精品解析：重庆市第八中学校2025-2026学年上期七年级数学11月月考试题

11月23日数学定时训练 （时间：120分钟 满分：150分） A卷（满分100分） 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义求解即可. 【详解】解：的倒数是， 故选：D 2. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的判断，根据一元一次方程的定义（只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程），逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、中，有项，最高次数为2，不符合题意； B、中，含有两个未知数x和y，不符合题意； C、 中，含有分式，不是整式方程，不符合题意； D、是一元一次方程，符合题意． 故选D． 3. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 4. 一个两位数的个位数字比十位数字大2，如果十位数字用表示，那么这个两位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用个位数字比十位数字大2，可以表示出个位数字为，则这个两位数为，再化简即可． 【详解】解：由题意，得： 个位数字为， ∴这个两位数为． 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握两位数的表示方法． 5. 用一个平面截下列几何体，①正方体②三棱柱③圆柱④圆锥，截面可能是长方形的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，根据几何体的结构和截面性质，判断每个几何体是否可能被平面截出长方形截面，即可． 【详解】解： ①正方体：当平面与一对对面平行时，截面可为长方形； ②三棱柱：若为直三棱柱（侧棱垂直于底面），且平面与侧棱平行，截面可为长方形； ③圆柱：当平面与圆柱的轴平行时，截面为长方形； ④圆锥：截面可能为圆、椭圆、抛物线或三角形，但不可能为长方形； 故截面可能是长方形的是①②③， 故选A． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 0是单项式 D. 的常数项为1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式定义，包括系数、次数、常数项等概念．正确理解单项式的系数和次数是解题关键． 根据单项式的系数为数字因数，单项式的次数为所有字母的指数和，多项式中不含字母的项为常数项可得出答案． 【详解】A．单项式的系数包括数字因数及常数部分，的系数是，不是，则A错误； B．单项式的次数是所有字母指数的和，中a的指数为1，b的指数为2，次数为3，则B错误； C．单项式是数或字母积，0是单独的数，是单项式，则C正确； D．多项式的常数项是不含字母的项，的常数项是，则 D错误． 故选：C． 7. 某商店卖出两件衣服，每件售价元，其中一件赚，另一件亏，那么两件衣服卖出后，商家（ ） A. 不赚不亏 B. 赚了元 C. 亏了元 D. 亏了元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 设赚的衣服成本为元，亏的衣服成本为元，分别计算两件衣服的成本价：赚的衣服成本为售价除以，亏的衣服成本为售价除以，比较总成本与总售价，判断盈亏即可， 【详解】解：设赚的衣服成本为元，亏的衣服成本为元， ∵ 售价成本（利润率）”， ∴ ， 即， ∴， 同理，， 即 ， ∴ ， ∴总成本为元，总售价为元， ∴元， ∴亏了元， 故选：C． 8. 如图是某种分子的结构模型，它由半径相同的空心小圆和实心小圆按如图所示的方式排列．第个图形有个空心小圆，第个图形有个空心小圆，第个图形有个空心小圆，，依此规律，第个图形的空心小圆个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律变化问题，由已知图形可得第个图形有个空心小圆，据此解答即可求解，找到图形的变化规律是解题的关键． 【详解】解：∵第个图形有个空心小圆， 第个图形有个空心小圆， 第个图形有个空心小圆， 第个图形有个空心小圆， ， ∴第个图形有个空心小圆， 当时，， 故选：． 9. 《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲经过x日与乙相逢，依题意列出方程即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设甲经过x日与乙相逢，依题意得： ， 故选：C． 10. 下列关于x的方程说法正确的是（ ） A. 若是关于x的一元一次方程，则 B. 若，则方程的解是 C. 若方程的解和方程的解相同，则 D. 若的解是，则的解是 【答案】AD 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，解一元一次方程，根据x的指数为1可判断A选项；根据等式的性质可判断B选项；用含m的代数式表示出两个方程的解，进而得到关于m的方程，可判断C选项；利用换元法快速求出的解，可判断D选项． 【详解】解：若是关于x的一元一次方程，则，解得，故A选项正确； 若，则变形为，等式两边同除以得，故B选项错误； 解得，解得，则，解得，故C选项错误； 若的解是，则，解得，故选项D正确； 故选：． 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 年国庆中秋双节，重庆接待游客约人，则用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，把一个大于的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为的数位后作为，把整数位数减作为，从而确定它的科学记数法形式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，即可得出答案． 【详解】解：∵的小数点向左移动位得到， ∴， 故科学记数法为， 故答案为：． 12. 列代数式表示“的相反数与的和的平方”是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，先写出的相反数，再求与的和，最后求和的平方， 【详解】解：∵的相反数为， ∴的相反数与的和为， 即， ∴的相反数与的和的平方为， 故答案为：． 13. 若关于的方程的解为，则代数式的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，熟练掌握解一元一次方程是解决问题的关键． 根据一元一次方程解的定义，将代入方程得到的值，然后利用整体代入法计算代数式的值． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴，即， ∴，， ∴． 故答案为：． 14. 某车间有名工人，每人每天可生产个甲种零件或者个乙种零件，1个甲种零件需配套2个乙种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排___________人生产甲种零件． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． 设安排人生产甲种零件，则生产乙种零件的人数为人，根据配套比例列出方程求解即可． 【详解】解：设应安排人生产甲种零件，则安排人生产乙种零件， ∴每天生产甲种零件个，乙种零件个， ∵配套要求，乙种零件数量是甲种零件数量的倍， ∴得方程：， 化简得， 移项得， 解得：． 故答案为：． 15. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴表示有理数，化简绝对值，整式的加减运算，解题的关键是正确从数轴判断出的大小以及符号． 由数轴可得，则，再化简绝对值，进行整式的加减运算． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ， 故答案为：． 16. 关于的方程的解是整数，则整数所有可能取值的和为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，分情况讨论，熟练掌握以上知识是解题的关键． 将方程化为，解得，由于解为整数，因此必须是4的约数，列出所有整数的可能取值并求和． 【详解】解：方程移项得，即，解得． 由于为整数，因此为整数，即是4的约数． 4的约数有、、， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 整数的所有可能取值为、、、、、， 它们的和为． 三、解答题：（共4个小题，17题16分，18题8分，19题6分，20题6分，共36分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的运算等知识，掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法交换律和结合律运算即可； （2）根据有理数乘法分配律运算即可； （3）先算有理数的乘方，再算乘除法，再算加减法即可； （4）先去括号，再合并即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 19. 已知关于和的多项式，其中，． （1）化简； （2）若，时，的值是多少． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把的式子代入，然后根据去括号，合并同类项法则进行计算即可； （2）把，代入中求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：若，时， 则有． 20. 若一个三位数（其中、、互不相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做该三位数的差值，记为．例如，263的差值为 （1）若一个三位数（其中，且x、y、z都不为0），则是___________（所填数）的倍数．请说明理由； （2）已知三位数的差值，且各数位上的数字之和为2的倍数，直接写出所有符合条件的三位数的值． 【答案】（1），理由见解析； （2）符合条件的三位数为或． 【解析】 【分析】本题考查了新定义，整式加减运算的应用，解题的关键是弄懂差数的含义，并会用代数式表示三位整数． （1）根据题题得到，即可得出答案； （2）分四种情况讨论：当时，当时，当时，当时，分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵，且x、y、z都不为0， ∴ ， ∴是的倍数， 故答案为：； 【小问2详解】 解：三位数，则， 当时， ， 解得：， ∵、、， ∴超出范围，不符合题意； 当时， ， 解得：， ∵、、， ∴超出范围，不符合题意； 当时， ， ∴， ∵、、，都是整数， ∴， ∴ 此时各数位上的数字之和为，是的倍数， ∴这个三位数是：； 当时， ， ∴， ∵、、，都是整数， ∴， ∴ 此时各数位上的数字之和为，是的倍数， ∴这个三位数是：， 综上，符合条件三位数为或． B卷（满分50分） 四、选择填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 如图，把一张长方形纸折叠再涂色，如果涂色部分的面积是，那么涂色部分的周长是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的折叠问题，一元一次方程的应用，设长方形纸的宽为，根据面积求出的值，进而即可求解，掌握折叠的性质是解题的关键． 【详解】解：设长方形纸的宽为， 由题意得，， 解得， ∴设长方形纸的宽为， ∴涂色部分的周长为， 故答案为：． 22. 如图，现有的方格，每个小方格内均有之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则处对应的数字是___________． 2 6 3 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的加法，图形的变化规律，解题关键在于观察图形得到规律． 根据幻方的性质，设公共和为，利用已知数字表示未知数，通过行列关系求解． 【详解】解：设幻方的公共和为． 由副对角线：， 得， 由第一行：， 化简得， 故． 故答案为：． 23. 设有理数，满足，，且，则的最小值为___________． 【答案】 当时，最小值为 ；当时，最小值为 【解析】 【分析】本题考查绝对值的几何意义以及求代数式的最小值，解题的关键在于理解绝对值表示数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离，然后根据已知条件分析的几何意义，进而求出最小值． 根据绝对值的几何意义，表达式表示数轴上点到点、、的距离之和，结合条件、且，分和两种情况讨论最小值． 【详解】解：由、且， 当时，点、、在数轴上顺序为， 当时，距离之和最小，值为． 当时，点、、在数轴上的顺序为， 当时，距离之和最小，值为． 故当时，最小值为 ；当时，最小值为． 故答案为：当时，最小值为 ；当时，最小值为． 24. 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对两种商品实行打折销售．已知购买件商品和件商品只需元；购买件商品和件商品需用元．若设商品的单价为元，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设商品的单价为元，则商品单价为元，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设商品的单价为元，则商品单价为元， 由题意得，， 故选：． 25. （多选）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于进行“绝对运算”，得到：．下列结论中正确的是（ ） A. 对进行“绝对运算”的结果是； B. 对进行“绝对运算”的结果为，则的最小值是7； C. 对进行“绝对运算”，化简的结果可能存在种不同的表达式； D. 若，，且，则对进行“绝对运算”化简的结果为． 【答案】AC 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，涉及绝对值运算、绝对值的意义等知识，理解定义，掌握绝对值意义是解决问题的关键． 读懂题意，严格按照“绝对运算”定义逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A．根据题意可得进行“绝对运算”为，其结果是， 故选项正确； B． 根据题意可得进行“绝对运算”为， 由绝对值的几何意义可知指表示数的点到表示数和的距离和，则当时，的最小值为， 则的最小值是， 故选项错误； C． 根据题意可得进行“绝对运算”，则令， 若，则，即； 若，则，即； 若，则，即； 若，则，即； 若，则，即； 若，则，即； 故化简的结果可能存在6种不同的表达式， 故选项正确； D． ∵，， ∴，同号， ∵， ∴当均为负时， 根据题意可得进行“绝对运算”为， 当均为正时； 根据题意可得进行“绝对运算”为； 故选项错误； 故选：AC． 五、解答题：（本大题共4题，26题5分，27题5分，28题10分，29题10分，共30分） 26. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解题的关键是掌握解题步骤． 按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行计算即可． 【详解】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 27. 已知含字母的代数式是：． （1）化简这个代数式． （2）观察化简后的代数式，无论字母取何值，代数式的结果恒为定值，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． （1）利用整式的加减计算法则进行化简即可得到答案． （2）根据题意可得，故时，代数式的结果恒为定值． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵无论字母取何值，代数式的结果恒为定值， ∴， ∴ ∴ 故时，． 28. 忠县作为“中国柑橘城”，柑橘产业已经非常成熟，形成了多个特色品种，其中最出名的当属“爱媛果冻橙”和“沃柑”．某超市用元从农户处购进“果冻橙”和“沃柑”两个品种的柑橘共斤．进价和售价如下表所示： 果冻橙 沃柑 进价（元/斤） 售价（元/斤） （1）求该超市购进“果冻橙”和“沃柑”各多少斤？ （2）由于水果运输过程中会有一定的损坏，“果冻橙”的损坏率为，“沃柑”的损坏率为，损坏的柑橘不能进行销售，若这批柑橘全部售出的总利润为元，求的值； （3）该超市第二次进货时，农户给出了如下优惠方案： “果冻橙”优惠方案 一次性购买数量 不超过斤的部分 超过斤的部分 折扣数 九折 八折 “沃柑”优惠方案 购买总金额 不超过元 超过元但不超过元 超过元 返现金金额 0元 直接返现金元 先返购买总金额的，再返现金200元 已知超市购进“果冻橙”共支付了元，购进“沃柑”共支付了元，运输中仍按照（2）中的损坏率考量，将第二次购进的两种柑橘全部卖完，一共可获得利润多少元？ 【答案】（1）果冻橙斤，沃柑斤 （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的应用的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）设购进果冻橙斤，沃柑斤，根据题意列式求解即可． （2）根据题意可得售出的收入为，进而根据题意列式求解即可． （3）设果冻橙购买斤，则超过斤的部分为斤，根据题意列方程求解即可得果冻橙购买斤数；设沃柑购买总金额为元，根据题意列方程求解购进沃柑的斤数，进而列式求得获得总利润． 【小问1详解】 解：设购进果冻橙斤，沃柑件斤， 依题意可得， 解得：， 即， ∴果冻橙斤，沃柑斤． 【小问2详解】 解：根据题意可得：售出的收入为， 故可列方程， 解得：， ∴的值为． 【小问3详解】 解：设果冻橙购买斤，则超过斤的部分为斤， ∴， 解得：； 设沃柑购买总金额为元， 根据题意可得：， 解得： ∴购进沃柑的斤数为：， ∴两种柑橘全部卖完，一共可获得利润为：（元）． 29. 如图，已知点在数轴上对应的数分别是，其中分别为单项式的系数和次数，为的中点． （1）填空：___________，___________，___________； （2）如图，若点分别同时以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为．若的值始终保持不变，求的值； （3）如图，将数轴在原点，点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发，始终以每秒个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点．点出发的同时，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若两点在点处相遇，请直接写出点表示的数． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了单项式的有关概念，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． （）根据单项式的系数和次数的定义、中点坐标公式解答即可求解； （）由题意可得，经过秒后，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，即得，，即得到，进而可得，解方程即可求解； （）由题意可得点从点到点的时间为秒，到点的时间为秒；点从点到点的时间为秒，到点的时间为秒，即得到两点在段相遇，即点在线段上，设点表示的数，根据题意列出方程即可求解； 小问1详解】 解：∵分别为单项式的系数和次数， ∴，， ∴点对应的数是，点对应的数是， ∵为的中点， ∴， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由题意可得，经过秒后，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为， ∴，， ∴， ∵的值始终保持不变， ∴， 解得； 【小问3详解】 解：∵点在数轴上对应的数分别是， ∴，，，， ∴点从点到点的时间为秒，到点的时间为秒； 点从点到点的时间为秒，到点的时间为秒， ∴两点在段相遇，即点在线段上， 设点表示的数， 由题意得，， 解得， ∴点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11月23日数学定时训练 （时间：120分钟 满分：150分） A卷（满分100分） 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 4. 一个两位数的个位数字比十位数字大2，如果十位数字用表示，那么这个两位数是（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面截下列几何体，①正方体②三棱柱③圆柱④圆锥，截面可能是长方形的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 0是单项式 D. 的常数项为1 7. 某商店卖出两件衣服，每件售价元，其中一件赚，另一件亏，那么两件衣服卖出后，商家（ ） A. 不赚不亏 B. 赚了元 C. 亏了元 D. 亏了元 8. 如图是某种分子的结构模型，它由半径相同的空心小圆和实心小圆按如图所示的方式排列．第个图形有个空心小圆，第个图形有个空心小圆，第个图形有个空心小圆，，依此规律，第个图形的空心小圆个数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于x的方程说法正确的是（ ） A. 若是关于x的一元一次方程，则 B. 若，则方程的解是 C. 若方程解和方程的解相同，则 D. 若的解是，则的解是 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 年国庆中秋双节，重庆接待游客约人，则用科学记数法表示为___________． 12. 列代数式表示“的相反数与的和的平方”是___________． 13. 若关于的方程的解为，则代数式的值为___________． 14. 某车间有名工人，每人每天可生产个甲种零件或者个乙种零件，1个甲种零件需配套2个乙种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排___________人生产甲种零件． 15. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值为___________． 16. 关于方程的解是整数，则整数所有可能取值的和为___________． 三、解答题：（共4个小题，17题16分，18题8分，19题6分，20题6分，共36分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程 （1） （2） 19. 已知关于和的多项式，其中，． （1）化简； （2）若，时，的值是多少． 20. 若一个三位数（其中、、互不相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做该三位数的差值，记为．例如，263的差值为 （1）若一个三位数（其中，且x、y、z都不为0），则是___________（所填数）的倍数．请说明理由； （2）已知三位数的差值，且各数位上的数字之和为2的倍数，直接写出所有符合条件的三位数的值． B卷（满分50分） 四、选择填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 如图，把一张长方形纸折叠再涂色，如果涂色部分的面积是，那么涂色部分的周长是___________． 22. 如图，现有的方格，每个小方格内均有之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则处对应的数字是___________． 2 6 3 23. 设有理数，满足，，且，则的最小值为___________． 24. 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对两种商品实行打折销售．已知购买件商品和件商品只需元；购买件商品和件商品需用元．若设商品的单价为元，则下列所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 25. （多选）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于进行“绝对运算”，得到：．下列结论中正确的是（ ） A. 对进行“绝对运算”的结果是； B. 对进行“绝对运算”的结果为，则的最小值是7； C. 对进行“绝对运算”，化简的结果可能存在种不同的表达式； D. 若，，且，则对进行“绝对运算”化简的结果为． 五、解答题：（本大题共4题，26题5分，27题5分，28题10分，29题10分，共30分） 26. 解方程： 27. 已知含字母的代数式是：． （1）化简这个代数式． （2）观察化简后的代数式，无论字母取何值，代数式的结果恒为定值，求的值． 28. 忠县作为“中国柑橘城”，柑橘产业已经非常成熟，形成了多个特色品种，其中最出名的当属“爱媛果冻橙”和“沃柑”．某超市用元从农户处购进“果冻橙”和“沃柑”两个品种的柑橘共斤．进价和售价如下表所示： 果冻橙 沃柑 进价（元/斤） 售价（元/斤） （1）求该超市购进“果冻橙”和“沃柑”各多少斤？ （2）由于水果运输过程中会有一定的损坏，“果冻橙”的损坏率为，“沃柑”的损坏率为，损坏的柑橘不能进行销售，若这批柑橘全部售出的总利润为元，求的值； （3）该超市第二次进货时，农户给出了如下优惠方案： “果冻橙”优惠方案 一次性购买数量 不超过斤的部分 超过斤的部分 折扣数 九折 八折 “沃柑”优惠方案 购买总金额 不超过元 超过元但不超过元 超过元 返现金金额 0元 直接返现金元 先返购买总金额的，再返现金200元 已知超市购进“果冻橙”共支付了元，购进“沃柑”共支付了元，运输中仍按照（2）中的损坏率考量，将第二次购进的两种柑橘全部卖完，一共可获得利润多少元？ 29. 如图，已知点在数轴上对应的数分别是，其中分别为单项式的系数和次数，为的中点． （1）填空：___________，___________，___________； （2）如图，若点分别同时以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为．若的值始终保持不变，求的值； （3）如图，将数轴在原点，点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发，始终以每秒个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点．点出发的同时，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若两点在点处相遇，请直接写出点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $