黑龙江省绥化市绥棱五中2025-2026学年上学期九年级期中数学试卷

黑龙江省绥化市绥棱五中2025-2026学年上学期九年级期中数学试卷

一、选择题。（本题共10个小题，每小题3分共30分）

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．（b2）3＝b5 B．x3÷x3＝x 

C．5y3•3y2＝15y5 D．a+a2＝a3

3．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（　　）

A．无实数根 

B．有一个实根 

C．有两个相等的实数根 

D．有两个不相等的实数根

4．设方程x2+x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α+β﹣αβ的值等于（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．下列等式成立的是（　　）

A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8

7．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（　　）

A．80° B．140° C．20° D．50°

8．将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）

A．y＝2（x﹣6）2 B．y＝2（x﹣6）2+4 

C．y＝2x2 D．y＝2x2+4

9．在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次．若设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为（　　）

A．x（x+1）＝630 B．x（x﹣1）＝630 

C．2x（x﹣1）＝630 D．x（x﹣1）＝630×2

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0；⑤a+b+1＜0．其中正确的个数有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题。（本题共10个小题，每题3分，共30分）

11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 　          　 ．

12．现有一个不透明的袋子，装有2个红球、5个白球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，摸出球的颜色是白色的概率是 　                　 ．

13．分解因式：2x2﹣8x+8＝　          　 ．

14．如图，在△AOC中，OA＝3cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则OA边在旋转过程中所扫过的图形的面积为　                 　 cm2．

15．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有　   　 个．

16．等腰三角形的一个角为50°，则它另外两个角的度数为　                  　 ．

17．二次函数y＝（x﹣1）2+2，当x＝　   　 时，y有最小值．

18．如图，在⊙O中，点A在弧BC上，∠BOC＝100°，则∠BAC＝　      　 °．

19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为　                  　 cm．

20．如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，依此规律，点A20的坐标为　        　 ．

三、解答题：（本题共8个大题，满分共60分）