2.2.2 有理数的减法 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

2.2.2 有理数的减法 身高：226cm 身高：160cm 问：他们身高相差多少？ 该题，用的是小学学过的减法，今天我们来学有理数的减法吧 新知导入 全国主要城市天气预报 城市 天气 最高气温 最低气温 哈尔滨 小雨 15 6 沈阳 小雨 19 7 太原 小雨 10 0 乌鲁木齐 晴 4 -3 乌鲁木齐的温差怎么计算呢？ 新知讲解 列算式为： 4－（-3） 思考2： 7 +（-3）=4 思考3：···，4,5,6,7 4+3 =7 思考4：4－（-3）=4+3 ，即把-3变成了+3，换成其他的式子这方法通用吗？ 思考1：看右边的温度计，你能看出4℃比-3℃高出多少摄氏度吗？ 7 新知讲解 4 计算下列各式： 15-6= ， 15+（-6）= ； 19-3 = ， 19+（-3）= ； 12-0 = ， 12+0 = ； 8-（-3）= ， 8+3 = ； 10-（-3）= ， 10+3 = ； 9 9 16 16 12 12 11 11 13 13 你能得出什么结论？ 新知讲解 注意：1.两变：减法转化为加法，减数要变成相反数 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.用字母表示一般形式为： a - b = a + （-b） （a，b可为正数，也可为负数或者0）． 新知讲解 （1）9-（-5） 解： 0-8 = 0+（-8）= -8 解： 9-（-5） = 9+5= 14 例1.计算下列各题 （2）（-3）-1 （3）0-8 （4）（-5）-0 解：（-3）-1= （-3）+（-1）= -4 解：（-5）-0= -5 新知讲解 例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m，两处高度相差多少米？ 解: 8844-（-155） =8844+155 =8999（m） 因此，两处高度相差8999m. 新知讲解 3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 新知讲解 新知讲解 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分。 （1）350-150=200（分）； （2）350-（-400）=750（分） 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。 1.若|a－3|＋|b＋5|＝0，则|a－b|＝______． 2.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A. a＋b＜0 B. a＋b＝0 C. a－b＞0 D. a－b＜0 8 C 课堂练习 3.计算: (2) (3) (1) (4) 解： (1)原式 ＝(－3)＋5 ＝2 （2）原式 ＝ 0＋(－7) ＝－7 课堂练习 3.计算: (2) (3) (1) (4) 解： (3)原式 ＝7.2＋4.8 ＝12 （4）原式 =(-3)+(-5 ) =-8 课堂练习 4.矿井下某工人在-100米深处检修设备，一小时后他上升了20米，半小时后他又上升了10米，再过一小时他又下降了15米，求该工人现在所处的位置。 解析：上升为+，下降为-，转化为有理数的运算即可。 解：-100+20+10-15=-85(米） 所以该工人现在在-85米处。 课堂练习 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号. 拓展提高 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 课堂总结 课题：2.2.2 有理数的减法     教师板演区   学生展示区 一、有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 板书设计 谢谢 $