精品解析：甘肃天水市逸夫实验学校2025-2026学年上学期九年级数学期中试卷

天水市逸夫实验中学2025—2026学年度第一学期第二阶段检测 九年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中， ，若，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件 B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 4. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 两个相似多边形的周长比是，其中小多边形的面积为，则较大多边形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 8. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0 9. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么______． 12. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 2 5 10 50 100 500 1000 2000 发芽的频数 2 4 9 44 92 463 928 1866 发芽的频率（精确到） 这种绿豆发芽的概率的估计值为_________（精确到）． 13. 在中，若（其中，为锐角），则的形状是______． 14. 如图，已知，若，则______． 15. 已知 m、n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为_______． 16. 如图，考古队在点A处测得古塔BC顶端C的仰角为，斜坡长10米，坡度，长12米，则古塔的高度为______米． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知线段a、b、c，且．若线段a、b、c满足，求的值． 20. 如图，中，是的延长线上一点，与交于点，． （1）求证：； （2）若的面积为2，求的面积 21. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）． （1）小明抽取第一张邮票，抽到“雨水”的概率为_____； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的的概率． 22. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根， （1）求k的取值范围； （2）若，满足，求k的值． 四、解答题：本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 如图，在中，，是边上的中线，． （1）求的长； （2）求的值． 24. 图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表： 课题 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 测量示意图 如图，雕塑的最高点到地面的高度为，在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点，，，，，均在同一竖直平面内，点，，在同一条直线上． 测量数据 的度数 的度数 的长度 仪器（）的高度 5米 米 请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：，，，，，） 25. 深圳湾文化广场凭借“”造型建筑成为网红打卡地，某商家推出以其建筑轮廓为原型的金属纪念徽章．运营数据显示：每个徽章的进货成本为30元，若每个徽章定价60元，平均每天可售出20个；当每个徽章的售价每降低5元，平均每天的销售量就会增加10个． （1）当每个徽章的售价降低20元时，该商家平均每天可售出 个徽章，每天销售徽章的利润可达到 元； （2）为让顾客得到实惠，每个徽章的售价降低多少元时，商家每天销售徽章的利润可达到750元？ 26. 如图，四边形中，平分，E为的中点，连接． （1）求证：； （2）若，求的值． 27. （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP． （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由． （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水市逸夫实验中学2025—2026学年度第一学期第二阶段检测 九年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的化简及运算，解题的关键是掌握二次根式的化简法则和运算法则． 利用二次根式的化简法则和运算法则，逐项进行判断即可． 【详解】解：对于选项A：，故A错误； 对于选项B：，故B正确； 对于选项C：，故C错误； 对于选项D：，故D错误； 故选：B． 2. 如图，在中， ，若，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形，根据正切的定义，设，，勾股定理得到，再根据正弦的定义，进行求解即可． 【详解】解：∵在中， ，， ∴， ∴设，， ∴， ∴； 故选：B． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件 B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 【答案】D 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型． 【详解】解：A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，错误； B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的不一定是5次，错误； C．“概率为0.0001的事件”是随机事件，错误； D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，正确， 故选：D． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查配方法解一元二次方程，掌握相关知识是解决问题的关键．使用配方法将一元二次方程变形为完全平方形式． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴， ∴ ， 故选：A． 5. 两个相似多边形的周长比是，其中小多边形的面积为，则较大多边形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相似多边形的周长比得到面积的比，进而得解． 【详解】解：∵两个相似多边形的周长比是， ∴两个相似多边形的相似比是， ∴两个相似多边形的面积比是， ∵小多边形的面积为， ∴较大多边形的面积为， 故选：C． 【点睛】此题考查了相似多边形的性质：相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，熟记性质是解题的关键． 6. 如图，若添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似． 根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案． 【详解】解：， ， A，B，D都可判定；选项C中，不是夹这两个角的边，所以不相似， 故选：C． 7. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解，二次项系数不为．由一元二次方程的定义，可知；一根是，代入可得，即可求答案． 【详解】解：是关于的一元二次方程， ，即 由一个根，代入， 可得，解之得； 由得； 故选A 8. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0 【答案】C 【解析】 【详解】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得， （18﹣3x）（6﹣2x）=60， 化简整理得，x2﹣9x+8=0． 故选C． 9. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：可知：， 所以， 解得， 故选：B． 10. 如图①，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查动点问题的函数图象，一元二次方程的应用，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值． 当点P在上运动时，面积逐渐增大，当点P到达点B时，结合图象可得面积最大为6，得到与的积为24；当点P在上运动时，面积逐渐减小，当点P到达点C时，面积为0，此时结合图象可知点P运动路径长为10，得到与的和为10，构造关于的一元二方程可求解． 【详解】解：由图可知，，， ，， ， 整理得， 解得或， 当时，，，与矛盾，舍去， ， ， 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查的是同类二次根式的含义，根据同类二次根式的定义，被开方数必须相同，把化为最简二次根式后，因此令 等于 化简后的被开方数即可求解． 【详解】解：∵， 与是同类二次根式， ∴，解得． 故答案为 3． 12. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 2 5 10 50 100 500 1000 2000 发芽的频数 2 4 9 44 92 463 928 1866 发芽的频率（精确到） 这种绿豆发芽的概率的估计值为_________（精确到）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用频率估计概率，掌握事件发生的频率会稳定在概率附近波动是解题的关键． 观察表格中每批粒数较大的发芽频率，它们均在附近波动，据此估计概率即可． 【详解】解：由表格数据可知，当每批粒数n较大时（如），发芽的频率分别为，这些值均接近，且随着n增大，频率趋于稳定，故这种绿豆发芽的概率的估计值为． 故答案为． 13. 在中，若（其中，为锐角），则的形状是______． 【答案】钝角三角形或等腰三角形 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．由非负数的性质求出 和 的值，再根据三角函数值确定角 和 的度数，结合三角形内角和定理判断形状． 【详解】解：∵， ∴， ， ∴，， ，为锐角， ∴，， ∴的度数是， 所以 是钝角三角形或等腰三角形， 故答案为：钝角三角形或等腰三角形． 14. 如图，已知，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明，列出比例式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为： 15. 已知 m、n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键； 根据题意可得，然后变形后整体代入求解即可． 【详解】解：∵m、n是一元二次方程 的两个实数根， ∴， ∴， ∴； 故答案为：0． 16. 如图，考古队在点A处测得古塔BC顶端C的仰角为，斜坡长10米，坡度，长12米，则古塔的高度为______米． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，作，，由，可设，，结合，利用勾股定理可求得x的值，再根据等腰三角形的性质可得出，进一步即可得出． 【详解】解：如图，过点A作于点E，过点A作，交延长线于点F， 由， 可设，， ∵， ∴， 解得：（负值舍去）， 则，， ∴， ∵， ∴ ∴， 则， 故答案为：26． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式以及特殊角的三角函数值： （1）先化简根式，再算乘法，最后相减； （2）先代入特殊角的三角函数值，再分别计算各项，最后加减． 【小问1详解】 解：， ， ， 【小问2详解】 解：， ， ， ． 18. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）x1=-1或x2=3；（2）x1=或x2= 【解析】 【分析】（1）利用直接开平方法求解可得； （2）利用配方法求解可得． 【详解】解：（1）， ∴， ∴， ∴， 解得：x1=-1或x2=3； （2）， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：x1=或x2=． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 19. 已知线段a、b、c，且．若线段a、b、c满足，求的值． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，设，则，求出k的值，进而得出a、b、c的值，即可解答． 【详解】解：设， ，，， ， ， 解得， 则，，， 则． 20. 如图，中，是的延长线上一点，与交于点，． （1）求证：； （2）若的面积为2，求的面积 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ． （2）8 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质以及相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解决本题的关键． （1）由四边形是平行四边形，得， ，所以，进而推断出． （2）根据相似三角形的性质，由的面积为2，故可求的面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， ， ． 21. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）． （1）小明抽取第一张邮票，抽到“雨水”的概率为_____； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率、概率公式． （1）根据概率公式进行解答即可； （2）根据题意画出树状图，得到共有9种等可能的结果，其中，小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”有5种等可能的结果，再利用概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：有题意可知，“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）共有三种情况，则小明抽取第一张邮票，抽到“雨水”的概率为． 故答案为： 【小问2详解】 解：根据题意可画树状图如下： 由图知一共9种结果，其中两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的情况有5种， 小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率为． 22. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根， （1）求k的取值范围； （2）若，满足，求k的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据判别式的意义得到，然后解不等式即可得到的范围； （2）根据根与系数的关系得到，，由题意得出关于的方程，则可求出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得， 解得； 的取值范围是． 【小问2详解】 根据题意得，， ，满足， ， ， ， ， 经检验是原方程的根， ， ． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，．也考查了根的判别式的意义． 四、解答题：本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 如图，在中，，是边上的中线，． （1）求的长； （2）求的值． 【答案】（1）14 （2） 【解析】 【分析】本题考查了三角形的高、中线的定义，勾股定理，解直角三角形，分别解与，得出，是解题的关键． （1）先由三角形的高的定义得出，再利用得出；在，根据勾股定理求出，然后根据即可求解． （2）先由三角形的中线的定义求出的值，则，然后在中根据正弦函数的定义即可求解． 【小问1详解】 解：在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵是边上的中线， ∴， ∴， ∴， ∴． 24. 图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表： 课题 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 测量示意图 如图，雕塑的最高点到地面的高度为，在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点，，，，，均在同一竖直平面内，点，，在同一条直线上． 测量数据 的度数 的度数 的长度 仪器（）的高度 5米 米 请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：，，，，，） 【答案】 【解析】 【分析】如图，延长交于，设 利用锐角三角函数表示，再表示，再利用锐角三角函数列方程求解，从而可得答案． 【详解】解：如图，延长交于， 由题意得： 设 由 由 经检验：符合题意， “马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度为 【点睛】本题考查的是解直角三角形所的应用，掌握锐角三角函数的应用是解题的关键． 25. 深圳湾文化广场凭借“”造型建筑成为网红打卡地，某商家推出以其建筑轮廓为原型的金属纪念徽章．运营数据显示：每个徽章的进货成本为30元，若每个徽章定价60元，平均每天可售出20个；当每个徽章的售价每降低5元，平均每天的销售量就会增加10个． （1）当每个徽章的售价降低20元时，该商家平均每天可售出 个徽章，每天销售徽章的利润可达到 元； （2）为让顾客得到实惠，每个徽章的售价降低多少元时，商家每天销售徽章的利润可达到750元？ 【答案】（1）60，600 （2）每个徽章的售价降低15元时，该商家每天销售徽章的利润可达到750元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算：找准等量关系，正确列出一元二次方程． （1）根据题意列式求解即可； （2）设每个徽章的售价降低元，根据题意列出一元二次方程求解即可． 【小问1详解】 （个）， ∴当每个徽章的售价降低20元时，该商家平均每天可售出60个徽章， （元）， ∴每天销售徽章的利润可达到600元； 【小问2详解】 设每个徽章的售价降低元， ， 解得：，． 为了让顾客得到实惠， ， 答：每个徽章的售价降低15元时，该商家每天销售徽章的利润可达到750元． 26. 如图，四边形中，平分，E为的中点，连接． （1）求证：； （2）若，求的值． 【答案】（1）证明：平分， ， 又， ∴， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）证明，根据相似三角形的性质解答； （2）根据直角三角形的性质求得，再证明，根据相似三角形的性质计算即可得解． 【详解】（1）略 （2），为的中点，， ， ， ， ， 又∵， ∴， ， ∵，， ． 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 27. （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP． （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由． （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值． 【答案】 （1）证明：如图1， ∵∠DPC=∠A=∠B=90°， ∴∠ADP+∠APD=90°， ∠BPC+∠APD=90°， ∴∠APD=∠BPC， ∴△ADP∽△BPC， ∴， ∴ADBC=APBP； （2）结论成立， 证明：如图2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC， 又∵∠BPD=∠A+∠APD， ∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠APD， ∵∠DPC=∠A=θ， ∴∠BPC=∠APD， 又∵∠A=∠B=θ， ∴△ADP∽△BPC， ∴， ∴ADBC=APBP； （3）1秒或5秒． 【解析】 【分析】（1）由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题； （2）由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题； （3）过点D作DE⊥AB于点E，根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3，根据勾股定理可得DE=4，由题可得DC=DE=4，则有BC=5-4=1．易证∠DPC=∠A=∠B．根据ADBC=APBP，就可求出t的值． 【详解】解：（1）略 （2）略 （3）如下图，过点D作DE⊥AB于点E， ∵AD=BD=5，AB=6， ∴AE=BE=3 ∴DE==4， ∵以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切， ∴DC=DE=4， ∴BC=5-4=1， ∵AD=BD， ∴∠A=∠B， 又∵∠DPC=∠A， ∴∠DPC=∠A=∠B， 由（1）（2）的经验得AD•BC=AP•BP， 又∵AP=t，BP=6-t， ∴t（6-t）=5×1， ∴t=1或t=5， ∴t的值为1秒或5秒． 【点睛】本题考查圆的综合题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $