精品解析：云南省昆明市东川区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

云南省昆明市东川区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 （全卷共有三个大题，27个小题，共7页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. （深度求索）是由中国某公司开发的通用人工智能系统截至年月，的全球日活跃用户总量达到亿，将数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若向东走9米记作米，则米表示（ ） A. 向西走6米 B. 向东走6米 C. 向西走3米 D. 向东走3米 3. 下列两个数互为倒数的是（ ） A. 20和 B. 1和 C. 和 D. 和2 4. 下列式子符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若有理数与互为相反数，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且，则的值为（ ） A. 或 B. 7或1 C. D. 10. 六（1）班有学生48名，男生有名，这里的表示（　　） A. 男生人数 B. 女生人数 C. 全班人数 D. 男生和女生相差的人数 11. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（ ） A. B. 7 C. 10 D. 12 12. 用四舍五入法按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.0603（精确到0.0001） D. 0.06（精确到千分位） 13. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不确定 15. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（ ） A. 32 B. 28 C. 24 D. 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：__________．（填上“、或=”） 17. 若，则代数式的值为___________． 18. 如果，满足，那么________． 19. 定义一种新的运算：，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 把下列各数填入相应的集合中： ． 正数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数用“<”连接起来，，2，． 23. 一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： 第一步 第二步 ． 第三步 （1）请指出第___________步开始出现错误． （2）请选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，，n是最大的负整数，求： 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ 26. 阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳条． （1）①若在甲网店购买，需付款___________元； ②若在乙网店购买，需付款___________元；（用含的代数式表示） （2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ 27. 阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①；②；③． 从而化简代数式可分以下3种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式； 综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简时，先确定零点值分别为___________和___________． （2）仿照上面的做法，化简． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昆明市东川区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 （全卷共有三个大题，27个小题，共7页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. （深度求索）是由中国某公司开发的通用人工智能系统截至年月，的全球日活跃用户总量达到亿，将数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故选：B． 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若向东走9米记作米，则米表示（ ） A. 向西走6米 B. 向东走6米 C. 向西走3米 D. 向东走3米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，理解相反数的意义是解题的关键．根据具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵向东走9米记作米， ∴米表示向西走6米， 故选A 3. 下列两个数互为倒数的是（ ） A. 20和 B. 1和 C. 和 D. 和2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数． 根据倒数的定义，两个数相乘的积为1，则它们互为倒数，分别计算各选项中两个数的乘积，判断是否等于1． 【详解】解：∵ 两数乘积为1则互为倒数。 A：； B：； C：； D： ∴ 只有C选项中的两个数互为倒数， 故选：C． 4. 下列式子符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、不符合书写要求，应改为，故该选项不符合题意； B、符合书写要求，故该选项符合题意； C、不符合书写要求，应改为，故该选项不符合题意； D、不符合书写要求，应改为，故该选项不符合题意； 故选：B． 5. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，化简多重符号逐项计算判断即可． 【详解】解：A．，故A错误； BD．，故B错误，D正确； C．，故C错误． 故选：D． 【点睛】本题考查绝对值的意义，化简多重符号．熟练掌握各知识点是解题关键． 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算． 计算每组数据，判断是否相等即可． 【详解】解：选项A：； 选项B：； 选项C：； 选项D：； ∴数值相等的是选项D． 故选：D． 7. 若有理数与互为相反数，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数求出． 【详解】解：有理数与互为相反数， ． 故选：A． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 各式计算得到结果，判断即可． 【详解】解：A、，不正确； B、，不正确； C、，不正确； D、，正确； 故选：D． 9. 已知，且，则的值为（ ） A. 或 B. 7或1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加法运算，结合，得，因为，所以，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，， 故选：A 10. 六（1）班有学生48名，男生有名，这里的表示（　　） A. 男生人数 B. 女生人数 C. 全班人数 D. 男生和女生相差的人数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式表示的意义，根据总人数等于男生人数和女生人数的和求解即可． 【详解】六（1）班有学生48名，男生有名， ∴这里的表示女生人数． 故选：B． 11. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（ ） A. B. 7 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据程序图可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：； 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． 12. 用四舍五入法按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.0603（精确到0.0001） D. 0.06（精确到千分位） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，熟练掌握近似数的精确度是解题的关键． 由近似数的精确度即可直接得出答案． 【详解】解：A. 0.06028精确到0.1为0.1，正确，故选项不符合题意； B. 0.06028精确到百分位为0.06，正确，故选项不符合题意； C. 0.06028精确到0.0001为0.0603，正确，故选项不符合题意； D. 0.06028精确到千分位为0.060，错误，故选项符合题意； 故选：． 13. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数加减法和乘法的运算法则，根据数轴判断出a、b的符号及绝对值的大小是解题的关键． 先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，然后根据有理数加减法和乘法运算法则再对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：由题意可知，，且，故A选项错误； 则，故B选项错误；，故C选项正确；，故D选项错误．  故选：C． 14. 三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例，两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此判断即可． 【详解】解：∵三角形的面积=三角形的底底边上的高， ∴当三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高成正比例， 故选：A 15. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（ ） A. 32 B. 28 C. 24 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题属于规律猜想题型的图形变化类，第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有8个黑色圆点，第③个图案中有12个黑色圆点，则可以总结出第n个图形中黑色圆点的个数，代入计算即可．解题的关键是通过图形的变化得出图形中圆点个数的数字变化规律． 【详解】解：第①个图案中有4个黑色圆点， 第②个图案中有8个黑色圆点， 第③个图案中有12个黑色圆点， 第④个图案中有16个黑色圆点， 则第个图案中有个黑色圆点， 所以第⑥个图中圆点的个数是个， 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：__________．（填上“、或=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较，直接利用两个负数，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵，， 而，，， ∴， 故答案为： 17. 若，则代数式的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，关键是整体代入思想的应用； 由条件 ，将代数式 通过提取公因数变形为 ，再整体代入计算． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 18. 如果，满足，那么________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查平方数和绝对值的非负性．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得，， 所以，． 故答案为：9． 19. 定义一种新的运算：，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义得到，据此计算求解即可． 【详解】解；由题意得，， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 把下列各数填入相应的集合中： ． 正数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 【答案】 解：正数集合：{…}； 负分数集合：{…}； 整数集合：{…}． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；因此此题可根据有理数的分类进行求解即可． 【详解】略 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）先化简，然后从左到右再进行计算即可； （2）先将除法转化成乘法，然后从左到右再进行计算即可； （3）先计算乘法和除法，再进行加减运算即可； （4）先计算有理数的乘方和绝对值，再计算乘除，最后进行加减计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数用“<”连接起来，，2，． 【答案】 数轴如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，多重符号，在数轴上表示有理数，运用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理，，再在数轴上表示有理数，最后将这些数用“<”连接起来． 【详解】解：依题意，，， ∴． 23. 一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： 第一步 第二步 ． 第三步 （1）请指出第___________步开始出现错误． （2）请选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 【答案】（1）二 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算．熟练掌握运算顺序和法则，乘法分配律，是解题的关键． （1）第二步计算分配律时符号出错； （2）按照乘法的分配律重新计算即可． 【小问1详解】 解：第二步开始出现错误． 故答案为：二． 【小问2详解】 解： ． 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，，n是最大的负整数，求： 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值，最大负整数，有理数的四则运算，分类讨论，是解决问题的关键． 根据两个相反数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，4或的绝对值都为4，，，最大负整数为，代入计算即可． 【详解】∵a、b互为相反数， c、d互为倒数，m的绝对值是4，，n是最大的负整数， ∴， ． 故的值为4． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ 【答案】（1）22单 （2）371单 【解析】 【分析】（1）分别找出送餐最多和最少的一天，再利用减法计算； （2）用每天50单的标准总和，加上每天的出入量即可． 【小问1详解】 解：由表可知： 送餐量最多的一天是星期四，最少的一天是星期五， ∴送餐量最多的一天比最少的一天多单； 【小问2详解】 ∴该外卖小哥这一周一共送餐371单． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键． 26. 阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳条． （1）①若在甲网店购买，需付款___________元； ②若在乙网店购买，需付款___________元；（用含的代数式表示） （2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ 【答案】（1） （2）甲网店 【解析】 【分析】本题考查列代数式并求值，有理数大小比较的应用，解题的关键是弄清题意和找到对应的数量关系． （1）由题意先列出在甲网店和乙网店购买的代数式，并进行化简即可得出结果； （2）将分别代入（1）中甲网店，乙网店的代数式中计算，再进行比较后则可得出结论． 【小问1详解】 解：依题意得： ①在甲网店购买需付款：元； ②在乙网店购买需付款：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时， 在甲网店购买需付款：元， 在乙网店购买需付款：元， 因为， 所以当时，应选择在甲网店购买较为合算． 27. 阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①；②；③． 从而化简代数式可分以下3种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式； 综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简时，先确定零点值分别为___________和___________． （2）仿照上面的做法，化简． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，化简绝对值，解一元一次方程，理解零点值的定义是解题的关键． （1）令和，即可求解； （2）根据零点值分、和三种情况解答即可求解． 【小问1详解】 解：当时，； 当时，； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意， 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， 综上，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $