2.1.1代数式的概念和列代数式 教学设计2025-2026学年湘教版数学七年级上册

《2.1.1代数式的概念和列代数式》教学设计 一、课题：2.1.1代数式的概念和列代数式 二、第1学时 三、教学内容分析 本节课属于湘教版七年级上册第二章《代数式》的起始内容。在小学初步接触"用字母表示数"的基础上，本节以核心素养为导向，通过实际问题驱动，系统学习代数式的概念、书写规范及实际应用。教学中强调学生主体地位，引导学生在具体情境中抽象数量关系，建立符号意识，发展数学建模能力。 教学内容包括：代数式的定义、书写规范以及从实际问题中抽象数量关系并列式的方法。通过学习，学生将体会数学的简洁性与一般性，为后续学习整式、方程、函数等内容奠定基础，提升抽象思维和应用能力。 四、学情分析 学生已具备用字母表示数的初步经验，但抽象思维和符号化意识仍处于发展阶段。部分学生可能在将实际问题转化为代数式的过程中遇到困难，尤其是在理解变量关系和运算顺序方面。教学中需通过具体情境引导，逐步培养学生的抽象思维能力。 五、教学目标 1.理解代数式的本质特征，掌握其规范书写规则；能准确识别与判断代数式，并运用其从实际问题中抽象出数量关系。 2.经历“实际问题→数量关系→代数式”的抽象过程，掌握列代数式的基本方法；通过辨析与应用，体会数学模型思想，初步感知用代数式表示一般规律和变化关系的函数思想。 3.在发展符号意识与数学抽象能力的过程中，体会数学语言的简洁美与精确性；养成严谨、规范的表达习惯，增强数学应用意识与建模能力。 六、教学重点、难点 1.重点：借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.难点：分析具体问题中的简单数量关系 ，学会用字母表示数和含字母的式子表示数及数量关系 。 七、评价设计 1.诊断性评价：通过课堂提问和练习检测学生对代数式概念的初步理解。 2.过程性评价：观察学生在探究活动中的参与度和思维表现。 3.表现性评价：通过例题讲解和随堂练习评估学生的应用能力。 4.激励性评价：及时肯定学生的正确思路和进步，增强学习信心。 八、教学过程活动设计 环节名称 教师活动 学生活动 设计意图 时间 新课导入 1.教师AI互动进行“ 数青蛙”游戏，提问“1只青蛙几条腿？2只呢？” 关键问题：n只青蛙呢?你能用一个式子表示吗？ 2.引导学生比较“用语言描述”和“用字母表示”的差异。 1.积极参与游戏，快速反应。 2.尝试用含字母的式子表示青蛙腿的数量。 3.讨论字母表示数的优越性。 激发兴趣，自然引入主题，初步感知代数式的简洁性。 3分钟 新知探究 问题1：袁隆平杂交水稻产量的问题。 问题2：学生跑步的平均速度问题。 问题3：圆形花坛半径变化引发的面积变化问题。 核心问题：这些式子有什么共同特征？ 引导学生归纳代数式的定义。 纠错活动：（大家来找茬）更正代数式的书写。 学生思考，独立完成，回答问题 让学生亲身体会从具体到抽象的思维过程。 8分钟 例题讲解 1.提问：关键词是什么？运算顺序如何？ 例1 填空：（1）比的平方大c的数是 ； （2） 与b的积的2倍为 ；(3) (不为0)的倒数与b的和为______； (4) 的5倍与b的8倍的和为____。 2.提问：数位上的数如何参与运算？ 例2：填空: (1)1893=1000×_____+100×____+10 ×______ +______； (2)一个四位正整数，它的千位数字是,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d,则这个四位正整数可表示为____________________。 (3)被7除余4的数为 （商用自然数n表示）； (4)x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 。 3.提问：如何从时间推导路程？ 例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达400 km．如果按最高时速计算，问： （1）60 min可以运行多少千米？ （2）t min可以运行多少千米？ 4.如何正确列代数式? 细读题，抓关键词 明关系，定运算 写式子，验规范 1. 独立思考并尝试列式。 2. 小组讨论不同列式方法的合理性。 3. 总结列代数式的基本步骤。 4. 参与板书归纳，形成方法结构。 通过典型例题层层递进，引导学生掌握列式策略，提升数学建模能力。 13分钟 随堂练习 1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 2.填空。 3.小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果他们都录入了个汉字，小明比妈妈少用了 分钟。 4.拓展问题：你能在生活中找一个例子，并用代数式表示吗？ 1. 独立完成基础练习。 2. 小组互评、讲解。 3. 创编生活问题并列式，展示交流 巩固知识，提升应用能力，鼓励学生将数学与生活联系，发展创新思维。 12分钟 课堂小结 知识梳理： 1.什么是代数式？ 2.如何列代数式？ 3.书写的注意事项？ 1. 自主总结知识点与方法。 2. 分享学习收获与困惑。 梳理知识结构，提升归纳能力。 4分钟 九、板书设计 2.1代数式的概念和列代数式 1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。 2. 书写规范 数字在前、乘法省略或写“.”、带分数化假、除法写分数、有单位加括号 3. 列式方法： 细读题，抓关键词 明关系，定运算 写式子，验规范 十、作业设计 完成AI小助手出的分层次题目 基础题 1. 用代数式表示：比x的3倍大5的数 2. 用代数式表示：m的相反数与n的和 进阶题 1. 汽车油箱中有油50升，行驶了t小时后还剩(50-6t)升，用代数式表示每小时耗油量 2. 用代数式表示：x的与y的2倍的和 提高题 3. 商品原价x元，先涨价10%，再降价10%，用代数式表示现价 十一、教学反思和改进 本节课通过情境导入和实际问题探究，有效激发了学生的学习兴趣，大部分学生能初步掌握代数式的概念和列式方法。后续教学中可增加更多生活化案例，强化学生的应用能力，并在练习设计中注重分层，照顾不同层次学生的学习需求。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $