第7章 命题点40 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号 一战成名新中考 命题点40 中心对称与图形的旋转 (仅2024年未考查) A层基础达标练 考向1中心对称图形的识别(8年3考) 1.[2025福建2题改编]下列几何图形中，中心对称图形有个，既是中心对称图形也是轴对称图 形的是 既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 ·(填序号) ① ② ③ ④ 第1题图 2.[2025湖北省卷]如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标是( A.(2,-1) B.(-2,1)》 C.(1,-2) D.(-1,-2) B 第2题图 第3题图 第4题图 考向2与旋转有关的计算(8年5考) 3.[2025吉林省卷]如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片 组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为 () A.90° B.120 C.150° D.180° 4.[2025泉州丰泽区月考]如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别为 D,E,连接CE,点D恰好落在线段CE上，下列结论一定正可 看到旋转90想等腰直角三角形 A.AB=AE B.∠ABC+∠E=180° C.CA平分∠BCD D.BC+CD=AE 5.[2025山西]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，将线段0A绕点0逆时针旋转45°， 则点A对应点的坐标为 0A衣 B' 第5题图 第6题图 第7题图 6.[2025泉州一中期未]如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转32°得到平行四边形AB'C'D',点 B'恰好落在BC边上，B'C'和CD交于点P,则∠B'PC的度数是 7.[2025南平一检]如图，正方形ABCD中，AB=2,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF,连接 DF,则DF= →看到旋转60°想等边三角形 分层作业本·福建数学 93 B层强化提升练 8.[2025福州八中月考]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6,点E是边AC上一点，将 BE绕点B顺时针旋转60°得到BF,连接CF,则CF长的最小值是 ()》 A.2√3 B.3√2 C.√3 D.3 第8题图 备用图1 备用图2 9.真实情境[2025苏州]综合与实践 小明同学用一副三角板进行自主探究.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,△CDE中， ∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm. 【观察感知】 (1)如图1，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，AB,DE交于点F,求∠AFD的度数 和线段AD的长.（结果保留根号） 【探索发现】 (2)在图1的基础上，保持△CDE不动，把△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定角度，使得点A 落在边DE上（如图2）. ①求线段AD的长；（结果保留根号）》 ②判断AB与DE的位置关系，并说明理由 图2 第9题图 94 分层作业本·福建数学一战成名新中考 (3)∠CAD=2∠BAC,理由略： 球形，疏水性越强（答案不唯一） (4)可以根据的大小进行判断，越大，水滴越趋近于 第七章 图形的变化 命题点37尺规作图 命题点38立体图形的三视图、展开与折叠 1.32.C 1A2D3.A4C5.A6.D7B8.B9.C 3.解：(1)点P如解图1所示：(2)BE如解图2所示；10.A11.3612.A (3)CF如解图3所示. 命题点39轴对称与图形的折叠 1.4,③④2.①④或②③3.①③④4.C5.98 6.907.B8.D9.D10.D1L.√512.80 13.D 命题点40中心对称与图形的旋转 图2 1.3,①②，④2.C3.B4.C5.(32,32) 6.42°7.6-√2 8.D【解析】如解图，取AB的中点D,连接DE,过点D作 DHLAC,垂足为H,∴.∠AHD=90°，∠ACB=90°，∠A= 30°，BC=6,.AB=2BC=12,∠ABC=90°-∠A=60°，D 是AB的中点，AD=BD= 4B=6Dn= 0=3,由 图3 旋转得BE=BF,∠EBF=60°，·.∠EBF=∠ABC=60° .·.∠EBF-∠EBC=∠ABC-∠EBC,·.∠ABE=∠CBF 第3题解图 BD=BC=6,.△BDE≌△BCF(SAS),.DE=CF,当 4.D DE⊥AC,即点E和，点H重合时，DE取最小值3，.CF长 5.解：如解图，点P即为所求 的最小值是3. 第5题解图 6.解：如解图，点P即为所求 第8题解图 9.解：(1)∠AFD=15°， C D AD=(62-45)cm: (2)①AD=(6+2√3)cm; ②AB⊥DE,理由略 04 第6题解图 命题点41 图形的平移 7.解：如解图，点C,C即为所求 1.A2.A3.B 变式3-1A4.D5.B 6.证明：略 7.25+2【解析】如解图，.·正方形ABCD的面积为 16,.AB=BC=CD=AD=4,由题意得△A,B,C, AG B C △4E,B心ADE,F,:BC=BG+CG=4.B,G+ 第7题解图 D,E1=4,设B1G1=x,则DE1=4-x,B,C1=2x,F,E1= 8.解：(1)如解图，正方形EFGH即为所求； 2(4-x),A,D1=AD=4,D,G1=BE=AB-AE=4-(4-x)= 46=4行2解得=25-2负值已 舍去)，A1G1=4+x=2W5+2. G 第8题解图 (2)正方形FGH的边长为而 2 第7题解图 参考答案与重难题解析·福建数学 21