3.3一元一次方程的应用（行程问题）训练 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级上册

3.3 一元一次方程的应用 （行程问题）训练 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级上册

 

一、单选题

1．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（    ）

A． B．

C． D．

2．甲、乙两人分别同时从A地、B地相向而行，当甲、乙两人相遇时，下列说法正确的是（    ）

A．甲、乙两人所走的路程相同

B．甲、乙两人的速度相同

C．甲、乙两人所用的时间相同

D．甲走的时间比乙走的时间多

3．A、B两地相距960千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，已知甲车的速度是50千米时，求乙车的速度是（  ）千米时．

A．60 B．70 C．75 D．85

4．周日，甲乙两名同学从学校出发去少年宫参加演讲比赛，甲同学先以4千米/小时的速度步行出发20分钟后，乙同学骑自行车以8千米/小时的速度追赶甲同学．那么乙同学追上甲同学用的时间是（   ）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

5．明代万历数学家程大位所著《算法统宗》一书列举各种应用题及解法，其中记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思为，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达，则此人第六天走的路程为（   ）

A．3里 B．4里 C．6里 D．8里

6．小明一家人去电影院看电影《哪吒（2）》，路上预计用时25分钟，但由于堵车，结果实

际车速比预计的每小时慢10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

7．货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少，若货轮在静水中速度为，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程        ．

8．君莲学校有一条400米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑5米，晶晶每秒钟跑3米．问：方向相同时，经过      秒第3次与晶晶相遇．

9．甲乙两车分别从相距340千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为80千米/时，甲的速度比乙的速度少，当两人相遇时，两车出发的时间为       小时．

10．小明和小丽家相距千米，有一天小明与小丽同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小丽相遇，又立刻回头跑向小明，相遇后又立刻跑向小丽如此小狗一直在小明与小丽之间跑动．已知小明的速度是米分，小丽的速度是米分，小明家的狗的速度为米分，当小明与小丽相遇时，小狗一共跑了       米．

11．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒米的速度跑向百米终点，秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒米，这时乙已经跑了      米（精确到个位）

 

三、解答题

12．小明平时骑自行车上学，骑行的速度为千米/时．某天因自行车维修，他改为步行，步行的速度为千米/时．已知他比平时早出发了分钟，且到校时间与平时相同．若小明步行和骑车的路线相同，求小明家距学校的路程．

13．周末小育和小才相约去登山．小育平均每分钟登高10米，并且先出发40分钟，小才平均每分钟登高15米，两人同时登上山顶．设小育登山用了x分钟．

(1)小才登山所用时间为　　　分钟（用x的代数式表示）；

(2)试用方程求x的值．由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？

14．甲、乙两车都从地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向地．甲车先出发匀速驶向地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达地．

(1)甲车的速度为_____千米/时；

(2)求乙车装货后行驶的速度．

15．从甲地到乙地，汽车原需行驶可到达，开通高速公路后，路程缩短了，车速平均每小时增加了，结果只需即可到达．求甲乙两地之间的高速公路的路程．

(1)若设汽车原来的车速为，则在高速公路上的车速为______，根据两地前后的路程关系可列方程为______；若设甲、乙两地高速公路路程是，则两地原来的路程为______，根据两地前后的速度关系可列方程为______；

(2)选择（1）中的一种设元方式解答问题．

16．甲，乙周末骑自行车去郊外游玩，甲从A地出发沿直线匀速前往B地，乙在甲前面1千米处沿相同路线同时出发前往B地．甲的速度比乙的速度的2倍少7千米/小时，他们出发分钟后，甲追上乙．若甲追上乙后，甲的速度立即提高7千米/小时快速到达B地．到达B地后休息分钟．再沿原路以提速后的速度返回，乙仍按原速前往B地，结果两人在距离B地2千米处再次相遇，求A、B两地的距离．

17．实验初中七年级学生步行到郊外春游，一班的学生组成前队，速度为，二班的学生组成后队，速度为．前队出发后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．不计队伍的长度．

（1）后队追到前队所用的时间         小时；

（2）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇所用的时间         小时；

（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当他行驶         小时时，他离前队的路程与他离后队的路程相等．