精品解析：山东省烟台市栖霞市（五四制）2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题

栖霞市2025-2026学年度第一学期期中质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的定义，有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，根据棱柱的概念进行判断即可． 【详解】解：A．可以抽象为四棱柱，故该选项不符合题意， B．可以抽象为三棱锥，不是棱柱，故该选项符合题意， C．可以抽象为三棱柱，故该选项不符合题意， D．可以抽象为六棱柱，故该选项不符合题意， 故选：B． 2. 下列各数中，是负数的是（　　） A B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的定义，化简绝对值和多重符号，将各数计算后进行判断即可． 【详解】解：A．，不是负数，则A不符合题意； B．0不是负数，则B不符合题意； C．是负数，则C符合题意； D．，不是负数，则D不符合题意； 故选：C． 3. 一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构．现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的知识点是由截面形状推断几何体的结构特征．关键在于通过观察不同水平截面的形状(如圆环、小圆等)及其变化规律，分析物体内部的结构形态，进而推断出原几何体的形状． 【详解】解:观察第一个截面是一个圆环，说明物体的顶部是一个空心的圆柱形状； 观察第二个截面同样是圆环，且内圆直径有所变化，这表明空心部分在逐渐变小； 观察第三个截面是一个小圆，此时空心部分已经变小到一个点，说明物体内部有一个逐渐收缩的结构； 观察第四个截面又是圆环，且内圆直径又开始变大，意味着空心部分又开始逐渐变大； 观察第五个截面还是圆环，且和前面的圆环类似，进一步说明物体的底部也是空心圆柱形状； 综合以上对五个截面的分析，选项B符合这种内部结构的变化； 故选：B． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法，根据有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解：因，所以A不正确； 因为，所以B不正确； 因为，所以C正确； 因为，所以D不正确． 故选：C． 5. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（ ） A. 1或2或3 B. 3或4或5 C. 4或5或6 D. 1或2或6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的对面，可得答案． 【详解】解：1的对面可能是7，2的对面可能是7，2的对面可能是4，6的对面可能是4， 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6， 故选：D． 6. 如右图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把按从小到大顺序排列，排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴表示数的方法得到，继而得出，即可得出答案． 【详解】， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了用数轴表示数及有理数的大小比较，熟练掌握知识点且运用数形结合的思想是解题的关键． 7. 已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）位． A. 千万位 B. 百万位 C. 百分位 D. 亿位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度． 近似数精确到哪一位，看末位数字实际在哪一位即可． 【详解】解：∵亿，在百万位上， ∴它精确到百万位， 故选：． 8. 如图，嘉淇制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键．根据正方体的展开图特征即可解答． 【详解】解：此收纳盒的展开图是 故选：B． 9. 用简便方法计算计算时，最合适的变形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的简便运算，利用分配律计算时，凑整已达到简便运算的目的 【详解】A.符合题意； B.， B选项错误， C.， C选项错误， D.直接利用分配律进行计算，比较复杂，没有A选项简便， 故选A 【点睛】本题考查了有理数的简便运算，掌握简便运算的技巧是解题的关键． 10. 《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说一尺长的木棍，每天截取它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么五天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，弄懂题意并掌握乘方的运算法则是解答的关键． 【详解】解：根据题意，第一天后剩尺， 两天之后剩（尺）， 第三天后剩（尺）， … 第n天后剩（尺）， 第五天后这个“一尺之棰”还剩（尺）． 故选：D． 第II卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11. 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了______． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体及之间的关系．明确“点动成线，线动成面，面动成体”是解题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体，用这个知识解答即可． 【详解】解：雨刷器近似的看作一条线，雨刷器在运动时会形成一个扇面，说明了“线动成面” ． 故答案为：线动成面． 12. 2025年4月24日，长征二号火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有亿年进化史的再生生物．将数据520000000用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可． 【详解】解：∵， 故答案为：． 13. 有一个正方体的六个面上分别标有数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为，2的面所对面上数字记为b．那么的值为________． 【答案】1 【解析】 【分析】结合图形找出相对面，求出的值，代入式子中即可解答． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，代数式求值，结合图形找出相对面求出的值是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得1的四个相邻面为2、3、4、6，3的四个相邻面为1、2、4、5， 故1与5为相对面，故3与6为相对面， 故2与4为相对面， ∴，， ∴， 故答案为：1． 14. 如图若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入，它表示的计算式是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学计算器的使用和有理数的混合运算，熟练掌握科学计算器的使用方法是解题的关键． 根据按键的顺序得出算式即可． 【详解】解：根据按键顺序可知算式为, 故答案为：． 15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据从正面看，从上面看，列式计算即可． 本题考查了几何体构成数目计算，熟练掌握从不同方向看的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 ， 故， 故答案为：． 16. 24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是___________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了“24点”运算．根据图片列出算式即可． 【详解】解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5， 则凑成24的算式是，或，或， 故答案为：（答案不唯一）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据所给的几何体，分别画出对应的从正面、左面、上面看到的几何体的形状图即可． 【详解】解：如图所示，即为所求． 18. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）0 （3） 【解析】 【分析】(1)按照有理数加减混合运算法则计算即可． (2) 根据有理数乘法的混合运算法则计算即可． (3) 按照有理数的乘方混合运算法则计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，乘除混合运算，含有乘方的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 19. 小文同学将一个长方体包装礼盒展开，并进行了测量，结果如图所示（纸片厚度忽略不计）． （1）根据图中数据可得原长方体包装礼盒的体积是多少． （2）若用价值为20元/平方米的丝绸布包裹着这个长方体礼盒（接头处忽略不计），制作这个长方体包装礼盒1000个至少需要花费多少元购买丝绸布？ 【答案】（1）可得原长方体包装礼盒的体积是64cm3 （2）至少需要花费224元购买丝绸布 【解析】 【分析】（1）设长方体的长为，宽为，根据展开图，得，求得方程组的解，后根据长方体的体积公式计算即可． （2）把单位换算成米，计算长方体的表面积，后乘以单价即可得到费用． 本题考查了长方体展开图，方程组的应用，长方体的体积，表面积的计算，熟练掌握展开图，长方体的体积，表面积的计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：设长方体的长为，宽为，根据展开图， 得， 解得， 故原长方体包装礼盒的体积是． 【小问2详解】 解：由长方体的长为，宽为，高为， 故长方体的表面积为： 故费用为（元） 故至少需要花费224元购买丝绸布． 20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来 ﹣(﹣3)； |﹣2|； 0； (﹣1)3； -3.5； ；；． 【答案】在数轴上表示见解析， 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点用“＜”连接起来即可． 【详解】∵；；； ∴在数轴上表示，如图所示： 按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来为： ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴，熟知数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题的关键． 21. 如图所示的圆柱，它的底面半径为，高为． （1）该圆柱的截面有几种不同的形状？ （2）你能截出截面最大的长方形吗？如果能，请求出截得的最大的长方形的面积为多少？如果不能，请说明理由． 【答案】（1）该圆柱的截面有以下4种不同的形状 （2）能，截得的最大的长方形的面积为 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面，圆柱的特点，熟练掌握截面性质是解题的关键． （1）根据截几何体的方法解答即可； （2）以直径为宽，高为长截一个长方形即可． 【小问1详解】 解：该圆柱的截面有以下4种不同的形状，如图①所示． 【小问2详解】 解：能．过两底面圆的直径的长方形截面的面积最大，如图②所示． 此时长方形的面积为， 故截得的最大的长方形的面积为． 22. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 【答案】（1）平均每千瓦时的电量行驶6.5千米 （2）够支付，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算解决实际问题，解题的关键是读懂题意列出算式． （1）将行驶路程除以消耗的电量，即可解答； （2）根据充电费用等于电费与服务费之和乘以充电电量，再与账户余额比较，即可判断解答． 【小问1详解】 解：（千米/千瓦时）， 答：平均每千瓦时的电量行驶6.5千米； 【小问2详解】 解：够支付，理由如下： ， ， 所以王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用． 23. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）这个几何体由多少个小正方体搭成； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加几个小正方体． 【答案】（1）10个小正方体搭成 （2）最多可以再添加4个小正方体 【解析】 【分析】（1）按照从后到前的顺序，计算得，解答即可； （2）根据不同方向看得到几何形状图特点解答即可． 本题考查了从不同方向看，熟练掌握不同方向看几何形状是解题的关键． 【小问1详解】 解：按照从后到前的顺序，得， 故这个几何体由10个小正方体搭成． 【小问2详解】 从三个不同方向看这个几何体，图形如下： 观察图形可知：如果从左面和从上面看到的形状图不变，可以在第二列添加3个小正方体， 在第三列添加1个小正方体． ∴最多可以再添加（个）小正方体． 24. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）星期四生产自行车212辆 （2）该厂本周实际生产1410辆 （3）产量最多的一天比产量最低的一天多26辆 （4）该厂工人这一周工资总额是113050元． 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． （1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量； （3）最高一天的产量减最少一天的产量； （4）该厂一周工资实际自行车产量超额自行车产量． 【小问1详解】 解：星期四生产自行车辆数：（辆）； 【小问2详解】 解： （辆）． 答：该厂本周实际生产1410辆； 【小问3详解】 解：（辆）． 答：产量最多一天比产量最低的一天多26辆； 【小问4详解】 解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是113050元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 栖霞市2025-2026学年度第一学期期中质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是负数的是（　　） A. B. 0 C. D. 3. 一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构．现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（ ） A. 1或2或3 B. 3或4或5 C. 4或5或6 D. 1或2或6 6. 如右图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把按从小到大顺序排列，排列正确的是（ ） A B. C. D. 7. 已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）位． A. 千万位 B. 百万位 C. 百分位 D. 亿位 8. 如图，嘉淇制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是（ ） A. B. C. D. 9. 用简便方法计算计算时，最合适的变形是（ ） A. B. C. D. 10. 《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说一尺长的木棍，每天截取它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么五天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 第II卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11. 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器运动时会形成一个扇面，这说明了______． 12. 2025年4月24日，长征二号火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有亿年进化史的再生生物．将数据520000000用科学记数法表示为_______． 13. 有一个正方体的六个面上分别标有数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为，2的面所对面上数字记为b．那么的值为________． 14. 如图若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入，它表示的计算式是_______． 15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则_______． 16. 24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 小文同学将一个长方体包装礼盒展开，并进行了测量，结果如图所示（纸片厚度忽略不计）． （1）根据图中数据可得原长方体包装礼盒的体积是多少． （2）若用价值为20元/平方米丝绸布包裹着这个长方体礼盒（接头处忽略不计），制作这个长方体包装礼盒1000个至少需要花费多少元购买丝绸布？ 20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来 ﹣(﹣3)； |﹣2|； 0； (﹣1)3； -3.5； ；；． 21. 如图所示的圆柱，它的底面半径为，高为． （1）该圆柱截面有几种不同的形状？ （2）你能截出截面最大的长方形吗？如果能，请求出截得的最大的长方形的面积为多少？如果不能，请说明理由． 22. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 090 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 23. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）这个几何体由多少个小正方体搭成； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加几个小正方体． 24. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $