1.1.1从自然数到有理数 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

1.1从自然数到有理数（1） 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至嘉峪关，总长度为8852千米（合一万七千七百零四里），人们称其为万里长城。 （1）从这两端段文本中，你能找到哪些数？ 17704 在长跑比赛中， 3号选手3次参加3km长跑，获得了综合第3名 思考： （2）这些数都分别属于哪一类数？ （3）每个数有什么作用？作用相同吗？ 2 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至嘉峪关，总长度为8852千米（合一万七千七百零四里），人们称其为万里长城。 17704 在长跑比赛中， 3号选手3次参加3km长跑，获得了综合第3名 排序 计数 测量 标号 计数 测量 排序 忆 探 练 结 3 用于排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等； 用于标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。 用于计数：一般地，用数数的方法得到的数据； 用于测量：一般地，借助工具得到的数据（常出现于测量结果） 自然数的作用归纳总结 注意：一般情况下，我们不细分标号或排序的作用 忆 探 练 结 4 忆 探 练 结 问题：下列自然数的作用分别是什么？ 计数 排序 测量 计数 测量 计数 排序 5 忆 探 练 结 实际生活中，用到自然数就足够了吗？ 请解答下列问题： 1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕? 2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？ 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! (1.68米) 自然数 实际需要 分数、小数 测量、分配 那分数与小数之间存在着怎样的联系？ 6 忆 探 练 结 明确: 分数都可以化为小数,例如: · 有限小数 无限循环小数 结论： （1）分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数． （2）分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数． 明确: 小学学过的小数（π除外）都可以化为分数,例如: 结论：（1）有限小数和无限循环小数能化为分数． （2）无限不循环小数不能化为分数． 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 7 忆 探 练 结 分数 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数（圆周率π） 8 忆 探 练 结 （1）你可以用自然数列算式帮小慧解决问题吗？ （2）用分数可以吗？ 用分数列算式: 13时-160÷80时-50分钟 最迟为10时10分出发 80 9 忆 探 练 结 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达宁波的飞机票，原打算买一张火车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买飞机票，小慧的钱够吗？ (2)小慧 676+160-900=836-900 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？ 10 忆 探 练 结 练1：如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积. （1） （3） （2） 11 忆 探 练 结 练2：因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%.问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？ 12 忆 探 练 结 思考题1：某种饮料瓶的容积是3升.现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度是20厘米,倒放时空余部分的高度是5厘米,问瓶中现有饮料多少升? 13 忆 探 练 结 思考题2：甲乙丙三人出海捕鱼.甲捕到的鱼25斤，乙捕到鱼35斤，丙没有捕到鱼。三人平分了这些鱼，丙觉得不好意思，拿出120元给甲乙。光从数学的角度，甲乙如何分配这120元比较合理？ 14 忆 探 练 结 思考：请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要. 15 1.自然数可以用来计数、测量、标号、排序；分数和小数在实际生活中的应用 2.数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用 3.小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展 课堂小结 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 16 $$