第7章 命题点41 图形的平移-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号 一战成名新中考 命题点41 图形的平移 (8年4考) A层基础达标练 1.[2025宁德二检]甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能由其中一部 分平移得到的是 礼 谷 B D 2.[北师八上P56第2题改编]如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(3,0)，“马” 位于点(5,2)，则将棋子“炮”先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后位于点() A.(2,4) B.(2,0) C.(8,0) D.(8,4) 炮 马 帅 B E 第2题图 第3题图 变式3-1题图 3.[2025德阳]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使EF 恰好过边AB的中点D,连接CD,若CD=1,则GE= () 1 A.3 B.2 C.1 0.2 变式3-1[华师九上P88例1改编]如图，在平面直角坐标系中，已知A,B的坐标分别为(1,2)，(3， 0),将△OAB沿x轴正方向平移，得到△DCE,若OE=4,则点C的坐标为 () A.(2,2) B.(3,2) C.(1,3) D.(1,4) 4.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图， 将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一个“方 胜”图案，则点D,B'之间的距离为 () A.1 cm B.2 cm C.(√2-1)cm D.(2√2-1)cm 9 ③ ③ ② ① ④ B <、B 6 ⑦ C' 图1 图2 第4题图 第5题图 5.[2025宁德二检]“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方 魔板”.用图1所示的“七巧板”中的六块拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七 巧板是 A.④ B.⑤ C.⑥ D.⑦ 分层作业本·福建数学 95 6.[2021福建21题8分]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在 边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上 (1)求证：∠ADE=∠DFC; (2)求证：CD=BF 第6题图 B层强化提升练 7.较难[2025漳州二检]“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图1， 将等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个 面积为16的正方形（如图2），则该等腰三角形底边上的高为 【思维教练】结合图形拼接中正方形的特点，在等腰三角形中用“A”字相似求解. 图1 图2 8.[2025福建21题8分]如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，CE⊥ 第7题图 BC,垂足为C,EF是由CD沿CE方向平移得到的.已知EF过点A,BE交CD于点G (1)求∠DCE的大小； (2)求证：△CEG是等边三角形 B 第8题图 中档解答题专题11图形的平移与旋转见《专项分层提升练》P23 96 分层作业本·福建数学一战成名新中考 (3)∠CAD=2∠BAC,理由略： 球形，疏水性越强（答案不唯一） (4)可以根据的大小进行判断，越大，水滴越趋近于 第七章 图形的变化 命题点37尺规作图 命题点38立体图形的三视图、展开与折叠 1.32.C 1A2D3.A4C5.A6.D7B8.B9.C 3.解：(1)点P如解图1所示：(2)BE如解图2所示；10.A11.3612.A (3)CF如解图3所示. 命题点39轴对称与图形的折叠 1.4,③④2.①④或②③3.①③④4.C5.98 6.907.B8.D9.D10.D1L.√512.80 13.D 命题点40中心对称与图形的旋转 图2 1.3,①②，④2.C3.B4.C5.(32,32) 6.42°7.6-√2 8.D【解析】如解图，取AB的中点D,连接DE,过点D作 DHLAC,垂足为H,∴.∠AHD=90°，∠ACB=90°，∠A= 30°，BC=6,.AB=2BC=12,∠ABC=90°-∠A=60°，D 是AB的中点，AD=BD= 4B=6Dn= 0=3,由 图3 旋转得BE=BF,∠EBF=60°，·.∠EBF=∠ABC=60° .·.∠EBF-∠EBC=∠ABC-∠EBC,·.∠ABE=∠CBF 第3题解图 BD=BC=6,.△BDE≌△BCF(SAS),.DE=CF,当 4.D DE⊥AC,即点E和，点H重合时，DE取最小值3，.CF长 5.解：如解图，点P即为所求 的最小值是3. 第5题解图 6.解：如解图，点P即为所求 第8题解图 9.解：(1)∠AFD=15°， C D AD=(62-45)cm: (2)①AD=(6+2√3)cm; ②AB⊥DE,理由略 04 第6题解图 命题点41 图形的平移 7.解：如解图，点C,C即为所求 1.A2.A3.B 变式3-1A4.D5.B 6.证明：略 7.25+2【解析】如解图，.·正方形ABCD的面积为 16,.AB=BC=CD=AD=4,由题意得△A,B,C, AG B C △4E,B心ADE,F,:BC=BG+CG=4.B,G+ 第7题解图 D,E1=4,设B1G1=x,则DE1=4-x,B,C1=2x,F,E1= 8.解：(1)如解图，正方形EFGH即为所求； 2(4-x),A,D1=AD=4,D,G1=BE=AB-AE=4-(4-x)= 46=4行2解得=25-2负值已 舍去)，A1G1=4+x=2W5+2. G 第8题解图 (2)正方形FGH的边长为而 2 第7题解图 参考答案与重难题解析·福建数学 21 8.(1)解：∠DCE=60°： 中，AD=√3AC=2√5，当DP⊥AP时，DP有最小值，即MN (2)证明：略. 有最小值，此时DP=AD·sin45°=√6..钢丝绳MN长度 综合与实践 的最小值为√米 1.(1)2:(2)C:(3) 卡纸型号 型号I 型号Ⅱ 型号Ⅲ 所需卡纸的数量 3 (单位：张) 第3题解图 所用卡纸总费用 58 (单位：元) 4.(1)65: (2)证明：略： 2.解：操作(1)1：【解法提示】如解图1，拼接后，四边形 (3)①证明：略：②存在.当旋转角α的度数为60°时， EFHG的对应图形为四边形Ⅲ'FOG',△AGH的对应图形 为DGI',过G'作GK⊥FH'于K,结合题意可得，四边形 △ABC与△DEF重叠部分的面积为35；当旋转角a的 FOGK为矩形，.∴.FO=KG,由拼接可得HF=F0O=KG',由 度数为90°时，△ABC与△DEF重叠部分的面积为9 正方形的性质可得∠A=45°，.△AHG,△HG'D,△AFE 3√5.【解法提示】如解图1，当BC⊥DE时，点C落在AE 为等腰直角三角形，易得△G'KⅢ'为等腰直角三角形，设 上，.∠EAF=60°=&，AC=DF=3,DP=DP,.Rt H'K=KG'=x,∴.W'G'=H'D=2x,∴.AH=lG=√2x,HF= △DPF≌Rt△DPC(HL),∴.∠CDP=∠FDP=30°，SADPC= F0=x,:正方形的边长为2，.对角线的长为√2+2= SowPF=p DF=3SAore=SAom=2DF PF- 22,0A=2,x+x+2x=√2，解得x=√2-1，.EF= 35 AF=√2x+x=(2+1)x=(2+1)(2-1)=1. 2△ABC与△DBF重叠部分的面积为S阳立= 2SAe=35;如解图2，当BC⊥EF时，设BC交DE于 ③ G,DB交EF于H,BC⊥EF,∠C=∠F=90°，.四边形 HK CPFD是矩形，'：DC=DF=3,四边形CPFD是正方 E②① Bb dC 形∠CDF=90=a,∠FDn=30,Hh= 3 DF- 第2题解图1 第2题解图2 V3Sar=DF·HF=),DC∥EE,·∠E= (2)GE,AH,GH;BE=2-2. ∠CDG=30°，.∠CDG=∠FAH,.△DCG≌△DFH 探究如解图2，直线PQ或P'Q'即为所求裁剪线；BP的 -3v5 长为2或2-√2 (ASA六Saam=Saec=2,△ABC与△DEF重叠 3.【问题解决】 部分的面积为S边形PH=S正方形CPD-2S△Dr=9-35.: (1)证明：略： 0°<a<120°，不存在BC1DF的情况. (2)30,3 【方法应用】 √6.【解法提示】如解图，连接AD,过M,D分别作ED,MW 的平行线，并交于点P,作射线AP,则四边形MNDP是平 行四边形，MP∥ED∥BC,.MN=DP,MP=DN=AM, ∠PMC=∠ACB=30°，.∠PAM=∠APM=15°， 图2 ∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，AC=CD,∴.∠CAD= 第4题解图 ∠CDA=30°，.∠PAD=∠CAD+∠PAM=45°，在△ACD 第八章统计与概率 命题点42统计 14.解：(1)由题意得：a=8.2. 1.A2.D3.D4.D5.>6.917.C8.B 甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩更稳定： 9.解：(1)19：(2)D: (2)当地近五年高中数学联赛获奖分数的平均数为89 (3)该景区5月份的服务质量良好 6,选甲更合适： 10.20011.D (3)选甲更合适，理由略 12.解：(1)口头表达能力、仪容仪表： 命题点43概率 (2)甲的综合成绩为8.3分， 1.(1)随机；(2)不可能；(3)必然2.B3.A变式B 乙的综合成绩为8.5分，推荐乙参加校史馆讲解. 1 13.C 4.2 5.2 变式C6.B 变式6-1C 22 参考答案与重难题解析·福建数学