4.2整式的加法与减法（第1课时）合并同类项 教学设计2025－2026学年人教版数学七年级上册

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 4.2 整式的加法与减法（1）——合并同类项 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 人教版（2024）七年级上册第四章第二节 教学目标 1.理解同类项的概念，能准确判断两个项是否为同类项。 2.理解并掌握合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能熟练化简多项式并求值。 3.通过观察、类比、归纳的过程，培养抽象概括能力和运算能力，体会“数式通性”和类比的数学思想。 教学重难点 教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则。 教学难点：会辨别同类项，能正确进行同类项的合并和化简求值。 学情分析 七年级学生已经学习了有理数的运算和整式（单项式、多项式）的相关概念，掌握了乘法分配律，具备初步的代数运算基础。但对“同类项”的抽象概念理解可能存在困难，从具体的数的运算过渡到含有字母的式子的运算、如何运用法则进行系数的运算有一定困难。 教学准备 PPT课件，希沃白板，剪映软件、国家中小学智慧平台 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 情境引入 1. 播放买早餐的动画短视频，提问：老板为什么会烦？如果是你，你会怎么说？ 从而引出课题——合并同类项 2. 学生齐读本节课的学习目标。 从生活情境买早餐引入，让学生感知事物“分类与整合”的思想，为同类项概念铺垫。 课前用剪映软件生成买早餐的动画短视频，通过播放视频，激发学生兴趣。 新知探究1：同类项的概念 新知探究2：合并同类项法则 1. 播放港珠澳大桥1分钟介绍视频，与学生共同完成课本88页章节引言的问题（2） 提问：如何计算？ 2.学生完成课本95、96页的探究. 探究1：（1）运用运算律计算： 72×2+120×2= ; 72×(－2)+120×(－2)= . （2）根据（1）中的方法完成下面的运算： 72a+12a= 探究 2：仿照式子 72a+120a的运算，完成课本96页探究： （1）72a－120a= （2）3m2+2m2= （3）3xy2－4xy2= 思考1：以上式子左边的项有什么特点？ 归纳总结： 1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 练一练：下列各组式子中那些是同类项？请说明理由？ （1）3xy2与xy2 （2）a与a2 （3）0与1 （4）3xyz与3xy （5）4x2y与4xy2 （6）m3n 与−nm3 （7）xy与xy （8）42与24 思考2：式子的左边有几项？最后右边变成了几项？ 归纳总结： 2.合并同类项的定义：把多项式的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 思考3：同类项是怎么合并的？ （1）合并前后系数之间存在怎样的关系？ （2）合并同类项时字母和字母的指数有何变化？ 归纳总结： 3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.（一加两不变） 4.结合例子总结合并同类项的一般步骤：一找、二移、三并、四写. 引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要. 通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子72a＋120a的方法. 通过观察、归纳，让学生自主建构同类项概念，强化理解. 分析运算特点，体会由“数”到“式”、由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 规范解题步骤，让学生掌握合并同类项的过程. 练习部分可借助国家智慧中小学平台中的“九章数学智能诊断”推送题目，进行检测. 例题讲解 例1：合并下列各式的同类项 (1); (2) . 例2：(1) 求多项式 的值，其中 ； (2) 求多项式 的值，其中 . 例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm. 这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 通过例题加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力. 课堂练习 1.合并下列各式的同类项： （1）  （2） （3）  （4）100.5 （5）3n2m    （6） 2 . 先化简，再求值： （1），其中; （2），其中 3.如图，大圆的半径是，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积. 巩固基础并提升能力，及时反馈学习效果 可借助国家智慧中小学平台中的“九章数学智能诊断”推送题目，进行检测. 作业设计 1、必做题 （1）课本：102页习题4.2 第1题； （2）课本：108页 第3、5（1）题. 2、选做题：如果代数式合并同类项后不含，项，求的值． 板书设计/课堂小结 4.2 整式的加法与减法（1） ——合并同类项 规范解答： 1.同类项（1）所含字母相同， （2） 相同字母的指数也相同。 2.合并同类项：把多项式的同类项合并成一项。 3.合并同类项法则：一加两不变. 4.合并同类项的一般步骤： 一找、二移、三并、四写 教学反思 本节课通过买早餐实例引入课题，降低了同类项概念的抽象性，学生更容易理解。判断两个单项式是否为同类项，要紧扣两相同：一是含有相同的字母，二是相同字母的指数分别相同。类比数的运算来学习式的运算，体现了“数式通性”及由数到式、由特殊到一般的数学思想。 本节课知识点较多，时间紧凑，给学生探究部分引导不够，部分学生对“同类项判断标准”理解不透彻，易忽略字母指数要求；在合并同类项法则的应用时，符号处理失误较多，尤其是负数系数运算易出错。此外，对学困生关注不够及时，个别学生未能跟上课堂节奏。 学科网（北京）股份有限公司 $