河南省周口市鹿邑县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023一2024学年度第一学期学情分析B 贴条形码区 九年级数学（人教版） 超 题号 二 三 总分 分数 得分 、选择题。（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 需 2.下列关系式中，y是x的反比例函数的是 Ay= B.y=x2 C.y=- 3 D.y 3.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是正面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概 如 $ 率是 () B 1 A.1 D.1 4.下列关于反比例函数y=3的描述中，正确的是 ) A.图象在第二、四象限 B.当x<1时，y>3 C.点(-1,3)在反比例函数的图象上 D.当x<0时，y随x的增大而减小 5.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为 ( A.1:4 B.1:2 C.21 D.4:1 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠C=130°，则∠B0D的度数为 ( ) A.50 B.100 C.130 D.150° 7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则 靠 杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力 ×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,动力 臂为1.5m,则撬动这块大石头至少需要的动力是 () A.360N B.400N C.450N D.600N 九年级数学（人教版）B第1页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8.如图，若△ABC与△A,B,C,是位似图形，则位似中心的坐标为 A.(0,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,0) 第6题图 第7题图 第8题图 第9题围 9.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米 的竹竿的影子是09米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子 落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面 的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米.则树高为 () A.3.0m B.4.0m C.5.0m D.6.0m 10,函数y=兰和y=-:+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 … 得分 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”。将 Ds------C 这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 12.在平面直角坐标系x0y中，若反比例函数y=在(k≠0)的图象经过点 A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为」 13.抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标为 7cm 14.如图，已知零件的外径是7cm,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和 第14题图 BD相等)测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC=OB:OD=2:1,且 量得CD=3cm,则零件的厚度为】 cm 15.如图所示，等边△ABC中，D点为AB边上一动点，E为边AC上一动 点，将△ADE沿着DE折叠，点A落在边BC的三等分点F处，若 AB=3,则线段AE的长度为】 第15题图 九年级数学（人教版）B第2页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同第 得分 三、解答题。(8小题，共75分)》 16.(10分)(1)如图，AD∥BE∥CF,直线11，l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D, E,F若AB=2,AC=6,DE=1.5,求EF的长 (2)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2). ①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A,B,C1; ②以原点0为位似中心，在第三象限内画一个△A,B2C2,使它与△ABC的相似比为2：1， 并写出点B2的坐标。 y 5 L-J--L 6 17.(9分)如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与BC相交于 点O,AB∥CD,根据图2中的数据CD=0.8米，AB=1米，求x的值 C 0.8 0.5 单位：米 1 图1 图2 九年级数学（人救版）B第3页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(9分)已知：在△ABC中，边BC的长为x,边BC上的高为y,△ABC的面积为6. (1)y与x的函数解析式为 ,x的取值范围是 (2)请在下图中，画出该函数的图象： (3)若A(1,y1),B(2,y2)是图象上的两个点，且y1>y2>0,试判断1,2的大小。 19.(9分)某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售 (1)为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求 每次降价的百分率； (2)经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销 售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多 少？ 九年级数学（人教版）B第4页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 学校 班级 姓名 考场 座号 注意事项：本试卷仅供本校内部使用，不得拍照转发， 不准发至小红书、抖音、 视频号等各大网络平台，如因个人操作传至网上，属侵权行为 造成的损失由您个人承粗！ 密 封 线 (2)盖话：3.40-6。gE:4.返D可防长 CO东用：:(1 Z.(g分)圳朗和滤aBO型中)二治E街洪BCL-R:DALA店程开了！口 22.(10分)如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0上一点，AB与DC的延长线相交于点P,AC 平分∠DAB,AD⊥DC于点D. (1)求证：DC是⊙0的切线 (2)若∠BAC=30°，AB=6,求阴影部分的面积.（结果保留根号及T) 23.(10分)在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=8cm,现有动点P从点C出发，沿CA 向点A方向运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C方向运动，如果点P的速度是2cm/s, 点Q的速度是1c/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，点P,Q就停止运 动，设运动时间为t秒，求： (1)用含t的代数式表示CP= ,CQ= (2)当t为多少时，PQ的长度等于√6I? (3)当t为多少时，以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 九年级数学（人教版）B第6页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效