专题07 实际问题与一元一次方程 7大高频考点（期末真题汇编，北京专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题07 实际问题与一元一次方程 7大高频考点概览 考点01 行程问题 考点02 电水费问题 考点03 和差倍问题 考点04 数字问题 考点05 日历问题 考点06 古代问题 考点07 其它问题 地 城 考点01 行程问题 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)如图，港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，从香港口岸到珠海及澳门口岸，全程，小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1．25倍，通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少． 港珠澳大桥主体工程示意图 根据以上信息回答下列问题： (1)设小张驾车通过海底隧道的时间是，补全下列表格（用含x的代数式表示）： 香港口岸→东人工岛 东人工岛→西人工岛 （通过海底隧道） 港珠澳大桥主桥 速度 96 71 90 时间 x 路程 (2)在（1）的条件下，求小张驾车通过海底隧道的时间； (3)港珠澳大桥通车前，小张从香港到珠海、澳门，走陆路途经东莞虎门大桥，车程，走水路乘高速客轮．通车后，小张驾车经港珠澳大桥从香港口岸到珠海及澳门口岸所用时间，比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟？ 【答案】(1)， (2) (3)节省了 【知识点】列代数式、行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式． （1）根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出小张驾车通过港珠澳大桥主桥的时间及路程； （2）找准等量关系，正确列出一元一次方程； （3）根据各数量之间的关系，列式计算． 【详解】（1）∵小张驾车通过海底隧道的时间是xh，通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少0.15h， ∴小张驾车通过主桥的时间是， ∵在港珠澳大桥主桥上行驶的平均速度为， ∴港珠澳大桥主桥的长度为． 故答案为：，； （2）根据题意得： 解得：． 答：小张驾车通过海底隧道的时间是0.1h； （3）根据题意得： ． 答：节省了31.5min． 2．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长． 【答案】小健步行的平均速度为80米/分，平均步长为0.8米 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，设小健步行的平均速度为x米/分，根据“小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．”列出一元一次方程，求出x的值即可解决问题． 【详解】解：设小健步行的平均速度为x米/分． 根据题意得 小健一共步行（步），其平均步长为（米）． 答：小健步行的平均速度为80米/分，平均步长为0.8米． 地 城 考点2 电水费问题 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)列方程解决问题： 为响应国家节水政策，北京居民生活用水实行阶梯价格制度，按年度用水量计算，将人（含）以下居民家庭全年用水量划分为三档，年阶梯水价收费标准如下： 阶梯 户年用水量（单位：立方米） 水价（单位：元/立方米） 第一阶梯 0—180（含） 5 第二阶梯 181—260（含） 7 第三阶梯 260以上 9 按照以上阶梯水价标准，回答下列问题： (1)若小明家年用水量为立方米，则该家庭全年缴费金额为______元； (2)若小华家年全年缴费金额为元，小华家年用水量是多少立方米？ 【答案】(1) (2)立方米 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、电费和水费问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键． （1）根据题中的收费标准计算； （2）根据“小华家年水费为元”列方程求解． 【详解】（1）解：（元）， 故答案为：1040； （2）解：设小华家年用水量为x立方米， ∵， ∴， 则：， 解得：， 答：小华家年用水量为302立方米． 2．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（按照年用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，户内人口不超过5人）． 收费方式 年用水量 费用/（元） 第一阶梯 含 5 第二阶梯 含 7 第三阶梯 260以上 9 已知小兴家1月份至11月份（含11月份）累计用水量为． (1)若12月份用水量为，则小兴家12月份应缴水费 元； (2)若小兴家这一年的水费为970元，求小兴家12月份的用水量是多少？ 【答案】(1)85 (2)小兴家12月份的用水量是 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、电费和水费问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键． （1）根据题中的收费标准计算即可； （2）设小兴家12月份的用水量是，根据小兴家这一年的水费为970元，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解： （元）； （2）解：设小兴家12月份的用水量是， ∵（元） （元）， 又∵， ∴， 则：， 解得：， 答：小兴家12月份的用水量是 地 城 考点03 和差倍问题 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)在一次劳动课上，有名同学在甲处劳动，有名同学在乙处劳动．现在另调人也去这两处劳动，使得在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的倍，应调往甲处多少人？如果设调往甲处人，那么依题意可列方程为 ． 【答案】 【知识点】和差倍分问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． 设调往甲处人，根据另调人也去这两处劳动，得出调往乙处的人数是人，由甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的倍，可得出方程即可解答． 【详解】解：设调往甲处人，那么调往乙处的人数是人， 由题意得：， 故答案为：． 2．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)列一元一次方程解应用题：在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3人，应从乙处调往甲处多少人？ 【答案】应从乙处调往甲处5人 【知识点】和差倍分问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．利用一元一次方程解应用题的关键是找相等关系，列出方程．设应从乙处调往甲处x人，根据甲处原有人数调来的人数(乙处原有人数调来的人数)，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设应从乙处调往甲处x人，根据题意得： ， 解得：， 答：应从乙处调往甲处5人． 地 城 考点04 数字问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)如下，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数）．若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为  （      ）   5 x 航 筑 1 天 梦 A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确得出关于x的等式是解题的关键．根据第一行的和与第3列的和相等列方程求解即可． 【详解】解：由题意，得 ， 解得． 故选D． 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)“洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，图1即洛书．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（如图2）．在图3的幻方中，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数字之和都相等，则 ， ． 【答案】 1 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，利用每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的三个字之和相等列方程．设四个空白处表示的数分别是a、b、c、d，根据每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的三个字之和相等列出方程，解方程即可． 【详解】解：设四个空白处表示的数分别是a、b、c、d，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：；1． 地 城 考点05 日历问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期之和不可能是（   ） A．24 B．45 C．60 D．81 【答案】D 【知识点】日历问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设最上面那行的数字为x，则剩下两个数字分别为，则这三个日期之和为，再令分别等于四个选项中的数，解方程求出x的值，看x的值是否符合日历的特点即可得到答案． 【详解】解：设最上面那行的数字为x，则剩下两个数字分别为， ∴这三个日期之和为， 当时，解得； 当时，解得； 当时，解得； 当时，解得； ∴由日历的特点可知或或时都符合题意，当时，，不符合日历的特点，不符合题意， 故选：D． 地 城 考点06 古代问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有辆车，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程．设共有x辆车，根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设共有x辆车，根据人数不变列出等量关系， 每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则人数为：， 每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则人数为：， ∴列出方程为：，故A正确． 故选：A． 2．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用) 【分析】设绳索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程． 【详解】设绳索为尺，杆子为()尺， 根据题意得：()． 故选：A． 二、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为 ． 【答案】 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】根据题意可得等量关系：9×人数－11=6×人数+16，根据等量关系列出方程即可． 【详解】设有人共同买鸡，根据题意得： 故答案为： 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 2．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)列方程解答下面的问题． 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？” 译文：“今有人坐一辆车，有辆车是空的；人坐一辆车，有个人需要步行．问人与车各多少？” 【答案】共有人，辆车 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系，列出方程是解答本题的关键． 设共有人，根据车的辆数不变列出方程解答即可． 【详解】解：设共有人， 由题意，得， 解得， 所以， 答：共有人，辆车． 地 城 考点07 其它问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验．已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得到如下结论：左端重物个数右端重物个数（×为乘号），木杆就能平衡．已知厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设左端需要放置的重物个数为x个，根据左端重物个数右端重物个数列方程求解即可． 【详解】解：设左端需要放置的重物个数为x个， ∵厘米， ∴厘米， ∵左端重物个数右端重物个数， ∴， ∴． 故选B． 二、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)列方程解应用题： 新年将至，某校编织社团负责装饰校园，学生编织了大、小两种中国结．已知编织一个大号中国结需用绳4米，编织一个小号中国结需用绳3米．学生编织大、小两种中国结共计18个，总计用绳60米．问这两种中国结各编织了多少个？ 【答案】大号中国结编了6个，则小号中国结编了12个 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查实际问题与一元一次方程，找准数量关系，列方程是解题的关键；设编织大号中国结个，则小号中国结编织个，根据题意列方程即可； 【详解】解：设大号中国结编了个，小号中国结编了个， 由题意列方程得：， 解得 ， ， 答：大号中国结编了6个，则小号中国结编了12个． 2．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)甲、乙、丙、丁四位志愿者参加某公益组织举办的义卖活动，负责帆布袋、冰箱贴、徽章三款商品的售卖．下表记录了他们售出商品的数量和总销售额的部分信息． 志愿者 帆布袋/个 冰箱贴/个 徽章/个 总销售额/元 甲 30 0 0 600 乙 18 7 0 465 丙 21 2 11 538 丁 12 443 (1)直接写出帆布袋、冰箱贴、徽章的单价； (2)如果丁售出的徽章数量比他售出的冰箱贴数量的3倍还多1个，那么丁售出冰箱贴和徽章各多少个？ 【答案】(1)帆布袋、冰箱贴、徽章的单价分别是20元，15元，8元 (2)丁售出5个冰箱贴，16个徽章 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）利用帆布袋的单价=志愿者甲的总销售额÷志愿者甲销售帆布袋的数量，可求出帆布袋的单价，设冰箱贴的单价为x元，利用总销售额=销售单价×销售数量，结合志愿者乙售出商品的数量和总销售额，可列出关于x的一元一次方程，设徽章的单价为y元，利用总销售额=销售单价×销售数量，结合志愿者乙和志愿者丙售出商品的数量和总销售额，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设丁售出m个冰箱贴，则有个徽章，根据“丁的总销售额”，可列出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：帆布袋的单价为（元）． 设冰箱贴的单价为x元，根据题意得： ， 解得：； 设徽章的单价为y元，根据题意得： ， 解得：． 答：帆布袋的单价为20元，冰箱贴的单价为15元，徽章的单价为8元； （2）解：设丁售出m个冰箱贴，则有个徽章，根据题意得： ， 解得：． 所以， 答：丁售出5个冰箱贴，16个徽章． 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 实际问题与一元一次方程 7大高频考点概览 考点01 行程问题 考点02 电水费问题 考点03 和差倍问题 考点04 数字问题 考点05 日历问题 考点06 古代问题 考点07 其它问题 地 城 考点01 行程问题 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市东城区·期末)如图，港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，从香港口岸到珠海及澳门口岸，全程，小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1．25倍，通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少． 港珠澳大桥主体工程示意图 根据以上信息回答下列问题： (1)设小张驾车通过海底隧道的时间是，补全下列表格（用含x的代数式表示）： 香港口岸→东人工岛 东人工岛→西人工岛 （通过海底隧道） 港珠澳大桥主桥 速度 96 71 90 时间 x 路程 (2)在（1）的条件下，求小张驾车通过海底隧道的时间； (3)港珠澳大桥通车前，小张从香港到珠海、澳门，走陆路途经东莞虎门大桥，车程，走水路乘高速客轮．通车后，小张驾车经港珠澳大桥从香港口岸到珠海及澳门口岸所用时间，比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟？ 2．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长． 地 城 考点2 电水费问题 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)列方程解决问题： 为响应国家节水政策，北京居民生活用水实行阶梯价格制度，按年度用水量计算，将人（含）以下居民家庭全年用水量划分为三档，年阶梯水价收费标准如下： 阶梯 户年用水量（单位：立方米） 水价（单位：元/立方米） 第一阶梯 0—180（含） 5 第二阶梯 181—260（含） 7 第三阶梯 260以上 9 按照以上阶梯水价标准，回答下列问题： (1)若小明家年用水量为立方米，则该家庭全年缴费金额为______元； (2)若小华家年全年缴费金额为元，小华家年用水量是多少立方米？ 2．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（按照年用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，户内人口不超过5人）． 收费方式 年用水量 费用/（元） 第一阶梯 含 5 第二阶梯 含 7 第三阶梯 260以上 9 已知小兴家1月份至11月份（含11月份）累计用水量为． (1)若12月份用水量为，则小兴家12月份应缴水费 元； (2)若小兴家这一年的水费为970元，求小兴家12月份的用水量是多少？ 地 城 考点03 和差倍问题 一、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)在一次劳动课上，有名同学在甲处劳动，有名同学在乙处劳动．现在另调人也去这两处劳动，使得在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的倍，应调往甲处多少人？如果设调往甲处人，那么依题意可列方程为 ． 2．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)列一元一次方程解应用题：在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3人，应从乙处调往甲处多少人？ 地 城 考点04 数字问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)如下，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数）．若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为  （      ）   5 x 航 筑 1 天 梦 A．2 B．3 C． D． 2、 非选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)“洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，图1即洛书．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（如图2）．在图3的幻方中，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数字之和都相等，则 ， ． 地 城 考点05 日历问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期之和不可能是（   ） A．24 B．45 C．60 D．81 地 城 考点06 古代问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市海淀区·期末)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有辆车，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七年级上·北京市丰台区·期末)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市大兴区·期末)我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为 ． 2．(24-25七年级上·北京市朝阳区·期末)列方程解答下面的问题． 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？” 译文：“今有人坐一辆车，有辆车是空的；人坐一辆车，有个人需要步行．问人与车各多少？” 地 城 考点07 其它问题 一、选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验．已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得到如下结论：左端重物个数右端重物个数（×为乘号），木杆就能平衡．已知厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、非选择题 1．(24-25七年级上·北京市怀柔区·期末)列方程解应用题： 新年将至，某校编织社团负责装饰校园，学生编织了大、小两种中国结．已知编织一个大号中国结需用绳4米，编织一个小号中国结需用绳3米．学生编织大、小两种中国结共计18个，总计用绳60米．问这两种中国结各编织了多少个？ 2．(24-25七年级上·北京市西城区·期末)甲、乙、丙、丁四位志愿者参加某公益组织举办的义卖活动，负责帆布袋、冰箱贴、徽章三款商品的售卖．下表记录了他们售出商品的数量和总销售额的部分信息． 志愿者 帆布袋/个 冰箱贴/个 徽章/个 总销售额/元 甲 30 0 0 600 乙 18 7 0 465 丙 21 2 11 538 丁 12 443 (1)直接写出帆布袋、冰箱贴、徽章的单价； (2)如果丁售出的徽章数量比他售出的冰箱贴数量的3倍还多1个，那么丁售出冰箱贴和徽章各多少个？ 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $