专题05 整式的加减 7大高频考点（期末真题汇编，北京专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题05 整式的加减 7大高频考点概览 考点01 写出一个整式 考点02 系数、次数、项的理解 考点03 同类项的定义 考点04 合并同类项 考点05 整式的加减运算 考点06 整式加减的化简求值 考点07 整式的新定义运算 地 城 考点01 写出一个整式 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)写出一个次数是4的单项式，这个单项式可以是 （写出一个即可）． 2．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)请写出一个关于x的二次三项式 ． 3．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)写出一个只含有字母的二次三项式 ． 4．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)请写出一个系数为负数且只含有字母x的二次单项式： ． 5．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)写出一个次数为3的多项式 ． 地 城 考点02 系数、次数、项的理解 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)下列判断中正确的是（      ） A．单项式的系数为 B．单项式的次数是1 C．多项式的次数是3 D．多项式的常数项为3 2．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)下列说法正确的是（   ） A．0是单项式 B．的次数是6 C．的系数是2 D．的系数是1 二、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)多项式的次数是 ． 地 城 考点03 同类项的定义 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)若单项式与是同类项，则 ． 2．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)已知和是同类项，则的值是 ． 地 城 考点04 合并同类项 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 3．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)下面计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)下列式子中，运算结果一定正确的是（   ） A． B． C． D． 地 城 考点05 整式的加减运算 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)计算： (1)； (2) 2．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)已知，，其中．判断的符号，并说明理由． 地 城 考点06 正式加减的化简求值 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)先化简，再求值：，其中，．． 2．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)先化简，再求值：，其中． 3．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)先化简，再求值，，其中，． 4．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)先化简，再求值：，其中， 5．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)先化简，再求值：，其中，． 6．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)先化简，再求值：，其中． 7．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)先化简，再求值：，其中，． 地 城 考点07 整式的新定义运算 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（   ）． A． B． C．对任意有理数，，有 D．不存在有理数，，，使 2．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（   ）． A． B． C．对任意有理数，，有 D．不存在有理数，，，使 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 整式的加减 7大高频考点概览 考点01 写出一个整式 考点02 系数、次数、项的理解 考点03 同类项的定义 考点04 合并同类项 考点05 整式的加减运算 考点06 整式加减的化简求值 考点07 整式的新定义运算 地 城 考点01 写出一个整式 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)写出一个次数是4的单项式，这个单项式可以是 （写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】写出满足某些特征的单项式 【分析】此题主要考查了单项式，直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，进而得出答案． 【详解】解：根据题意可得，这个单项式可以为：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 2．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)请写出一个关于x的二次三项式 ． 【答案】 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了二次三项式，根据二次三项式的概念解答即可． 【详解】解：关于x的二次三项式可以是（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 3．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)写出一个只含有字母的二次三项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的含义，几个单项式的和称为多项式，其中每个单项式称为多项式的项，有几项称为几项式，其中次数最高的那项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：只含有字母的二次三项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 4．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)请写出一个系数为负数且只含有字母x的二次单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此解答即可． 【详解】解：符合条件的单项式可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 5．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)写出一个次数为3的多项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查多项式定义．根据题意直接写出一个多项式次数为3即可． 【详解】解：∵是次数为3的多项式， 故答案为：（答案不唯一）． 地 城 考点02 系数、次数、项的理解 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)下列判断中正确的是（      ） A．单项式的系数为 B．单项式的次数是1 C．多项式的次数是3 D．多项式的常数项为3 【答案】C 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 【详解】解：A单项式的系数为，故不正确； B．单项式的次数是2，故不正确； C．多项式的次数是3，正确；     D．多项式的常数项为，故不正确； 故选：C． 2．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)下列说法正确的是（   ） A．0是单项式 B．的次数是6 C．的系数是2 D．的系数是1 【答案】A 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的定义、单项式的系数与次数的定义，根据单项式的定义、系数与次数的定义逐项判断即可得． 【详解】A、0是单项式,此项说法正确； B、的次数是，此项说法错误； C、的系数是，此项说法错误； D、的系数是，此项说法错误； 故选：A． 二、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)多项式的次数是 ． 【答案】2 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题主要考查了多项式的次数的定义，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的次数是2， 故答案为：2． 地 城 考点03 同类项的定义 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)若单项式与是同类项，则 ． 【答案】3 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义直接得出m、n的值，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， ∴． 故答案为：3． 2．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)已知和是同类项，则的值是 ． 【答案】2 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可求出a、b的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2． 地 城 考点04 合并同类项 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．据此判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项、去括号 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，正确的计算是解题的关键．根据合并同类项，去括号法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B.，故该选项不正确，不符合题意；     C.，故该选项正确，符合题意；     D.，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 3．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】合并同类项、去括号 【分析】本题考查了合并同类项，去括号法则，根据合并同关项法则和去括号法则逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故选项的运算错误，不符合题意； B、，运算正确，故选项符合题意； C、，故选项的运算错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，故选项的运算错误，不符合题意； 故选：B． 4．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)下面计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 5．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)下列式子中，运算结果一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】含乘方的有理数混合运算、去括号、合并同类项 【分析】本题主要考查了去括号，含乘方的有理数混合运算，合并同类项等知识点，熟练掌握整式和有理数的运算法则是解题的关键． 根据去括号、含乘方的有理数混合运算、合并同类项法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，故选项不符合题意； B、，原计算错误，故选项不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项不符合题意； D、，计算正确，故选项符合题意； 故选：D． 地 城 考点05 整式的加减运算 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】去括号、合并同类项、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减，去括号，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）先将化成分数，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)已知，，其中．判断的符号，并说明理由． 【答案】的符号为正，理由见解析 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．将，代入，并按照去括号、合并同类项的步骤化简，结合，，即可获得答案． 【详解】解：的符号为正，理由如下： ． 因为， 所以． 又因为， 所以，即． 地 城 考点06 正式加减的化简求值 1、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式加减的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．根据整式加减的运算法则化简，再将，代入到化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 2．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】解：原式 ∵， ∴． 3．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)先化简，再求值，，其中，． 【答案】，． 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，先去括号，然后合并同类项，然后把，．代入求解即可，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 4．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的运算法则”是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 5．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，熟知相关计算法则是解题的关键． 先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 6．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 7．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查整式的化简及求值．根据题意先将整式化简，再将，代入化简结果即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 地 城 考点07 整式的新定义运算 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（   ）． A． B． C．对任意有理数，，有 D．不存在有理数，，，使 【答案】C 【知识点】有理数四则混合运算、整式的加减运算 【分析】本题主要考查有理数的四则混合运算以及整式的加减．根据新定义进行计算，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：∵， ∴，故A错误； ，故B错误； ∵， ， ∴，故C正确； ∵， ， ∴ ， ∴当时，，故D错误； 故选：C． 2．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（   ）． A． B． C．对任意有理数，，有 D．不存在有理数，，，使 【答案】C 【知识点】有理数四则混合运算、整式的加减运算 【分析】本题主要考查有理数的四则混合运算以及整式的加减．根据新定义进行计算，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：∵， ∴，故A错误； ，故B错误； ∵， ， ∴，故C正确； ∵， ， ∴ ， ∴当时，，故D错误； 故选：C． 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $