第2章 对称图形---圆单元测试卷2025-2026学年苏科版数学九年级上册

答案 1. D  2. C  3. B  4. B  5. A  6. D  7. B  8. A  9.   10.   11.   12.   13. 105  14. 【小题1】 4x  【小题2】 或10  15.   16.   17. 【小题1】即为所求，如图所示. 【小题2】  18. 【小题1】 【小题2】  19. 【小题1】 证明：，，， 【小题2】  20. 【小题1】 证明：由题意，得是等腰直角三角形，，，，平分 【小题2】  21. 【小题1】 【小题2】这个托盘适用于此八角花盆  22. 【小题1】 证明：，，，，，为的直径，，， 【小题2】   23. 【小题1】 解：证明：，与都是所对的圆周角，，平分，是直径，，，，， 【小题2】 由知，，，，，，，  在中，由勾股定理，得  24. 【小题1】 解：证明：连结OA，如图①． 在和中，≌， 【小题2】 连结，，O，D三点共线，，垂直平分AC，，，是等边三角形， 【小题3】 如图②，过点B作交CE的延长线于点 四边形ABEC是的内接四边形，，，，，  设，  则，，  在中，由勾股定理，得，  即，  解得，不符合题意，舍去， 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 对称图形---圆单元测试卷 姓名_________ 班级 ________ 学号_________ 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.已知点P到圆心O的距离为5，若点P在内，则的半径可能为      A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”这是《九章算术》中的一个问题，用现代的语言表述如下：如图，CD为的直径，弦于点E，寸，弦寸，则的半径为      A. 5寸 B. 12寸 C. 13寸 D. 26寸 3.如图，将绕点A逆时针旋转得到，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则的度数为      A. B. C. D. 4.如图，AB是的弦，交于点C，D是上一点，连结BD，若，则的度数为      A. B. C. D. 5.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算．“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何．”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为(    ) A. 120平方步 B. 240平方步 C. 平方步 D. 平方步 6.如图，已知AB是的直径，弦于点E，G是的中点，连结AD，AG，GD，则下列结论不一定成立的是      A. B. C. D. 7.如图，已知的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是，若与互补，弦，则弦AB的长为      A. 6 B. 8 C. D. 8.如图，四边形ABCD内接于，其中，已知对角线AC过点O，对角线BD与CO相交于点E，且若，则的值为      A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的内角和为          . 10.若扇形的圆心角为，半径为10，则该扇形的面积为          结果保留 11.如图，已知点A，B，C，D在上，若，，则的度数为          . 12.如图，是的内接三角形，若，，则          . 13.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN，连结OD，ON，则           14.如图，在扇形AOB中，点C在上，过点C作于点D，交弦AB于点E，且，连结 设，则          ；用含x的代数式表示 已知的长为，若为等腰三角形，则扇形AOB的半径为          . 15.如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺的一边与量角器相切于点C，直尺的另一边交量角器于点A，D，量得，点D在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为           16.如图，点A，B，C，D，E在上，且的度数为，则          . 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 17.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有，其中点A，B，C均在小正方形的顶点上． 将绕点C逆时针旋转得到点A的对应点是点D，点B的对应点是点，画出； 求点A经过的路径长． 18.如图，已知MN是的直径，AB是的弦，，点C在线段AB上，， 求的度数； 求的半径． 19.如图，AB是的直径，内接于，，AB，CD的延长线相交于点E，且 求证：； 求的度数． 20.将一副三角尺与其中，，，如图摆放，中所对直角边与的斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，连结EB， 求证：EC平分； 求的值． 21.如图①，小吴同学在陶艺课上为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形如图② 求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数； 若八角花盆底部截面正八边形的边长是16 cm，小吴同学制作的圆形托盘半径是22 cm，则这个托盘是否适用于此八角花盆？图③中边长的数据为近似值，供选用 22.如图，在中，，以AB为直径的分别交BC，AC于点D，E，连结EB交OD于点 求证：； 连结AD，交BE于点G，若≌，且，求AE的长． 23.如图，是的外接圆，D是直径AB上一点，的平分线CF交AB于点E，交于点F， 求证：； 过点F作，垂足为M，若，求AC的长． 24.已知AB，AC是的两条弦，，过圆心O作于点 如图①，求证：； 如图②，当B，O，D三点在一条直线上时，求的度数； 如图③，在的条件下，E为劣弧上一点，，，连结BC，OE交于点F，求BC和BE的长． 第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $