第5章 命题点33 特殊四边形的关系与中点四边形-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点33 特殊四边形的关系与中点四边形 (8年2考) A层基础达标练 考向1中点四边形(2024.14) 1.[2025福州晋安区期中改编]顺次连接矩形四边中点所得到的图形是 ,顺次连接菱形各边中 点所得的四边形是 2.[2024凉山州]如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC=24,BD=18,则四边形 EFGH的周长是 E E 第2题图 第3题图 3.多解法[2024广西]如图，边长为5的正方形ABCD,E,F,G,H分别为各边中点.连接AG,BH,CE, DF,交点分别为M,N,P,Q,那么四边形MNPQ的面积为 () A.1 B.2 C.5 D.10 考向2特殊四边形之间的关系(2020.16涉及) 4.[2025泸州]矩形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 5.[2024福州鼓楼区期中]下列有关特殊四边形的性质说法正确的是 A.菱形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的四个角相等 D.正方形的对角线相等且互相垂直平分 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A.当∠BAC=90时，平行四边形ABCD是菱形 B.当∠ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形 C.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 D.当AC=BD且AC⊥BD时，平行四边形ABCD是正方形 第6题图 7.[2025福州连江县期未]将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四 边形，使它形状改变，当∠B=60时，如图1，测得AC=1;当∠B=90时，如图2，则AC=（) 4 图 图2 第7题图 A.1 B.√2 C.2 D.2√2 分层作业本·福建数学 73 8.[2025泉州鲤城区期中]如图，以△ABC的三边分别为一边作□BCED,☐ABFG,□ACIH,且点D,E 分别在FG,HI上.若口ABFG,口ACIH的面积分别为S1,S2,则口BCED的面积为 () 2S1S2 A.S+S2 B.S,+S D. 2 C.S S2 S1+S2 第8题图 第9题图 9.[2025南平二检]如图，正方形ABCD与菱形AECF有一条共同的对角线AC,若∠EAF=60°，AE=2, 则正方形ABCD的边长是 10.[2025厦门模拟]如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB的延长线于点E, CF∥AE交AD的延长线于点F. (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)若AE=4,AD=5,求AC的长 第10题图 B层强化提升练 1.[2024泉州惠安县期未]在同一坐标系中，反比例函数y=3和y=6在第一、二、三，四象限的图象 上分别存在点A,B,C,D,对于四边形ABCD,下列四个结论中，正确的有 ①存在无数个四边形ABCD是平行四边形； ②存在无数个四边形ABCD是菱形； ③存在无数个四边形ABCD是矩形； ④存在一个四边形ABCD是正方形 12.[2025泉州晋江市期未]如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为各边的中点，按图中的虚线 将其分成四个四边形，再重新拼成一个四边形，则拼成的四边形是 A.对角线不相等的平行四边形 B.对角线相等的平行四边形 C.对角线垂直的平行四边形 D.对角线垂直且相等的平行四边形 第12题图 中档解答题专题8四边形的证明与计算见《专项分层提升练》P17 压轴题专题三三角形、四边形压轴题见《专项分层提升练》P51 74 分层作业本·福建数学=∠BFA, 12.B ∠ABF=∠GBE,∴.△ABF∽△GBE, 综合与实践 能益n哈芳 AB AF 1.解：(1)30，等角的补角相等； (2)补全证明过程略： A=2⑩ (3)如解图，线段CD即为所求. 5 D 命题点33特殊四边形的关系与中点四边形 1.菱形，矩形2.42 3.C【解析】解法1.正方形ABCD的边长为5，G,F分别 为CD,BC的中点，.CD=5,DG=CF=2.5,由勾股定理 第1题解图 55易得△D0cACR,0祭即号 得，DF=5 5 2.(1)①w5: 5石D0=5,E.上，G,1分别为备边中点，易得0= 25 ②证明：略： (2)解：解法1，如解图1，其中点M为裁剪点，BM=b: 2 DQ=√5，四边形MNPQ是正方形，，四边形MWPQ的面 ①D(B) 积为(5)2=5. ③ 解法2.点拨：如解图，过点A作AI⊥CE,交CE的延长线 G(EL 于点I,易得△AEI≌△BEN,四边形AMNI为正方形，同 ①、③ 理可得四边形DQMJ,PQKC,BWPL为正方形，且面积相 B 6 M C 第2题解图1 等.易得四边形MNPQ为正方形，且与正方形AMWM面积 相等，S正方形CD=5×S正方形n=5,.正方形MNPQ的面 解法2，如解图2，其中点J,K,I为裁剪点，AJ=b,BK 积为5. CI=B(a-b) a ⑤ ③ ⑤ 第3题解图 ④ ② B K C 4.A5.D6.A7.B8.A 第2题解图2 9.√610.(1)证明：略：(2)解：4C=45.11.①②③ 第六章圆 命题点34圆的相关概念及性质 变式6-1B【解析】解法1.如解图1，连接0C,:AC= 1.B拓展62.5 BC,AB为⊙0的直径，LA0C=∠B0C=90°，∠D= 3.C【解析】解法1.如解图1，连接OA,0B,A是BC的 2 ∠A0C=459csD=2 中点，.0A⊥BC,∠ABC=30°，∴.∠0AB=60°，OA= OB,.△AOB是等边三角形，∴.AB=OA=4. D D 解法2.如解图2，连接0A,OB,0C,∠ABC=30°，. LA0C=2∠ABC=60°，：A是BC的中点，.AB=AC .∴.∠A0B=∠A0C=60°，.OA=0B,.△AOB是等边三角 图1 图2 形，.AB=0A=4 变式6-1题解图 解法2.如解图2，连接BD,则LADB=90°，：AC=EC, .∠ADC=∠BDC=号∠ADB=45°，∴cOs∠ADC=/2 2 图1 图2 变式6-2C 第3题解图 7.C【解析】解法1.如解图1，连接AC,BC,.·CD⊥AB 4.5cm5.C6.C AC=BC,又：∠ACB=∠P=60°，.△ACB为等边三角 18 参考答案与重难题解析·福建数学