第3章 命题点14 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点14 一次函数图象与性质的应用 (8年2考) A层基础达标练 考向1一次函数与方程（组）、不等式的关系(2021.8) 1.[经典真题新考法][2021.8]已知一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点(-1,0) (1)方程kx+b=0的解为 ,方程k(x-2)+b=0的解为 ； (2)不等式kx+b>0的解集为 ,不等式k(x+1)+b<0的解集为 (y=kx+b, (3)若正比例函数y=2x与一次函数y=x+b的图象交于点P(m,-1),则方程组 ’的解 (y=2x 是 ,不等式kx+b<2x的解集是 考向2直线的平行、相交问题（均在解答题中涉及）》 2.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为 A.y=x+1 B.y=2x+3 C.y=2x-1 D.y=-2x-5 3.[2024北京改编]在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+b(k≠0)与y=-kx+3的图象交于点(2,1)， 则b的值为 变式3-1一系双图[2025福州期中]两条直线y=kx+b与y=-bx+k在同一平面直角坐标系中的图 象位置可能是 变式3-2交点问题已知点A(-2,6),B(-4,2),当直线y=kx(k≠0)与线段AB有交点时，写出一 个满足上述条件的k的值是 取线段AB上一点代入y=:即可 4.[2025辽宁改编]如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=ax+4(a≠0)与y轴相交于点A,与x轴相 交于点B,AB上有一点C(3,1) (1)求直线AB的表达式； (2)求证：∠0AB=45°. 0 第4题图 分层作业本·福建数学 31 考向3三点共线或三线共点问题 5.已知平面直角坐标系x0y中有三点A(m,1),B(2,-1),C(m+3,-5) (1)若m=1,证明：A,B,C三点共线； (2)若点A,C和原点0三点共线，求m的值 6.[2021福建22题改编]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4,0),点B(2,23),BC⊥y轴于点C, 若D,E分别为OA,BC的中点，求证：直线AB与直线DE相交于y轴上一点 E D\A 四3式 第6题图 B层强化提升练 7.较难[2025福州鼓楼区期中]直线y=-x+n与直线y=mx-2n(m是常数，m≠0且m≠-1)交于点A, 当的值发生变化时，点A到直线y一子+4的距离总是一个定值，则m的值是 信息转化：点A所在直线与直线)=了+4平行 &易错如图，已知一次函数L:y+5与：y=2:的图象交于点C,现有直线4，：y=:+2.,君 1,12,l3不能围成三角形，则k的值不可能为 () 信息转化：1，与1，中的一条平行或1经过点C A.1 B.-1 C.2 A 第8题图 32 分层作业本·福建数学综合与实践 任务2每张10元纸币的质量是0.9克； 1.解：(1)5,11：(2)n+1,n+7:(3)11,3:(4)n+8. 任务3天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 2.解：任务1每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币 硬币总数最少时面值总和是8.5元. 的质量是4克： 第三章 函 数 命题点12平面直角坐标系与函数 离总是-个定值直线y=子，与直线y 2x+4平 1.B变式1-1C 变式1-2C2.(-3,5) 行 m-2313 变式2-1D 变式2-2(-1,2)变式2-3A 3=2m=2 3D扬是可？肠展3国(-1，-10威（兮 8B【解折：一次函数4，：=子+5与：y=2x的图象 4.(3,2)拓展(-1,2)5.C6.C Y- 相交于点C,·联立 2 5·解得{2c(2. y=4, 7或子8B y=2x, 4)当1或2∥时，l1,2,不能围成三角形，此 命题点13一次函数的图象与性质 时k=或=2：当过点C(2,4)时，4,6山也不能围 1.B变式1-1(0，-1)变式1-22025 成三角形，此时2k+2=4,解得k=1,则k的值可能为 变式1-3(1,4) 1 2.A变式2-1B变式2-2C变式2-3B 72,1综合选项，k的值不可能为-1. 3.A变式3-]1（答案不唯一）变式3-2A 命题点15一次函数的实际应用 1.C2.y=-0.12x+403.3.54.B5.30 4.D变式4-]y=-x+2(答案不唯一)变式4-2C 6.解：(1)y=6x+5: 5.y=3x+1变式5-1D变式5-2D (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时 6.C【解析】：图象经过A(a,b+1),.2+1=2a-+ 7.0.8 8.解：(1)甲种货物每件的售价为60元，乙种货物每件的售 1,.b2=k2(a-1),b2≥0，且k2>0,a-1≥0..a≥ 价为40元： 1,故A、B均错误又：图象过B(c2,d),∴.d=c2-+ (2)该商家购买这两种货物所需资金的最大值为 1=k(c2-1)+1.令c=0,则d=1-2<1,则存在实数c使得 10400元. d<1,故选项C正确.令c=2,则d=2(4-1)+1=32+1≥ 1,故选项D错误 命题点16反比例函数的图象与性质 7冬8当=1时=克=5%=子 1.(-1,6)(答案不唯一)2.2（答案不唯一）3.B 变式3-1D变式3-2B 命题点14一次函数图象与性质的应用 4.B5.-26.C7.1 1.(1)x=-1,x=1;(2)x<-1,x>-2; 8.33【解析】解法1.如解图1，过点C作CD⊥OA于点 1 1 D,在Rt△OCD中，∠COA=∠B=60°，.CD=√3OD,又经过 y=-1, 点C的反比例函数图象的解析式为)= ,∴.CD·OD= 2.B3.-1变式3-1C变式3-2-2（答案不唯一） 3.0D=1(负值已舍去)，CD=5,.0C=2,.点B到y轴 4.(1)直线AB的表达式为y=-x+4:(2)略. 的距离为OD+BC=OD+OC=1+2=3,点B到x轴的距离为 8()证明：略：(2)解：m=子 CD=5,.点B的坐标为(3,5)，k=35 6.证明：略 73 2 【解析】：直线y=-x+n与直线y=mx-2n(m是常 数，m≠0且m≠-1)交于点A,联立两直线解析式组成方 3n 第8题解图1 第8题解图2 程组+n解得 m+1 ly=mn-2n 点A的坐标为 (y=mx-2n, 解法2.如解图2，过点C分别作CD⊥OA,CE⊥y轴，垂 m+1 足分别为，点D,E,过，点B作BF⊥x轴于点F,·∠COA 3n mn-2n m- m+1’m+1 ),∴.y4= 3,即点A在直线y=m 33 ∠CBA=60°，点C在反比例函数)=3的图象上，易得 3 √3 上，：当n的值发生变化时，点A到直线y=之x+4的距 Sacm=Same=Sar=2,0A=0C=20D,矩形0EBF的 8 参考答案与重难题解析·福建数学