1.1 从自然数到有理数 课件 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

生活中的数学 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米。人们称其为万里长城。 1.你在这段报道中看到了哪些数？ 2.这些数都分别属于哪一类数？ 自然数 印度婆罗门数字 30万年前 公元前3400年 公元前2400年 公元前1600年 公元前5世纪 公元前300年 堆石计数，结绳计数 古埃及象形数字 古巴比伦楔形文字 中国甲骨文数字 中国筹算数码 古罗马数字 0,1,2,3…这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界物体的个数和事物的顺序，以及对物体的测量。 公元500年 精彩数学史！ 下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？ ①我们家的兄弟中我排第3; ②我家住3单元; ③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡。 标号或排序 标号或排序 测量 计数 《计数》：通过统计得到的总数。 《测量》：由工具测量所得到的数，如长度、体积、质量、温度、时间等。 试一试，我能行！ 标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等． 1.1 从自然数到有理数① 课堂练习 阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序． 杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥． 标号或排序 计数 测量 计数 计数 试一试，我能行！ 课堂练习 1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ 2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 1.68米 思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？ 自然数 测量、分配 实际需要 分数、小数 试一试，我能行！ 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! 再思考：分数都可以转化为小数吗？ 分数可以转化成哪种类型的小数？ 分数 有限小数 无限循环小数 分数 有限小数 无限循环小数 进一步思考：哪种类型的小数能转化成分数？请举例说明 试一试，我能行！ 有限小数和无限循环小数能化为分数． 无限不循环小数不能化为分数． π 生活中的数学 你能帮小慧列出算式吗？ 思考： 1．你能用行程示意图表示小慧的行程吗？ 2．小慧坐大巴从温州到杭州需要多少时间？ 3．小慧要赶上火车，在计算从温州出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？ 合作学习！ 合作探究 行程示意图： 温州 杭州 北京 大巴 火车 400÷100＝4 小时 18∶25 出发 花去40-50分钟 等量关系： 最迟出发时间=列出出发时间－温州到杭州时间－市内交通和检查进站最多时间 用自然数列式： 400÷100＝4 小时 18时25分－4时－50分＝13时35分 用分数列式： ＝13时35分 思考： 用列算式计算时间差时，应注意什么？ 小结：在计算时间差时要统一单位再运算． 合作学习！ 2．夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表. 车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价 K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元 D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 因为418+160＝578＜586，所以不够 合作学习！ 418+160－586＝578－586＝？ 算式中被减数小于减数，能否进行运算？ 自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展． 合作学习！ 2．小亮在看报纸时，收集到以下信息： ①浙江省的国民生产总值列全国第五位； ②某城市有16条公共汽车线路； ③小刚乘T32次火车去北京； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名． 你认为其中用到自然数排序的有__________． 1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　) A．计数　　　　　 B．测量 C．标号 或排序 B ①③④ 试一试，我能行！ 2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？ 设上涨前的票价为a元， 则由题意得： 下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a， 所以下调后的票价与上涨前比便宜了． 试一试，我能行！ 3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。 （1） （2） （3） 试一试，我能行！ 2 4.商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。 小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。 （1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？ （2）小明一共付了多少钱？ 试一试，我能行！ 知识梳理！ $