新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第一中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

2025－2026学年第一学期期中考试七年级 数学试卷（问卷） 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 如图，某勘探小组测得点的海拔高度为，点的海拔高度为（以海平面为基准），则点比点高（ ） A. B. C. D. 3. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　） A. x3y2 B. ﹣x2y3 C. 3x3 D. x2y2 5. 下列赋予代数式实际意义的例子，正确的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的周长 B. 原价为a元的商品打五折后的售价 C. 购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D. 货车以的速度行驶的时间 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 表示的一定是负数 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D. 是二次三项式 8. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，☆=（为常数），如：☆=．若☆=，则☆的值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在2024年11月的日历表中用优美的“”形框住五个数、摆出6、12．14、19，21五个数，它们的和为72，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和可能是（ ） A 52 B. 87 C. 102 D. 127 二、填空题（共6小题，每空3分，共18分） 10. 单项式的次数是_____． 11. 用代数式表示“比a的3倍少2的数”是________． 12 若，则_____． 13. 一个玩具组装车间要完成一项任务，每天组装玩具数量与需要的天数如下表： 每天组装数量（个） 50 60 80 100 120 时间（天） 24 20 15 12 10 用式子表示，和组装的玩具总数之间的关系为：_____． 14. 远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是________ 15. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论：①的值为6；②为奇数；③乘积结果可以表示为；④值小于3，其中正确的是_____． 三、解答题（共8小题，共55分） 16 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是 ； （2）在数轴上画出表示有理数和6的点； （3）将这五个数，，，，用“ ”连接的结果是： ． 19. 如表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 82 与基准分之差 0 （1）把表格补充完整； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 20. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为米． （1）用含的代数式表示窗户的面积； （2）若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，求安装这个窗户玻璃所需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）． 21. 如图，用10个实心圆圈围成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成 圆环串：每相邻两个圆环有一个公共实心圆圈． （1）把下面的表格补充完整． 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 … 实心圆圈的总个数 10 19 28 … （2）设圆环串由x 个圆环组成，则组成这个圆环串所需实心圆圈的总个数为 个（用含x 的代数式表示） （3）若一个圆环串由18个这样的圆环组成，则实心圆圈的总个数有多少个? 22. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A，B的距离之和为6，则称点C为点A，B的“幸福中心”． （1）如图1，点A表示的数是，则点A的“幸福点”C表示的数是________． （2）如图2，点M表示的数是，点N表示的数是4，若点C为点M，N的“幸福中心”，则点C表示的所有数中，所有整数之和是多少？ 23. 【知识回顾】在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是把，看作字母，把看作系数合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，其中，则． 【知识应用】 （1）当 ， 时，关于的多项式不含项和项． 【理解应用】 （2）某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件利润为320元；乙种羽绒服每件利润为300元．购进羽绒服后，超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的总利润与的取值无关时，求的值． 【知识拓展】 （3）小华用6张长为，宽为的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出与之间的数量关系． 2025－2026学年第一学期期中考试七年级 数学试卷（问卷） 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每空3分，共18分） 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】3a－2 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共8小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1）8 （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），0 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）138元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）163个 【22题答案】 【答案】（1）或 （2）7 【23题答案】 【答案】（1）；1；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $