乘法分配律（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦“乘法分配律”，通过超市卖苹果情境导入，先复习单时段乘法计算（上午45箱×60元，下午55箱×60元），再引导用两种方法算总钱数，搭建从具体运算到规律感知的学习支架，衔接旧知与新知。 特色在于情境化探究与学生主体性结合，通过屏风玻璃问题让学生小组合作发现两种算法结果相等，经历“观察—猜想—验证”过程培养推理意识。设计错误辨析题强化理解，用字母表达式发展符号意识，既让学生用数学眼光观察生活，又提升运算能力，为教师提供生动情境与分层练习，助力高效教学。

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 乘法分配律 教学目标 （1）文化自信：让学生感受乘法分配律在生活中的广泛应用，增强对数学知识的自信。 （2）语言运用：通过多种形式的练习，让学生准确运用乘法分配律进行计算和填空。 （3）思维能力：引导学生经历探索乘法分配律的过程，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。 （4）审美创造：通过简洁明了的板书设计，让学生体会数学的简洁美和对称美。 教学重难点 （1）经历探索乘法分配律的过程，理解其含义并能灵活应用，提高计算能力。 （2）能用自己的语言准确描述乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是乘法分配律。 （2）本节课主要介绍了乘法分配律的概念，即两个因数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。通过具体的例子，如超市卖苹果的情境，让学生先分别计算上午和下午卖出的钱数，再计算总共卖出的钱数，从而引出乘法分配律的两种计算方法。 （3）通过学习本节课，学生能够理解乘法分配律的含义，掌握乘法分配律的表达式 (a + b)×c = a×c + b×c，并能运用乘法分配律进行简便运算。学生能够学会从不同角度思考问题，提高解决实际问题的能力，同时增强对数学规律的探究意识和应用能力。 教学过程 一、复习引入 （1）同学们，我们先一起回顾一下之前所学的乘法运算哦。（师微笑着示意同学们）现在呀，超市给我们带来了一个小问题呢，超市运来一批苹果啦，上午卖出了 45 箱呢，每箱的价格是 60 元哦，那大家想想，上午一共卖了多少钱呀？（生们开始思考并纷纷举手）嗯，很好呀，就是用卖出的箱数 45 乘以每箱的价格 60 元，45×60 = 2700 元呢，大家都算对啦！那接着看，下午又卖出了 55 箱，每箱还是 60 元哦，那下午卖了多少钱呢？（生们继续思考并回答）55×60 = 3300 元呀，很棒哦！ （2）再来看看哦，超市运来的这批苹果呀，上午卖出了 45 箱，下午卖出了 55 箱呢，每箱价格都是 60 元哦，那一共卖了多少钱呢？（师用手指着黑板上的题目引导同学们）嗯，有同学说先算出上午和下午一共卖出的箱数 45 + 55 = 100 箱，然后再乘以每箱的价格 100×60 = 6000 元，非常棒呀，大家都很聪明呢！ （3）师：哇，大家做得都超级棒呀，那还有没有别的方法呢？今天我们就一起来研究这个有趣的问题哦，一起去探索其中的奥秘呢。（师用期待的眼神看着同学们，引导大家思考）（为引入乘法分配律做铺垫） 二、探究新知 （1）出示例题例 3：两扇屏风一共多少块玻璃呀？（师把例题写在黑板上）（生：四人一组，开始热火朝天地合作起来啦，都迫不及待地想要完成呢） （2）展示汇报： 悟空（学生代表）：我们小组先算出每一扇屏风有多少块玻璃哦，12×5 = 60 块，9×5 = 45 块，然后再把两扇屏风的玻璃数加起来，60 + 45 = 105 块呢，所以两扇屏风一共有 105 块玻璃哦。（生们纷纷点头表示赞同） 八戒（另一个学生代表）：我们小组呢，先算出一层有多少块玻璃，12 + 9 = 21 块，然后再乘以层数 5 层，21×5 = 105 块，这样也算出两扇屏风一共有 105 块玻璃哦。（生们露出佩服的表情） （3）说一说：同学们，你们发现了什么呀？（师鼓励同学们发表自己的看法）（生：沙僧（另一个学生）：大师兄、二师兄，你们的计算方法不同呢，但是结果却是一样的呀。12×5 + 4×5 =（12 + 9）×5 呢）（师微笑着点头，示意同学们继续思考） （4）试一试：计算下面两组题哦。 （25 + 40）×6，25×6 + 40×6。（生们拿起笔认真地计算起来，教室里安静极了，只有笔尖在纸上划过的声音）嗯，算完啦，大家都发现每组两道算式的计算结果是相等的呢。（生们兴奋地举起手） （50 + 25）×4，50×4 + 25×4。（生们继续计算，然后互相交流着答案） （5）议一议：通过上面的练习呀，你们发现了什么呢？（师引导同学们展开讨论）（学生们开始热烈地讨论起来，有的小组还在纸上写写画画）嗯，讨论结束啦，有小组代表站起来说：两个因数的和乘一个数，就等于两个加数分别乘这个数，然后再相加呢。这就是乘法分配律哦。（师满意地点点头） 师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，能用等式表示乘法分配律吗？（生们陷入了沉思）嗯，过了一会儿，有学生回答：(a + b)×c = a×c + b×c 呢。（师露出欣慰的笑容） （6）师：应用乘法分配律呀，会让一些计算变得简便呢。比如：38×53 + 53×62，（25 + 18）×4。（师在黑板上写下这两个式子） 师：同学们，我们一起来完成哦，先运用乘法分配律将式子变形，38×53 + 53×62 就可以变成 53×(38 + 62) 啦，然后再进行计算，53×100 = 5300 呢。（师一步一步地引导着同学们） 再看（25 + 18）×4，我们可以把它变成 25×4 + 18×4 哦，然后计算 25×4 = 100，18×4 = 72，最后 100 + 72 = 172 呢。（师耐心地讲解着） 三、巩固练习 （1）根据乘法分配律填空哦。 （89 + 46）×3 = 89×3 + 46×3。（生们仔细思考着，然后纷纷填上了正确的答案） 25×(40 + 8) = 25×40 + 25×8。（生们认真地填写着） 59×60 + 41×60 =（59 + 41）×60。（生们快速地完成了填空） 65×101 - 65 = 65×（101 - 1）。（生们稍加思考后也填上了正确答案）（生们互相交流着自己的答案，加深了对乘法分配律的理解） （2）我不是小迷糊哦。 （75 + 80）×4 = 75×4 + 80×4（×），应该是（75 + 80）×4 = 75×4 + 80×4。（师指着题目问同学们）嗯，有同学马上举手说：不对哦，应该是用 75 和 80 分别乘以 4 再相加呢。（师点头表示认可） 88×（32 + 76） = 88×32 + 76×88（×），正确的是 88×（32 + 76） = 88×32 + 88×76。（师再次引导同学们思考）嗯，同学们都明白了，要把 88 分别与 32 和 76 相乘再相加呢。 （125×8）×4 = 125×4 + 4×8（×），应该是（125×8）×4 = 125×8×4。（师强调乘法结合律的概念）嗯，同学们都记住啦，不能随意改变运算顺序哦。（生们认真听讲，强化了对乘法分配律的掌握） （3）怎样算简便就怎样算哦。 （80 + 8）×125，运用乘法分配律可得 80×125 + 8×125 = 10000 + 1000 = 11000。（师详细地讲解着计算过程） 36×15 + 64×15，变形为（36 + 64）×15 = 100×15 = 1500。（生们跟着老师的思路一起计算） 45×101 - 45，可写成 45×（101 - 1） = 45×100 = 4500。（生们开始理解这种简便计算的方法啦） 74×99 + 74，即 74×（99 + 1） = 74×100 = 7400。（生们恍然大悟，原来可以这样简便计算呢）（生们独立完成计算，然后互相交流计算方法，体会到了乘法分配律在简便计算中的巨大作用） （4）某部队拉练啦，每小时行军 10 千米哦，上午行军 4 小时呢，下午行军 3 小时哦。那一天一共行军多少千米呀？（师用生动的语言描述着题目） 方法一：先分别算出上午和下午行军的路程哦，上午行军 10×4 = 40 千米，下午行军 10×3 = 30 千米，然后把上午和下午行军的路程相加，40 + 30 = 70 千米呢。（师引导同学们一步一步地分析） 方法二：先算出一天总共行军的时间 4 + 3 = 7 小时哦，再乘以每小时行军的速度 10×7 = 70 千米呢。（师再次启发同学们思考）（生们小组讨论，选择方法进行计算，然后汇报结果，感受到了乘法分配律在实际问题中的应用） （5）甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出啦，甲车每小时行 85 千米哦，乙车每小时行 90 千米哦，4 小时后两车相遇啦。那两地相距多少千米呢？ 方法一：分别算出甲、乙两车 4 小时行驶的路程哦，甲车行驶 85×4 = 340 千米，乙车行驶 90×4 = 360 千米，然后把两车行驶的路程相加，340 + 360 = 700 千米呢。（师详细地讲解着解题思路） 方法二：先算出甲、乙两车的速度和 85 + 90 = 175 千米 / 小时哦，再乘以相遇时间 175×4 = 700 千米呢。（师引导同学们从不同角度思考问题）（生们独立思考，选择方法进行计算，然后交流解题思路，体会到了乘法分配律在行程问题中的应用） 学科网（北京）股份有限公司 $