新疆克拉玛依市独山子区第二中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试卷（尖子班）

独山子第二中学2025-2026学年第一学期期中考试

高二数学试卷（尖子班）

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上．

2、将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．考试结束后请妥善保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用．

3、考试范围：人教A版选择性必修第一册（除抛物线部分）．

4、本试卷满分150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 直线的倾斜角是（   ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 设，向量，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 圆关于原点对称的圆的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 在平行六面体中，，，

，则棱的长度是（    ）

A.  B.  C.  D. 5

7. 若圆和圆内切，则它们的公切线的斜率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知圆，点，点在圆上运动，线段的中垂线与交于点，则点的轨迹方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9. 若方程所表示的曲线为，则（    ）

A. 曲线可能是圆

B. 若为椭圆，且焦点在轴上，则

C. 若，则为椭圆

D. 当时，表示焦点在轴上的椭圆，焦距为

10. 下列四个命题中正确的是（    ）

A. 向量是直线的一个方向向量

B. 直线在坐标轴上的截距之和为

C. 直线与直线之间的距离为

D. 直线的倾斜角的取值范围是

11. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把称为黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若黄金双曲线的左，右顶点分别为，虚轴的上端点为，左焦点为，离心率为，则（    ）

A.

B.

C. 顶点到渐近线的距离为

D. 的外接圆的面积为

第II卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 设椭圆：(，)的左､右焦点分别为，，离心率为，是上一点，且，若的面积为，则_______．

13. 已知直线直线，当___________时，；当___________时，．

14. 已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，a为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于两点，若，则C的离心率为_____ .

四、解答题（本题共6题，共77分）

15. 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，．