专题04 等式和方程 8大高频考点（期末真题汇编，北京专用）七年级数学上学期新教材北京版

专题04 等式和方程 8大高频考点概览 考点01 等式的性质 考点02 整式系数、次数、项的理解 考点03 整式的加减运算 考点04 整式的化简求值 考点05 合并同类项 考点06 列代数式 考点07 求代数式的值 考点08 写出一个单项式 地 城 考点01 等式的性质 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)下列等式变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)下列变形中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)若，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25七年级上·北京市昌平区·期末)下列等式变形中，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)在学习了“一元一次方程”这一章后，小宇同学构建了本章中一元一次方程和它的解法这部分的知识结构图（如下图所示），请把图中的①②补充完整，①应为 ，②应为 ． 2．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． ． 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； (2)从第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ； (3)请写出该方程的正确解答过程． 地 城 考点02 整式系数、次数、项的理解 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市通州·期末)关于单项式和多项式有下列说法：①单项式的系数是2；②单项式的次数是3；③多项式是三次三项式．其中正确的有（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)下列说法中正确的是（    ） A．的常数项是3 B．是三次二项式 C．与是同类项 D．的系数是 3．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)若多项式不含x的一次项，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)若与是同类项，则 ． 2．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)多项式中，次数是3的项为 . 3．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)单项式的系数是 ，次数是 ． 4．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)写出一个次数为3、含两个字母的单项式 ． 5．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)若多项式化简后是二次三项式，则n的值为 ． 地 城 考点03 整式的加减运算 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)已知，，若方程是关于的一元一次方程，请你从，，中选择一个合适的的值，并求出此时方程的解． 2．(24-25七年级上·北京市昌平区·期末)定义：对于一个两位数，它的个位数字与十位数字不相同，且都不为零，将其个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，除以11所得的商记为．例如，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为31，因为，所以． (1)____________； (2)若，在下列各数中可能为____________（填序号）； ①14；②25；③32；④46 (3)若的十位数字是，个位数字是，猜想___________（用含，的代数式表示），并说明理由． 地 城 考点04 整式的化简求值 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)先化简，再求值：，其中，． 2．(24-25七年级上·北京市通州·期末)求代数式的值． (1)，其中； (2)，其中，． 3．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)已知，，求的值. 4．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)先化简，再求值：，其中，． 5．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)先化简，再求代数式的值：，其中，． 6．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)先化简，再求值：，其中． 7．(24-25七年级上·北京市昌平区·期末)先合并同类项，再求代数式的值：，其中． 地 城 考点05 合并同类项 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七年级上·北京市通州·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)若多项式不含x的一次项，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 地 城 考点06 列代数式 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)一次实验中，时间t（单位：）和温度T（单位：）的部分数据如下： 时间 0 … 10 15 … 18 温度 5 … 45 65 … 77 假设温度随时间的变化是均匀的，则实验进行时的温度是（   ） A． B． C． D． 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)某文具店购进一款笔记本，进价为元，若先按照进价提高标价，后又降价6元出售，那么现在的售价是 元（用含有的代数式表示）． 2．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)已知图形是由直径为的两个半圆叠拼而成，．请用含的代数式表示图中阴影的面积 ．    3．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)如图，正方形的边长为a，根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积 ． 4．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)“a的2倍与b的和的平方”，用代数式表示 ． 5．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)用四个如图1所示的长为a，宽为1的长方形，放置在一个长为m，宽为n的大长方形内部，拼成一个如图2所示的图形． (1)用等式表示m与a之间的数量关系； (2)设长方形①的周长为，长方形②的周长为，求（用含n的式子表示）． 地 城 考点07 求代数式的值 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)(24-25七年级上·北京市延庆·期末)对于多项式，当时，它的值为；若，则当时，多项式的值为 ． 2．(24-25七年级上·北京市通州·期末)已知有理数与互为相反数，与互为倒数，有理数的平方等于它本身，的绝对值和倒数都等于它本身，则 ． 3．(24-25七年级上·北京市通州·期末)已知那么 ． 4．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)已知，，且，则 ． 地 城 考点08 写出一个单项式 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与是同类项；②系数和次数互为相反数．这个单项式是 ． 2．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式： ． 3．(24-25七年级上·北京市通州·期末)写出一个系数是3，次数是5的单项式 ． 4．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)写出一个系数是2、次数是3的单项式： ． 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 等式和方程 8大高频考点概览 考点01 等式的性质 考点02 整式系数、次数、项的理解 考点03 整式的加减运算 考点04 整式的化简求值 考点05 合并同类项 考点06 列代数式 考点07 求代数式的值 考点08 写出一个单项式 地 城 考点01 等式的性质 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)下列等式变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【知识点】等式的性质2、等式的性质1 【分析】此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．对各项中方程进行变形，得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、由，得到，错误； B、由，得，错误； C、由，得，错误； D、由，得，正确， 故选：D． 2．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)下列变形中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】等式的性质1、等式的性质2 【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、若，则，故此选项变形不正确，不符合题意； B、若，则，故此选项变形不正确，不符合题意； C、若，当时，和无意义，故此选项变形不正确，不符合题意； D、若，则，故此选项变形正确，符合题意； 故选：D． 3．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)若，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了等式的基本性质：“如果，那么” ，“如果，那么” ，“如果，那么（）”，根据此性质进行逐一判断即可求解，掌握性质是解题的关键． 【详解】解：A.，两边同时加得，结论正确，不符合题意； B.，两边同时加得，结论错误，符合题意； C.，两边同时减和得，结论正确，不符合题意； D.由可得，将此两边先两边除以得，结论正确，不符合题意； 故选：B． 4．(24-25七年级上·北京市昌平区·期末)下列等式变形中，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】等式的性质1、等式的性质2 【分析】本题考查了等式的性质，理解并掌握等式的性质是解题的关键． 等式的性质：等式两边同时加减或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；由此即可求解． 【详解】解：A、若，等式两边同时加上1，则，正确，不符合题意； B、若，等式两边同时除以，则，正确，不符合题意； C、若，等式两边同时加上4，则，正确，不符合题意； D、若，等式两边同时除以，则，原选项计算错误，符合题意； 故选：D ． 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)在学习了“一元一次方程”这一章后，小宇同学构建了本章中一元一次方程和它的解法这部分的知识结构图（如下图所示），请把图中的①②补充完整，①应为 ，②应为 ． 【答案】 等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得等式仍然成立 移项 【分析】本题考查了等式的基本性质，解一元一次方程的步骤，理解等式的基本性质及解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】解：由题意得 等式的基本性质：等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得等式仍然成立； 解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1； 故答案为：等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得等式仍然成立；移项． 2．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． ． 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； (2)从第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ； (3)请写出该方程的正确解答过程． 【答案】(1)等式的基本性质 (2)二；括号前面是“”，去括号后括号内的第二项没有变号 (3)见解析 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母、等式的性质2 【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据等式的基本性质，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐一判断即可解答； （3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：以上解题过程中，第一步是依据等式的基本性质进行变形的， 故答案为：等式的基本性质； （2）解：从第二步开始出现错误，这一步的错误的原因是括号前面是“”， 故答案为：二；括号前面是“”； （3）解：：， 等式两边同时乘以去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 地 城 考点02 整式系数、次数、项的理解 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市通州·期末)关于单项式和多项式有下列说法：①单项式的系数是2；②单项式的次数是3；③多项式是三次三项式．其中正确的有（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了单项式与多项式的概念，数字与字母的乘积是单项式，其中数字因数是单项式的系数，所有字母指数和是单项式的次数；多项式是几个单项式的和，单项式的个数是多项式的项数，最高次项的次数是多项式的次数判断即可．再逐一分析即可． 【详解】解：①单项式的系数是，故①错误； ②单项式的次数是3，故②正确； ③多项式是三次三项式，故③正确． 故选：B． 2．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)下列说法中正确的是（    ） A．的常数项是3 B．是三次二项式 C．与是同类项 D．的系数是 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的定义，同类项的定义，单项式的系数，理解多项式的定义，同类项的定义，单项式的系数是解题的关键． 【详解】解：A.的常数项是，结论错误，故符合题意； B.是二次三项式，结论错误，故符合题意； C.与是同类项，结论正确，故符合题意； D.的系数是，结论错误，故符合题意； 故选：C． 3．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)若多项式不含x的一次项，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】已知多项式乘积不含某项求字母的值 【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，先把多项式合并，然后令x的一次项系数等于0，再解方程即可． 【详解】解：∵多项式不含x的一次项， ， 解得． 故选：B． 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)若与是同类项，则 ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义、代数式求值等知识，掌握同类项的两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．先根据与是同类项，得出，，再代入求值即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：． 2．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)多项式中，次数是3的项为 . 【答案】/ 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】此题考查多项式中项的次数的定义，每个项的次数即为该项中所有字母指数的和，据此解答 【详解】解：多项式中，次数分别为， ∴次数是3的项为， 故答案为： 3．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 2 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，注意不要忘记系数的符号是解答此题的关键．单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故答案为：，2． 4．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)写出一个次数为3、含两个字母的单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】写出满足某些特征的单项式 【分析】本题考查了单项式，熟知单项式的定义、单项式次数的定义是解题的关键．根据单项式的次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式可以是：， 故答案为：（答案不唯一）． 5．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)若多项式化简后是二次三项式，则n的值为 ． 【答案】2 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了多项式．首先合并同类项，然后根据化简后是二次三项式列式解答即可． 【详解】解： ， ∵多项式化简后是二次三项式， ∴， ∴． 故答案为：2． 地 城 考点03 整式的加减运算 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)已知，，若方程是关于的一元一次方程，请你从，，中选择一个合适的的值，并求出此时方程的解． 【答案】当时， 当时， 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、整式的加减运算、判断是否是一元一次方程 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，一元一次方程的定义，解一元一次方程等知识点，根据一元一次方程的定义得出是解题的关键． 先利用整式的加减运算列出方程，然后根据一元一次方程的定义得出，进而分别令或，并求出此时方程的解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵是关于的一元一次方程， ∴， 当时，原方程为：，解得：， 当时，原方程为：，解得：． 2．(24-25七年级上·北京市昌平区·期末)定义：对于一个两位数，它的个位数字与十位数字不相同，且都不为零，将其个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，除以11所得的商记为．例如，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为31，因为，所以． (1)____________； (2)若，在下列各数中可能为____________（填序号）； ①14；②25；③32；④46 (3)若的十位数字是，个位数字是，猜想___________（用含，的代数式表示），并说明理由． 【答案】(1)9； (2)①③； (3)，理由见解析． 【知识点】整式的加减运算、有理数四则混合运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）参照示例，代入运算，即可得到结果； （2）对所给的四个数字，逐一计算，可得到结果； （3）表示出这个两位数，代入运算，可得到结果． 【详解】（1）解：， 故答案为：9； （2）解：∵，，，， ∴时，x为14或32， 故答案为：①③； （3）解：，理由如下： ∵x的十位数字是m，个位数字是n， ∴两位数为， ∴， 故答案为：． 地 城 考点04 整式的化简求值 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】去括号、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的化简求值的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据整式的加减运算，化简原式为，再将，分别代入原式即可求解． 【详解】解：， ， ， 当，时，原式． 2．(24-25七年级上·北京市通州·期末)求代数式的值． (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)3 (2)5 【知识点】整式的加减中的化简求值、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，整式的加减，化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接把代入进行计算，即可作答． （2）先去括号再合并同类项，得，然后把，代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， 当时， ， （2）解： ， 当，时， ． 3．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)已知，，求的值. 【答案】 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】此题考查整式加减中的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式． 4．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 5．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)先化简，再求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，掌握化简法则及去括号时注意变号是解题的关键．首先按照去括号，合并同类项的步骤完成化简，然后代入求值计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 6．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则． 先去括号，再合并同类项，最后将代入求值． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 7．(24-25七年级上·北京市昌平区·期末)先合并同类项，再求代数式的值：，其中． 【答案】，． 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值．利用合并同类项法则计算，然后把代入求解即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 地 城 考点05 合并同类项 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项的法则逐项判断即可． 【详解】解：A. 和不是同类项，不能直接相加运算，原计算错误，故此选项不符合题意； B. 和不是同类项，不能直接相减运算，原计算错误，故此选项不符合题意； C. ，原计算错误，故此选项不符合题意；     D. ，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 2．(24-25七年级上·北京市通州·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】利用合并同类项法则分析得出答案． 【详解】A选项错误，不是同类项无法合并； B选项错误，正确应为； C选项错误，不是同类项无法合并； D选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 3．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则即可得出答案，掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，运算正确，故选项符合题意； D、与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意； 故选：C． 4．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)若多项式不含x的一次项，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】已知多项式乘积不含某项求字母的值 【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，先把多项式合并，然后令x的一次项系数等于0，再解方程即可． 【详解】解：∵多项式不含x的一次项， ， 解得． 故选：B． 5．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】合并同类项 【详解】本题考查了整式的加减，根据合并同类项法则计算即可判断求解，掌握合并同类项法则是解题的关键． 解：、，该选项正确，符合题意； 、与不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、与不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意； 故选：． 地 城 考点06 列代数式 1、 选择题 1．(24-25七年级上·北京市顺义·期末)一次实验中，时间t（单位：）和温度T（单位：）的部分数据如下： 时间 0 … 10 15 … 18 温度 5 … 45 65 … 77 假设温度随时间的变化是均匀的，则实验进行时的温度是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、列代数式 【分析】本题考查了列代数式的应用，根据题意得出温度与时间的关系式是解题的关键．根据表格可知每温度上升，再由当时，，得出，再代入即可解答． 【详解】解：根据表格可知每温度上升， 每温度上升， 又当时，， ， 当时，． 实验进行时的温度是． 故选：B． 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)某文具店购进一款笔记本，进价为元，若先按照进价提高标价，后又降价6元出售，那么现在的售价是 元（用含有的代数式表示）． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解此题的关键． 根据题意表示出现在的售价即可． 【详解】解：∵进价为元，先按进价提高标价，后又降价6元， ∴则现在的售价为元， 故答案为：． 2．(24-25七年级上·北京市石景山·期末)已知图形是由直径为的两个半圆叠拼而成，．请用含的代数式表示图中阴影的面积 ．    【答案】 【知识点】整式加减的应用、列代数式 【分析】本题考查了整式的加减运算、三角形的面积公式、圆的面积公式，能根据题意正确列出式子表示阴影部分的面积是解答本题的关键． 根据列出式子化简即可解答． 【详解】解：由题意得：， ， 故答案为：． 3．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)如图，正方形的边长为a，根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积 ． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式．用正方形面积的一半减去小三角形的面积，即可得到答案． 【详解】解：阴影部分的面积． 故答案为：． 4．(24-25七年级上·北京市门头沟·期末)“a的2倍与b的和的平方”，用代数式表示 ． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】a的2倍与b的和表示为，再进行平方即可． 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【详解】解：a的2倍与b的平方的和可以表示为． 故答案为：． 5．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)用四个如图1所示的长为a，宽为1的长方形，放置在一个长为m，宽为n的大长方形内部，拼成一个如图2所示的图形． (1)用等式表示m与a之间的数量关系； (2)设长方形①的周长为，长方形②的周长为，求（用含n的式子表示）． 【答案】(1) (2) 【知识点】列代数式、整式加减的应用 【分析】本题考查的是整式的加减运算，列代数式； （1）由长方形的长与线段的和差运算可得答案； （2）先分别求解，，再求和即可． 【详解】（1）解：由题意可得：； （2）解：， ， ． 地 城 考点07 求代数式的值 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)(24-25七年级上·北京市延庆·期末)对于多项式，当时，它的值为；若，则当时，多项式的值为 ． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据条件得到，从而利用整体代入法求值．由已知可求得，而当时，有，从而可求得其的值． 【详解】解：当时，， 即， 当时， ∴ ． 故答案为：． 2．(24-25七年级上·北京市通州·期末)已知有理数与互为相反数，与互为倒数，有理数的平方等于它本身，的绝对值和倒数都等于它本身，则 ． 【答案】或 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、绝对值的几何意义、倒数、有理数的乘方运算 【分析】根据相反数的应用、倒数、有理数的乘方运算、绝对值的意义可得，，或，，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵有理数与互为相反数，与互为倒数，有理数的平方等于它本身，的绝对值和倒数都等于它本身， ∴，，或，， ∴或， 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数的应用，倒数，有理数的乘方运算，绝对值的意义等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键． 3．(24-25七年级上·北京市通州·期末)已知那么 ． 【答案】3 【知识点】绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，因为，则，得，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：3 4．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)已知，，且，则 ． 【答案】 【知识点】绝对值的几何意义、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值的性质．根据绝对值的性质求出b，再代入数据计算即可． 【详解】解：，，且， ，， ， 故答案为：． 地 城 考点08 写出一个单项式 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市房山区·期末)写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与是同类项；②系数和次数互为相反数．这个单项式是 ． 【答案】/ 【知识点】同类项的判断、写出满足某些特征的单项式 【分析】本题考查了同类项，单项式，相反数．根据同类项的定义、单项式的系数、次数的定义解答即可． 【详解】解：满足条件的单项式是， 故答案为：． 2．(24-25七年级上·北京市延庆·期末)请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】写出满足某些特征的单项式 【分析】本题考查构造单项式，根据单项式的次数：所有字母的指数和，进行构造即可． 【详解】解：由题意，得：单项式可以为； 故答案为：（答案不唯一）． 3．(24-25七年级上·北京市通州·期末)写出一个系数是3，次数是5的单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 根据单项式的定义，再结合系数是3，次数是5，即可直接得出答案． 【详解】解：∵系数是3，次数是5， ∴该单项式可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 4．(24-25七年级上·北京市平谷·期末)写出一个系数是2、次数是3的单项式： ． 【答案】（答案不唯一）． 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可解答． 【详解】解：系数是2、次数是3的单项式，如：． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了单项式，掌握单项式的系数和次数的确定方法是解答本题的关键． 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $