期末）已知集合或，，0，1，，则　　 A．， B．，1， C．，0， D．，0，1， 【解答】解：集合或，，0，1，， 则，0，． 故选：． 20．（2025春•深圳校级期末）已知集合，，，0，1，2，，则　　 A． B．，2， C．，1，2， D．，1，2， 【解答】解：集合，，，0，1，2，； 故 ，1，2，． 故选：． 21．（2024秋•番禺区期末）若集合，，则　　 A．， B．， C． D． 【解答】解：集合，， 由，解得，， 故． 故选：． 22．（2024秋•阳江期末）已知集合，，则　　 A．， B．， C． D． 【解答】解：集合，， 故． 故选：． 23．（2024秋•电白区期末）已知集合，，，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为在定义域上是增函数，且， 所以，则集合， 因为在定义域上是减函数，且， 所以，则集合， 则， 故选：． 24．（2025春•东莞市期末）已知集合，，则等于　　 A．， B．， C． D．， 【解答】解：或， ． 故选：． 地 城 考点07 集合的并集运算 25．（2024秋•阳江期末）已知集合，，则　　 A． B．， C．， D．， 【解答】解：因为集合，， 所以，． 故选：． 26．（2020秋•惠州期末）设集合，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：集合，， 则， 故选：． 27．（2024秋•汕尾期末）设集合，，则　　 A．，5， B．，5， C．，， D．，5，1， 【解答】解：由可得：，解得，即， 由可得或，则，； 故，5，． 故选：． 28．（2023秋•黄埔区校级期末）已知集合，，那么集合　　 A．， B． C．， D．， 【解答】解：集合， ， 则集合． 故选：． 29．（2024秋•广东校级期末）已知全集，集合，，则　　 A．， B．， C．，，， D．， 【解答】解：全集，集合，， 则，． 故选：． 地 城 考点08 集合的补集运算 30．（2024春•汕尾期末）已知集合，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：集合， 可得． 则：， 故选：． 31．（2024秋•阳江期末）已知集合，，，，0，1，2，，则　　 A．，，0，1， B．，，2， C．，0， D．， 【解答】解：集合，0，， 又，，，0，1，2，， 所以，，2，． 故选：． 32．（2024秋•宝安区期末）已知全集，，0，1，，集合，则　　 A．，，0， B． C．，0， D．， 【解答】解：全集，，0，1，，集合，0，， 则，． 故选：． 33．（2022秋•荔湾区校级期末）设全集，集合，1，，则　　 A．， B．， C．， D．，0， 【解答】解：，0，1，2，， ，1，， ，， 故选：． 地 城 考点09 集合的交并补混合运算 34．（2025春•潮阳区校级期末）已知，2，3，4，5，6，，，4，，，3，5，，则 A．，3， B．， C．，4， D．， 【解答】解：因为，2，3，4，5，6，，，4，，，3，5，， 所以，4，， 则，． 故选：． 35．（2025春•揭阳期末）已知全集，，3，，，3，，则　　 A．， B．， C．，2， D．，4， 【解答】解：，2，3，4，，，3，，所以，， 所以，． 故选：． 36．（2024秋•南山区期末）已知集合，，0，1，，，则　　 A．，，1， B．，1， C． D．， 【解答】解：， 则或， 集合，，0，1，， 故，1，． 故选：． 37．（2024春•韶关校级期末）设全集，集合，，，0，1，，则　　 A． B．， C．，0， D．，1， 【解答】解：因为全集，集合，，，0，1，， 所以或， 则，． 故答案为：． 地 城 考点10 根据集合的运算结果求参 38．（2024秋•鹤山市校级期末）集合，，若，则 　　． 【解答】解：集合， 因为，所以， 当时，，符合题意， 当时，，则， 解得， 综上所述，或． 故答案为：0或． 39．（2024秋•汕尾期末）设集合，，若，求实数的取值范围． 【解答】即：，，，由题设可得为的子集． 当时，解得． 当时， 若，即时， 此时的解为， 即，符合题意． 若，即时， ①△，即时，由此时集合，． 则，解得， 与矛盾，不符合题意． ②△，即时，此时， 即，解得，即，不符合题意． 综上所述，实数的取值范围为． 40．（2024秋•深圳校级期末）设集合，，，，，若，则　　 A．2 B．1 C． D． 【解答】解：，． 若，则，，，，，不符合题意，舍去； 又，所以且，解得． 故选：． 41．（2024秋•广东校级期末）集合，集合，集合． （1）若，求实数的值； （2）若，，求实数的值． 【解答】解：（1）因为集合， 集合，，且， 所以，所以，即， 解得或． 当时，，，，符合题意； 当时，，，，，不符合题意． 综上，实数的值为． （2）因为，，， ，，且，， 所以， 所以，即，解得或． 当时，，，满足题意； 当时，，，不满足题意． 综上，实数的值为． 地 城 考点11 韦恩图及容斥原理 42．（2023秋•深圳校级期末）如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由图可知，阴影部分中的元素属于集合，，但不属于集合， 所以阴影部分表示的集合． 故选：． 43．（2023秋•广州期末）已知为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 【解答】解：集合或，， 集合， 图中阴影部分表示的集合为． 故选：． 44．（2024秋•广东期末）设全集与集合，的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由图得，元素不属于但属于，即阴影部分对应的集合为． 故选：． 45．（多选）（2024秋•佛山期末）2024年国庆假期期间，佛山市安排了精彩纷呈的文旅体活动，其中文化旅游活动备受市民青睐．某学校对120名学生在国庆期间参与佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演、顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动、广东千古情的“火人狂欢节”活动的情况进行了统计，统计结果如表所示： 参与情况 参与人数 参与了佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演 60 参与了顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动 89 参与了广东千古情的“火人狂欢节”活动 50 至少参与了其中的一个活动 105 则下列说法正确的是　　 A．三项活动都没有参与的人数为15 B．三项活动都参与的人数最多为47 C．恰好参与一个活动的人数最少为21 D．恰好参与两个活动的人数最多为94 【解答】解：设三项活动都参与的人数为，只参与佛山祖庙和顺德欢乐海岸活动的人数为， 只参与佛山祖庙和广东千古情活动的人数为， 只参与顺德欢乐海岸和广东千古情活动的人数为， 只参与佛山祖庙活动的人数为， 只参与顺德欢乐海岸活动的人数为，只参与广东千古情活动的人数为， 由题意作出韦恩图，如图： 对于，至少参与了其中一个活动的人数为105， 三项活动都没有参与的人数为人，故正确； 对于，由某学校对120名学生在国庆期间参与活动的情况统计表得： ，① ，② ，③ ，④ 由①②③得：，⑤ 由⑤④得：，即， ，，，即，解得， 三项活动都参与的人数最多为47人，故正确； 对于，由④可得， 将代入可得：， ，， 恰好参与一个活动的人数最少为11人，故错误； 对于，恰好参与两个活动的人数为， ，， 恰好参与两个活动的人数最多为94人，故正确． 故选：． 地 城 考点12 充分条件和必要条件的判断 46．（2024秋•汕尾期末）老子《道德经》有云“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”，根据这句话，说明做“容易题”是“做难题”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：根据题意，“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”， 意思为做难题需要先从容易题开始， 因此“容易题”是“做难题”的必要条件，但不充分， 则说明做“容易题”是“做难题”的必要不充分条件． 故选：． 47．（2023秋•深圳期末）已知，，则使成立的充分条件为　　 A． B． C． D． 【解答】解：当，时，，但是不满足，即不符合题意； 当，时，，但是不满足，即不符合题意； 当，时，，但是不满足，不符合题意； 当时，可得，即，可以得出，符合题意． 故选：． 48．（2024春•梅州期末）若，，则“”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充分必要 【解答】解：由，得不出， 所以“”是“”的不充分条件， 又，得不出， 所以“”是“”的不必要条件． 故选：． 49．（2024秋•深圳校级期末）已知集合，，，2，，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【解答】解：由“”，可得：，，于是“”； 反之不成立，若“”，则可能为2． 因此“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 50．（2024秋•广州期末）已知，为正实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：因为，， 由，得，所以，则充分性成立； 由，得，则，所以，则必要性成立． 故选：． 51．（2024秋•天河区校级期末）已知命题，使命题为真命题的一个必要不充分条件可以是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由，解得， 因为，，，命题的一个必要不充分条件可以是，故正确； 的一个充要条件可以是，故错误； 因为，命题的一个充分不必要条件可以是，故错误； 由得不出，也得不出， 命题的一个既不必要又不充分条件可以是，故错误． 故选：． 地 城 考点13 根据充分必要条件求参 52．（2024秋•广东校级期末）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 【解答】解：根据题意，可得由可以推出，但由不能推出． 所以，，，可得，解得，即的取值范围是． 故选：． 53．（2021秋•化州市校级期末）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解答】解：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题， 得在恒成立， ， 令，则 得 即 （2）不等式 ①当，即时 解集， 若是的充分不必要条件，则， 此时． ②当即时 解集， 若是的充分不必要条件，则成立． ③当，即时 解集， 若是的充分不必要条件，则成立， 此时． 综上①②③：． 54．（2024秋•深圳期末）已知全集，集合，，且为非空集合． （1）分别求，； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 【解答】解：（1）， 又，所以或， 故，或； （2）因为是的必要不充分条件，故是的真子集，非空， 故，解得， 故的范围为． 55．（2024秋•潮州期末）设集合，，，命题，命题． （1）当时，求集合与集合的并集； （2）若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围． 【解答】解：（1）当时，，， 故； （2），，， 若是的必要不充分条件，则， 所以，解得， 故的范围为． 56．（2024秋•潮阳区期末）设全集，集合，集合． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【解答】解：（1）或，所以， 当时，， 所以； （2）因为“”是“”的必要不充分条件， 所以，又， 所以或， 解得， 综上所述，实数的取值范围为，． 地 城 考点14 含有量词命题的否定 57．（2024秋•广东期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：命题是全称命题，则否定为特称命题，即，， 故选：． 58．（2024秋•高州市期末）命题，，则是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：命题，，则是：，， 故选：． 59．（2025春•福田区校级期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：，”的否定是：，． 故选：． 60．（2024秋•广东校级期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：由命题否定的定义可知， 命题“，”的否定是“，”． 故选：． 地 城 考点15 根据含量词命题的真假求参 61．（2023秋•揭阳期末）已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围是 　　． 【解答】解：命题，的否定命题为：，， 因为命题是假命题，所以为真命题， 所以△，解得． 故答案为：． 62．（2024秋•广东校级期末）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 　　 ． 【解答】解：由题意可知，命题“，”为真命题． 当时，由可得，不合乎题意； 当时，由题意可得，解得， 因此实数的取值范围是． 故答案为：． 63．（2023春•揭阳期末）已知命题：对，，若为真命题，则实数的最小值是 　　． 【解答】解：因为，， 于是，解得， 所以实数的最小值是． 故答案为：． 64．（2023秋•宝安区校级期末）若存在，，使不等式成立，则实数取值范围是 　　． 【解答】解：由题意，可知： ，，， 对不等式进行参变量分离，可得： ， 令，，． 则图象如下： 根据图象，可知： 只要使存在于区间，即可， （3）． 故答案为：，． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 15大高频考点概览 考点01 集合的含义与表示 考点02 集合间关系的判断 考点03 集合的子集与真子集 考点04 集合相等 考点05 由集合的包含关系求参 考点06 集合的交集运算 考点07 集合的并集运算 考点08 集合的补集运算 考点09 集合的交并补混合运算 考点10 根据集合的运算结果求参 考点11 韦恩图及容斥原理 考点12 充分条件和必要条件的判断 考点13 根据充分必要条件求参 考点14 含有量词命题的否定 考点15 根据含量词命题的真假求参 地 城 考点01 集合的含义与表示 1．（2023秋•金平区期末）下列能构成集合的是　　 A．汕头电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．汕头市所有的中学生 D．，， 2．（2023秋•宝安区校级期末）下列元素与集合的关系中，正确的是　　 A． B． C． D． 3．（多选）（2024秋•深圳校级期末）若集合，，，则实数的取值可以是　　 A．2 B．3 C． D．5 4．（2024春•海珠区校级期末）已知非空集合，则实数的取值范围为　　 A． B． C．，， D．，， 地 城 考点02 集合间关系的判断 5．（2024秋•花都区期末）设集合，，则集合与集合的关系是　　 A． B． C． D． 6．（2024秋•广东校级期末）集合，，，，，的关系是　　 A． B． C． D． 地 城 考点03 集合的子集与真子集 7．（2024秋•越秀区校级期末）已知集合，1，2，，集合，，则集合的子集个数为　　 A．7 B．8 C．16 D．32 8．（2023春•南山区期末）设集合，则的子集个数有　　 A．16 B．64 C．128 D．212 9．（2023秋•越秀区期末）若集合，0，，，则的子集个数为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 故选：． 10．（2022秋•黄埔区校级期末）已知集合，则的真子集个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 地 城 考点04 集合相等 11．（2024秋•深圳校级期末）已知，若集合，，，，，则　　 A．0 B． C．1 D．2 12．（2022秋•蓬江区期末）设，，，，，，若，则　　． 13．（2023秋•珠海期末）已知集合，若，则　　． 地 城 考点05 由集合的包含关系求参 14．（2024秋•东莞市期末）设集合，，满足，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 15．（2024秋•天河区期末）设，，，，，． （1）当时，求的值； （2）已知集合，若，求实数的取值范围． 16．（2024秋•汕头期末）设集合，． （1）若，求． （2）若，求实数的取值范围． 地 城 考点06 集合的交集运算 17．（2024秋•深圳期末）设集合，，3，4，，　　 A． B．， C．， D．，3， 18．（2024秋•荔湾区校级期末）已知集合，2，3，，，，那么　　 A．， B． C．，，0， D．，， 19．（2024秋•天河区校级期末）已知集合或，，0，1，，则　　 A．， B．，1， C．，0， D．，0，1， 20．（2025春•深圳校级期末）已知集合，，，0，1，2，，则　　 A． B．，2， C．，1，2， D．，1，2， 21．（2024秋•番禺区期末）若集合，，则　　 A．， B．， C． D． 22．（2024秋•阳江期末）已知集合，，则　　 A．， B．， C． D． 23．（2024秋•电白区期末）已知集合，，，，则　　 A． B． C． D． 24．（2025春•东莞市期末）已知集合，，则等于　　 A．， B．， C． D．， 地 城 考点07 集合的并集运算 25．（2024秋•阳江期末）已知集合，，则　　 A． B．， C．， D．， 26．（2020秋•惠州期末）设集合，，则　　 A． B． C． D． 27．（2024秋•汕尾期末）设集合，，则　　 A．，5， B．，5， C．，， D．，5，1， 28．（2023秋•黄埔区校级期末）已知集合，，那么集合　　 A．， B． C．， D．， 29．（2024秋•广东校级期末）已知全集，集合，，则　　 A．， B．， C．，，， D．， 地 城 考点08 集合的补集运算 30．（2024春•汕尾期末）已知集合，则　　 A． B． C． D． 31．（2024秋•阳江期末）已知集合，，，，0，1，2，，则　　 A．，，0，1， B．，，2， C．，0， D．， 32．（2024秋•宝安区期末）已知全集，，0，1，，集合，则　　 A．，，0， B． C．，0， D．， 33．（2022秋•荔湾区校级期末）设全集，集合，1，，则　　 A．， B．， C．， D．，0， 地 城 考点09 集合的交并补混合运算 34．（2025春•潮阳区校级期末）已知，2，3，4，5，6，，，4，，，3，5，，则 A．，3， B．， C．，4， D．， 35．（2025春•揭阳期末）已知全集，，3，，，3，，则　　 A．， B．， C．，2， D．，4， 36．（2024秋•南山区期末）已知集合，，0，1，，，则　　 A．，，1， B．，1， C． D．， 37．（2024春•韶关校级期末）设全集，集合，，，0，1，，则　　 A． B．， C．，0， D．，1， 地 城 考点10 根据集合的运算结果求参 38．（2024秋•鹤山市校级期末）集合，，若，则 　　． 39．（2024秋•汕尾期末）设集合，，若，求实数的取值范围． 40．（2024秋•深圳校级期末）设集合，，，，，若，则　　 A．2 B．1 C． D． 41．（2024秋•广东校级期末）集合，集合，集合． （1）若，求实数的值； （2）若，，求实数的值． 地 城 考点11 韦恩图及容斥原理 42．（2023秋•深圳校级期末）如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是　　 A． B． C． D． 43．（2023秋•广州期末）已知为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 44．（2024秋•广东期末）设全集与集合，的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是　　 A． B． C． D． 45．（多选）（2024秋•佛山期末）2024年国庆假期期间，佛山市安排了精彩纷呈的文旅体活动，其中文化旅游活动备受市民青睐．某学校对120名学生在国庆期间参与佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演、顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动、广东千古情的“火人狂欢节”活动的情况进行了统计，统计结果如表所示： 参与情况 参与人数 参与了佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演 60 参与了顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动 89 参与了广东千古情的“火人狂欢节”活动 50 至少参与了其中的一个活动 105 则下列说法正确的是　　 A．三项活动都没有参与的人数为15 B．三项活动都参与的人数最多为47 C．恰好参与一个活动的人数最少为21 D．恰好参与两个活动的人数最多为94 地 城 考点12 充分条件和必要条件的判断 46．（2024秋•汕尾期末）老子《道德经》有云“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”，根据这句话，说明做“容易题”是“做难题”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 47．（2023秋•深圳期末）已知，，则使成立的充分条件为　　 A． B． C． D． 48．（2024春•梅州期末）若，，则“”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充分必要 49．（2024秋•深圳校级期末）已知集合，，，2，，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 因此“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 50．（2024秋•广州期末）已知，为正实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 51．（2024秋•天河区校级期末）已知命题，使命题为真命题的一个必要不充分条件可以是　　 A． B． C． D． 地 城 考点13 根据充分必要条件求参 52．（2024秋•广东校级期末）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 53．（2021秋•化州市校级期末）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 54．（2024秋•深圳期末）已知全集，集合，，且为非空集合． （1）分别求，； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 55．（2024秋•潮州期末）设集合，，，命题，命题． （1）当时，求集合与集合的并集； （2）若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围． 56．（2024秋•潮阳区期末）设全集，集合，集合． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 地 城 考点14 含有量词命题的否定 57．（2024秋•广东期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 58．（2024秋•高州市期末）命题，，则是　　 A．， B．， C．， D．， 59．（2025春•福田区校级期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 60．（2024秋•广东校级期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 地 城 考点15 根据含量词命题的真假求参 61．（2023秋•揭阳期末）已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围是 　　． 62．（2024秋•广东校级期末）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 　　 ． 63．（2023春•揭阳期末）已知命题：对，，若为真命题，则实数的最小值是 　　． 64．（2023秋•宝安区校级期末）若存在，，使不等式成立，则实数取值范围是 　　． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $