精品解析：河南省周口市郸城县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2025--2026学年第一学期期中学情调研试卷 七年级数学 注意事项： 1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在微信零钱明细中，若微信红包收到100元记作“”，则扫描二维码付款25元记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零钱收入用“”表示，那么零钱支出就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若微信红包收到100元记作“”，则扫描二维码付款25元记作， 故选：B． 2. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 3. 若将下列四个数描在同一数轴上，则离原点最远的是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义． 离原点最远即绝对值最大，比较各数的绝对值即可． 【详解】解：离原点最远的点对应绝对值最大的数， 计算各选项的绝对值： ， ， ， ． 可知最大，故离原点最远的是π． 故选：C． 4. 从“+，，，”四种运算符号中，挑选一种填入算式“”的“”中，使算得的结果最大，则“”内应填入的运算符号是（ ） A. + B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，有理数的大小比较．分别计算出填入各个不同符号的运算结果，再进行比较即可． 【详解】解：， ， ， ， ∵， ∴“□”内应填入+时，运算结果最大， 故选：A． 5. 下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式，依次分析各个选项，选出符合代数式的书写格式的选项即可． 【详解】解：A. ，符合代数式的书写格式，即A项符合题意， B. ，正确的格式为：，常数项不出现带分数，即B项不合题意， C. ，书写代数式时，一般不出现除号，出现除法转化为乘法，并且除号与负号不能相邻，因此选项C不符合题意； D. ，正确的格式为：，乘号往往省略不写，故D选项不合题意， 故选：A． 6. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方，关键是理解乘方的含义，乘方表示几个相同因数的积的简便运算． 根据乘方的定义运算即可． 【详解】解：中3是底数，4是指数，表示4个3相乘， 即． 故选：B． 7. 北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（　　）位． A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位 【答案】B 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了近似数精确到的数位的确定方法，容易出现的错误是容易忽视后边的单位：万，错误的认为是精确到十分位． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的常数项是5 C. 单项式的系数是 D. 是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式与单项式的相关概念，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由此逐项分析即可得解，熟练掌握同类项的概念及多项式的有关概念是解题的关键． 【详解】解：A、单项式的次数是2，故原说法错误，不符合题意； B、多项式的常数项是，故原说法错误，不符合题意； C、单项式的系数是，故原说法错误，不符合题意； D、是三次三项式，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 9. 、、为非零自然数，且，则、、中最小的数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数比较大小以及比的性质，解题关键是设三个乘积等于同一个常数． 设三个乘积等于同一个常数，将a、b、c用该常数表示，通过比较系数确定大小关系即可． 【详解】解：令， 则，，， ， ， 所以a、b、c中最小的数是c． 故选：C． 10. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ） A. B. 4 C. 16 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是程序框图与有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键，先列式，再计算即可． 【详解】解：； 故选C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个比大的有理数______． 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，根据有理数的大小比较原则：正数大于零，零售大于负数，求解即可． 【详解】解：写一个比大的有理数为0． 故答案为：0（答案不唯一）． 12. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据用科学记数法表示为____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是正确确定的值以及的值． 根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，即可求值． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 13. 用代数式表示“x减去y的平方的差”：________________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据“x减去y的平方的差”可列出代数式． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式． 14. 若规定一种新运算：，则____________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，解题的关键是正确理解定义，根据新运算的定义，将和代入代数式中计算即可． 【详解】解：根据定义，， 所以， 故答案为：0． 15. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，……，按照此规律排列下去， 则第20个图中有____________个三角形． 【答案】61 【解析】 【分析】此题考查了图形的变化规律．根据前几个图形的变化发现规律，可用含的代数式表示出第个图形中三角形的个数，从而可求第20个图形中三角形的个数． 【详解】解：第1个图有4个三角形，即， 第2个图有7个三角形，即， 第3个图有10个三角形，即， ， 按此规律排列下去，第个图有个三角形， 则第20个图中有三角形的个数为：（个． 故答案为：61． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）； 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序为解题关键 （1）先去括号再算加减法即可； （2）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，求绝对值，代数式求值． 根据相反数的定义，倒数的定义得到，，再代入计算即可． 【详解】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∴ ． 18. 在下列代数式中： ①，②，③，④，⑤，⑥a，⑦，⑧， 单项式有： ；多项式有： ．（只填序号） 把整式按字母x的降幂排列是 ． 【答案】①②④⑥；③⑤⑧； 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式和多项式统称整式；‌单项式‌是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也称为单项式；几个单项式的和（或者差），叫做多项式，根据单项式，多项式的定义进行选择，按某个字母降幂排列的知识解决即可． 【详解】解：单项式有：①②④⑥；多项式有：③⑤⑧； 整式按字母x的降幂排列是， 故答案为：①②④⑥；③⑤⑧；． 19. 在数轴上表示出下列各数，并按照从小到大的顺序排列，用“<”号把这些数连接起来： ，，，， 【答案】 数轴如下所示： ． 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．先用数轴上的点表示各数，再根据数轴左边的数小于右边的数进行排序． 【详解】解：， 从小到大的顺序排序为：． 20. 已知代数式是关于、的三次二项式，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据“三次二项式”求出m、n的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵代数式是关于、的三次二项式， ∴， 解得：， ∴． 21. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 22. 十一黄金周期间，某风景区7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） （1）在10月1日至10月7日期间，10月_____________日客流量最多，10月_____________日客流量最少； （2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费200元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 【答案】（1）3；5 （2）3020万元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用． （1）表格中人数变化（万人）为正数，且数字部分最大的为客流量最高的一天，人数变化（万人）为负数，且数字部分最大的为客流量最少的一天，据此可得答案； （2）求出这7天的总客流量，再乘以200即可得到答案． 【小问1详解】 解：由表格中的数据可知，10月3日客流量最多，10月5日客流量最少， 故答案为：3；5； 【小问2详解】 解：万元， 答：风景区在此7天内总收入为3020万元． 23. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，则，例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离；数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．利用数形结合思想，回答下列问题： （1）的几何意义是表示的点与表示___________的点之间的距离； （2）观察数轴，若，则的值可以是___________； [拓展延伸] （3）求的最小值． 【答案】（1）；（2）1或；（3）的最小值是2． 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的几何意义，理解题意是关键． （1）根据两点间的距离公式可得； （2）由题意知是数轴上表示x的点到表示的点的距离为2，观察数轴可得； （3）求的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当时，有最小值，最小值为2． 【详解】解：（1）的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离， 故答案为：； （2）几何意义是数轴上表示x的点到表示的点的距离为2， 则由图可知或， 故答案为：1或； （3）根据题意，为数轴上表示x的点到表示和1的点的距离之和， 如图可知当时，有最小值，且最小值为2， ∴的最小值是2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025--2026学年第一学期期中学情调研试卷 七年级数学 注意事项： 1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在微信零钱明细中，若微信红包收到100元记作“”，则扫描二维码付款25元记作（ ） A. B. C. D. 2. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 3. 若将下列四个数描在同一数轴上，则离原点最远的是（ ） A. 3 B. C. D. 4. 从“+，，，”四种运算符号中，挑选一种填入算式“”的“”中，使算得的结果最大，则“”内应填入的运算符号是（ ） A. + B. C. D. 5. 下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 7. 北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（　　）位． A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位 8. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的常数项是5 C. 单项式的系数是 D. 是三次三项式 9. 、、为非零自然数，且，则、、中最小的数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ） A. B. 4 C. 16 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个比大的有理数______． 12. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据用科学记数法表示为____． 13. 用代数式表示“x减去y的平方的差”：________________． 14. 若规定一种新运算：，则____________． 15. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，……，按照此规律排列下去， 则第20个图中有____________个三角形． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）； 17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 18. 在下列代数式中： ①，②，③，④，⑤，⑥a，⑦，⑧， 单项式有： ；多项式有： ．（只填序号） 把整式按字母x的降幂排列是 ． 19. 在数轴上表示出下列各数，并按照从小到大的顺序排列，用“<”号把这些数连接起来： ，，，， 20. 已知代数式是关于、的三次二项式，求的值． 21. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 22. 十一黄金周期间，某风景区7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） （1）在10月1日至10月7日期间，10月_____________日客流量最多，10月_____________日客流量最少； （2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费200元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 23. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，则，例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离；数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．利用数形结合思想，回答下列问题： （1）的几何意义是表示的点与表示___________的点之间的距离； （2）观察数轴，若，则的值可以是___________； [拓展延伸] （3）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $