天津市和平区汇文中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试题

2025-2026年度第一学期汇文中学八年级数学期中试卷 一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 6，7，12 D. 8，9，18 4. 下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 6. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（ ） A. ≌ B. C. CO平分 D. 8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知∠MON及其边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B，错误结论是（ ）. A. B. ∠OCB＝90° C. ∠MON＝30° D. OC＝2BC 10. 如图，点D是边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，若的面积为S，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在等腰中，，与平分线交于点，过点作，分别交、于点、，若的周长为，则的长是（    ） A. B. C. D. 12. 如图，O为内的一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝0.5cm，则AB的长是__cm． 14. 如图，，，则___________． 15. 学了全等三角形判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：______________． 16. 如图，，则__________． 17. 如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上，连接． （1）______（度）； （2）若点在线段上，且满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（共7小题，共58分） 19. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的（点与点是对称点，点与点是对称点）； （2）若一边上的点关于轴对称点为，则_____； 20. 已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，求的度数． 21. 如图，，，，、是垂足，，求证：． 22. 如图：中，，求∠的度数？ 23. 如图所示，为等边三角形，、分别是、上的点，且，与相交于点，于． （1）求证：； （2）求； （3）若，，则_____． 24. 如图，已知，，连接，过点作垂线段，使，连接． （1）如图1，求点坐标； （2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，，连接，当点在线段（不与、重合）上，求证：； （3）在（1）的条件下若、，三点共线，请直接写出的度数及点坐标． 25. 已知：在中，，，为上一点，连接，作且，连接交于点． （1）如图1，求证：点为中点； （2）如图1，求证：； （3）如图2，若，则_____． 2025-2026年度第一学期汇文中学八年级数学期中试卷 一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】88 【15题答案】 【答案】或## 或 【16题答案】 【答案】60° 【17题答案】 【答案】100°或55°或70° 【18题答案】 【答案】 ①. 45 ②. 如图，取格点H，连接交于点E，连接，易得，，则是等腰直角三角形，可得，则由可得，故点E即为所求作 三、解答题（共7小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2）27 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）9 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）， 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $