易错点 1.6：刹车模型 导学案-2026届高考物理一轮复习易错点解读和针对训练

高考易错点解读和针对训练 运动描述和直线运动 易错点6 刹车模型 易错点解读 模型特征：匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． 刹车模型的易错点是忽略刹车问题实际运动情况。 求解刹车模型时要注意确定实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 【典例剖析】 【典例1】（2025·河南郑州模拟）川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段60 m处忽然冲出一只牦牛，为避免惊扰且保护动物，应与其相隔至少10 m，则汽车紧急刹车行驶，已知汽车原来以20 m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，则下列说法正确的是（　　） A.汽车不会惊扰牦牛 B.刹车后5 s汽车行驶位移大小为37.5 m C.汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5 s D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8 m 解析：　驾驶员在反应时间内，汽车通过的位移x1＝vt1＝20×0.2 m＝4 m，从刹车开始到速度减为零，汽车经过的位移x2＝＝ m＝40 m，总位移x＝x1＋x2＝44 m，车停止时距牦牛的距离Δx＝60 m－44 m＝16 m＞10 m，则可知汽车不会惊扰牦牛，故A正确，D错误；汽车从刹车到停止所用时间t2＝＝ s＝4 s，即汽车刹车后4 s已经停止运动，因此刹车后5 s汽车行驶的位移大小为40 m，故B错误；汽车从发现牦牛到停止运动的时间为t＝t1＋t2＝4.2 s，故C错误。 答案 A 【典例2】如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且时，有      根据运动学公式有           ，解得， 因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当时，；时，。t=t2=4s时，甲车的速度为 t=4s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为 根据几何关系可知，从t=4s开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中，，这段过程经历的时间为 所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为，故选项D正确。 【针对性训练】 1.（2024·北京高考2题）一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为（　　） A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 答案 B 解析：　汽车制动后做匀减速直线运动至速度减为0的过程，其平均速度＝＝5 m/s，则汽车的制动距离为x＝t＝5×2 m＝10 m，B正确，A、C、D错误。 2. 以18 m/s速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（　　） A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 答案 C 解析：　根据x＝v0t＋at2得36 m＝18×3 m＋a×32 m，解得a＝－4 m/s2，则汽车停止所需时间为t'＝＝ s＝4.5 s＜5 s，所以4.5 s末汽车停车，则汽车在5 s内的位移为x'＝＝ m＝40.5 m，故C正确。 3. 一辆轿车在平直公路的一条车道上以的速度匀速行驶，突然发现其正前方处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为，两车相距最近时，距离为，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】轿车速度为，设货车速度为。当二者速度相等时，距离最近。有；解得：故A正确，BCD错误。故选A。   4. 如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3或穿过每个木块所用时间之比t1∶t2∶t3正确的是（　　） A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3＝∶∶1 C.t1∶t2∶t3＝1∶∶ D.t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1 答案 D 解析：　用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每个木块厚度为L，则＝2a·L，＝2a·2L，＝2a·3L，所以v1∶v2∶v3＝∶∶1，选项A、B错误；又由于每个木块厚度相同，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1，选项C错误，D正确。 5 （2025·江苏阜宁中学开学考试）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零。若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B三点时的速度大小之比为（　　） A.∶∶1　　 　　 B.9∶4∶1 C.1∶4∶9 D.（－）∶（－1）∶1 答案：A 解析：利用逆向思维，根据v2＝2ax，解得v＝，设OA＝AB＝BC＝S，则台球依次经过O、A、B三点时的速度大小之比为vO∶vA∶vB＝∶∶＝∶∶1，故选A。 6.（2025·广东汕头市金山中学模拟）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（　　） A.2 m/s2 B.5 m/s2 C.4 m/s2 D.6 m/s2 答案 B 解析：　以汽车刹车时的速度方向为正方向，由0－＝2ax得a＝＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，故选B。 7.（2025·八省联考云南卷）司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（　　） A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 答案 A 解析：　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v小于限速为20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量为Δv＞v－v0≈－4.44 m/s，根据匀变速运动速度关系Δv＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积大于4.44 m/s，结合选项内容，符号题意的仅有A选项。故A正确，B、C、D错误。 8（2024河南高考适应性考试）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（　　） A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】设汽车在路面与在冰面所受阻力分别为f1和f2，产生的加速度大小分别为、，汽车进入冰面瞬间的速度为，由牛顿第二定律 则汽车在路面与在冰面上运动的加速度大小之比为 由运动学公式，在路面上有，在冰面上有 ，其中 ， 联立解得汽车进入冰面瞬间的速度为 ，B正确。 9. . (2024安徽芜湖3月质检)交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A. 末的速度大小为 B. 内的位移大小为 C. 刹车过程的最后内的位移大小为 D. 内的平均速度大小为 【参考答案】C 【名师解析】 根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为 根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为 故A错误； 根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为 故B错误； C．刹车过程的3.5s末的速度为 最后1s内的位移为 故C正确； 汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为 5s内的平均速度大小为 故D错误。 10. （2024安徽阜阳三中期末）卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s B. 刹车过程中的加速度大小为 C. 刹车3s时，卡车的速度大小为12m/s D. 刹车后6s内的总位移大小为48m 【参考答案】A 【名师解析】整个刹车过程的平均速度为，A正确； 根据逆向思维法，把汽车刹车看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，最后一秒的平均速度等于0.5s时的瞬时速度，则加速度大小为 故B错误； 汽车的刹车时间为 所以刹车3s时的速度为 故C错误； 刹车6s时，汽车已经停止运动了，所以刹车6s后的位移就等于汽车的刹车位移，即 故D错误。 11.（12分）（2024安徽六校期末联考）2023年，我国某新型动车组进行进站测试.已知列车的初速度为360km/h，加速度大小为1m/s2，设列车的运动为匀减速直线运动直至停止，求： （1）列车80s末的速度大小v； （2）列车在120s内的位移大小x. 【名师解析】（1）根据题意可得 列车刹车时间为 故80s末的速度大小由 得 （2）120s列车已经停止运动，位移大小等于整个减速过程中的位移，由 得 12 （2025·江苏徐州期末）某人以4 m/s的速度骑自行车，在距离十字路口停车线50 m处看到信号灯还有30 s变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面，以大小为0.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动。 （1）求自行车在10 s末的速度。 （2）自行车减速10 s后，骑车人想要在红灯亮前10 s通过停车线，他立即加速蹬车，使自行车开始做匀加速直线运动。求自行车加速运动时加速度的最小值。 答案：（1）1 m/s （2）0.3 m/s2 解析：（1）取自行车运动的方向为正方向，自行车在匀减速阶段， 有v1＝v0＋a1t1 可得10 s末的速度v1＝1 m/s。 （2）自行车在匀减速阶段的位移x1＝v0t1＋a1 可得x1＝25 m 自行车在匀加速阶段的位移x2＝v1t2＋a2 其中x2＝L－x1＝25 m 代入t2＝10 s 可得，自行车加速运动时加速度的最小值为 a2＝0.3 m/s2。 13. 因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 答案：（1）60 m/s　（2）1.2 m/s2 解析：（1）打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1＝0.5 m/s2， 设经过时间t2＝40 s，列车的速度为v1， 则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 （2）列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s， 列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中， 列车行驶的距离x2＝＝2 800 m 打开电磁制动后，列车行驶的距离 x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m， 则此过程中平均制动加速度大小为a2＝＝1.2 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考易错点解读和针对训练 运动描述和直线运动 易错点6 刹车模型 易错点解读 模型特征：匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． 刹车模型的易错点是忽略刹车问题实际运动情况。 求解刹车模型时要注意确定实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 【典例剖析】 【典例1】（2025·河南郑州模拟）川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段60 m处忽然冲出一只牦牛，为避免惊扰且保护动物，应与其相隔至少10 m，则汽车紧急刹车行驶，已知汽车原来以20 m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，则下列说法正确的是（　　） A.汽车不会惊扰牦牛 B.刹车后5 s汽车行驶位移大小为37.5 m C.汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5 s D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8 m 【典例2】如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（　　） A． B． C． D． 【针对性训练】 1.（2024·北京高考2题）一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为（　　） A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 2. 以18 m/s速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（　　） A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 3. 一辆轿车在平直公路的一条车道上以的速度匀速行驶，突然发现其正前方处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为，两车相距最近时，距离为，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为    A. B. C. D. 4. 如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3或穿过每个木块所用时间之比t1∶t2∶t3正确的是（　　） A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3＝∶∶1 C.t1∶t2∶t3＝1∶∶ D.t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1 5 （2025·江苏阜宁中学开学考试）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零。若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B三点时的速度大小之比为（　　） A.∶∶1　　 　　 B.9∶4∶1 C.1∶4∶9 D.（－）∶（－1）∶1 6.（2025·广东汕头市金山中学模拟）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（　　） A.2 m/s2 B.5 m/s2 C.4 m/s2 D.6 m/s2 7.（2025·八省联考云南卷）司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（　　） A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 8（2024河南高考适应性考试）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（　　） A. B. C. D. 9. . (2024安徽芜湖3月质检)交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A. 末的速度大小为 B. 内的位移大小为 C. 刹车过程的最后内的位移大小为 D. 内的平均速度大小为 10. （2024安徽阜阳三中期末）卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s B. 刹车过程中的加速度大小为 C. 刹车3s时，卡车的速度大小为12m/s D. 刹车后6s内的总位移大小为48m 11.（12分）（2024安徽六校期末联考）2023年，我国某新型动车组进行进站测试.已知列车的初速度为360km/h，加速度大小为1m/s2，设列车的运动为匀减速直线运动直至停止，求： （1）列车80s末的速度大小v； （2）列车在120s内的位移大小x. 12 （2025·江苏徐州期末）某人以4 m/s的速度骑自行车，在距离十字路口停车线50 m处看到信号灯还有30 s变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面，以大小为0.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动。 （1）求自行车在10 s末的速度。 （2）自行车减速10 s后，骑车人想要在红灯亮前10 s通过停车线，他立即加速蹬车，使自行车开始做匀加速直线运动。求自行车加速运动时加速度的最小值。 13. 因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $