第二十三章 数据分析 检测题 2025-2026学年 冀教版九年级数学上册

第二十三章 数据分析 一、单选题 1．一组数据：5，4，5，6，5若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是（   ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 2．某学校的篮球社团的6名队员的身高分别为：175，174，170，180，172，174（单位：）．现增加了两名身高均为180的队员作为替补，与之前相比，该社团队员的身高（    ） A．平均数变大，中位数变大 B．平均数变大，中位数不变 C．平均数不变，中位数变大 D．平均数变小，中位数变小 3．某篮球队名队员的年龄如下表所示：则这名队员年龄的众数和中位数分别是（   ） 年龄（岁） 人数 A．， B．， C．， D．， 4．长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（   ） A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差 5．样本方差的作用是（　　） A．估计总体的平均水平 B．表示总体的平均水平 C．表示总体的波动大小 D．估计总体的波动大小 6．2026年4月上旬哈尔滨市每天中午12时的气温（单位：）分别是，则这10天中午12时的气温的中位数和众数分别是（   ） A．16和18 B．18和 C．和18 D．17和18 7．某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表： 甲 乙 丙 丁 语言表达能力 96 80 92 91 舞台仪态表现 80 96 84 84 若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．七年级一班40名同学课外阅读时间统计图如图所示，那么该班40名同学课外阅读时间的众数、中位数分别是（  ）． A．9 ，10 B．9，9 C．14，9 D．14，8.5 二、填空题 9．学校有甲乙两个鼓号队，各由5名队员组成，且甲乙两队的平均身高分别是，，甲队队员身高的方差是1.2，乙队队员身高的方差是120，则 队身高较整齐．（填“甲”或“乙”） 10．某公司欲招聘一名公关人员，某候选人的笔试和面试得分分别为80分和90分．若该公司将笔试和面试得分按的比例确定测试成绩，则该候选人的测试成绩为 分． 11．自双减政策落地之后，国家中小学网络云平台访问量迅速攀升，该平台某一周单日访问量数据如下表，则这组数据的平均数是 ． 星期 一 二 三 四 五 六 日 访问量（亿次） 1.5 1.3 1.3 1.5 1.5 1.6 1.8 12．有一道题目要求计算15个自然数的平均数，结果保留两位小数．小高的计算结果是，老师说这个数百分位上的数字错了，其他数字都对，正确的平均数应该是 ． 13．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 ，众数是 ． 三、解答题 14．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉和葱油饼（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据以上统计图解答问题： (1)本次被调查的顾客共有多少人？请补全条形统计图； (2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角为 度； (3)若某天有人购买了这五种早点（假设每人只购买一种早点），估计其中购买大肉包的有多少人？ 15．某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩百分制如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 乙 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 16．DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 (1)抽取的调查问卷共______份，______； (2)补全条形统计图； (3)学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 17．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，求这七个整点时气温的中位数，众数． 18．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图． 根据统计图，解答下列问题： (1)调查的总人数为___________；___________； (2)请补全条形统计图； (3)若该单位共1000人，试估计该单位使用绿色出行方式（含步行，骑自行车与乘公交车）共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查众数，中位数，平均数，方差，掌握相关知识是解决问题的关键．根据各统计量计算方法计算进行判断即可． 【详解】解：A、原始数据：5出现3次，4和6各出现1次，众数为5；新数据：4出现1次，5出现2次，6出现1次，众数仍为5，没有发生变化，故本选项不符合题意； B、原始数据排序：4， 5， 5， 5， 6，数据个数为奇数，中位数是第3个数，即5；新数据排序：4， 5， 5， 6，数据个数为偶数，中位数是第2个和第3个数的平均值，即中位数未变化，故本选项不符合题意； C、原始数据平均数：，新数据平均数 ，平均数未变化，故本选项不符合题意； D、原始数据方差：，新数据方差，方差发生变化，故本选项符合题意． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查求平均数和中位数，分别求出变化前后的平均数和中位数，进行求解即可． 【详解】解：变化之前身高的平均数为； 将数据排序后，第3个和第4个数据均为，故中位数为174； 变化之后身高的平均数为， 将数据排序后第4个数据和第5个数据分别为174和175，故中位数为， 故平均数和中位数均变大， 故选：A． 3．A 【分析】本题考查了中位数与众数的定义，根据中位数与众数的定义求解即可，解题的关键是正确理解中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在最中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：在10个数据中，其中出现的次数最多，故这组数据的众数是， 按从小到大的数据排列是：、、、、、、、、、，排在第5和第6的都是19，故中位数是． 故选：． 4．B 【分析】本题考查了折线统计图、中位数、众数，解决本题的关键是根据中位数、众数的定义，求出这些数据，再根据求出的结果判断正误． 【详解】解：A、这周最高气温是，故A选项说法正确，不符合题意； B、把这周的最高气温按照从小到大排列，依次是、、、、、、，中间的数是，这组数据的中位数是，故B选项说法错误，符合题意； C、这组数据中出现次数最多的数据是，这组数据的众数是，故C选项说法正确，不符合题意； D、由折线统计图可知，周四的最高气温是，周五的最高气温是，，周四与周五的最高气温相差，故D选项说法正确，不符合题意， 故选：B． 5．D 【分析】本题考查方差，用样本估计总体，解题的关键是理解方差的意义． 方差反映了数据的波动大小，据此进行选择． 【详解】解：方差表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小． 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了求众数和中位数，熟练掌握其定义是解题关键． 根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：∵ 数据排序后为：， ∴ 中位数为第5和第6个数据的平均值，即； ∵ 18出现3次，次数最多， ∴ 众数为18， 故选：C 7．A 【分析】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解决问题的关键．根据总成绩 的计算公式，分别计算甲、乙、丙、丁四位候选人的总成绩，再比较大小，选出总成绩最高的同学． 【详解】解：甲的总成绩：分， 乙的总成绩：分， 丙的总成绩：分， 丁的总成绩：分， ∵，甲的总成绩最高． 故选：A． 8．B 【分析】本题主要考查中位数、众数，从统计图中得到相关信息是解题的关键． 通过数据分析与处理，得到中位数与众数即可． 【详解】根据图形可知，出现次数最多的是9，所以众数为9， 共40个数字，中位数为第20,21位的均值，由统计图可知第20,21位都为9， 所以中位数为9． 故选：B． 9．甲 【分析】本题主要考查了方差的意义，熟练掌握方差越小数据越稳定是解题的关键． 根据方差的意义，比较甲、乙两队身高的方差大小，判断哪队身高更整齐． 【详解】解：甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，因为， 所以甲队身高较整齐， 故答案为：甲． 10．86 【分析】本题考查了加权平均数，根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出该候选人的综合成绩，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 【详解】解：该候选人的测试成绩为（分）， 故答案为：86． 11．1.5 【分析】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的计算公式． 根据算术平均数的计算公式，将这组数据相加，再除以数据的个数，即可求出平均数． 算术平均数的计算公式为：（其中表示平均数，表示数据，表示数据的个数）． 【详解】解：平均数． 故答案为：1.5． 12． 【分析】本题主要考查了自然数的定义、平均数的计算等知识点，掌握有理数之和为整数是解题的关键． 既然只有百分位错，那就说明结果是和之间，就用和分别乘15，再用二者之间的整数除以15即可解答． 【详解】解：由题意可知：正确结果在和之间， 所以15个自然数的和在和，即和， 所以15个自然数的和是， 所以正确的平均数应该是． 故答案为：． 13． 9 8 【分析】本题主要考查了中位数和众数的概念，熟练掌握中位数（将数据排序后中间位置的数）和众数（数据中出现次数最多的数）的定义是解题的关键．根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过8小时的有人． 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9． 故答案为：9；8． 14．(1)，条形统计图见解析． (2) (3) 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据D种类的对应的数据可以求得本次调查的顾客人数，并计算出喜爱B种类的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据看可以得到扇形统计图中白面馒头对应的圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以计算出购买大肉包的人数． 【详解】（1）解∶本次被调查的顾客∶ (人)， B的人数∶ (人)， 补图如下∶ （2）解：扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是∶ 故答案为∶． （3）解：大肉包∶ (人) (人次) 答∶估计其中购买大肉包的有人次． 15．分；分；乙将被录取 【分析】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算． 根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：分， 分． 因为，所以乙将被录取． 16．(1)，； (2)统计图见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，样本中，选择选项A为“功能建议”的有份，占被调查总数量的，由频率频数总数即可求出被调查问卷的总份数，进而求出选项D为“其他反馈”所占的百分比，确定m的值； （2）求出样本中选择选项B为“界面优化”的份数，即可补全条形统计图； （3）样本估计总体，求出样本中选择 “BUG报告”所占的百分比，进而估计总体中 “BUG报告”所占的百分比，根据频率=频数总数进行计算即可． 【详解】（1）解∶ (份)， ，即． 故答案为∶，； （2）解： (份)，补全条形统计图如下∶ （3）解：(份) 答∶学生收集了份调查问卷中选择“BUG报告”的总人数大约有份． 17．中位数是；众数为22 【分析】本题考查了中位数和众数的定义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．众数是一组数据出现次数最多的数． 根据中位数和众数的定义作答即可． 【详解】解：由图可知，把个数据从小到大的顺序排列为22，22，23，26，28，30，31 中位数是第个数，第个数是，所以中位数是； 22出现的次数最多，所以众数为22． 18．(1)80，20 (2)见解析 (3)750 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计整体等知识，解题的关键是理解题意，利用条形统计图和扇形统计图获取相关信息解决问题． （1）根据乘公交人数以及百分比求出总人数即可； （2）求出骑自行车的人数，画出条形图即可； （3）利用绿色出行的人数的百分比即可解决问题． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人）， ， 故答案为：80，20； （2）解：补全条形图如下： 骑自行车的人数为：（人）； （3）解：该单位使用绿色出行方式的人数为（人）， ∴该单位使用绿色出行方式的人数为750人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $