第3章 命题点13 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点13一次函数的图象与性质 (8年2考，均在解答题中涉及) A层基础达标练 考向1一次函数的基本性质 1.[2025福州闽清县期中]下列各点中，在直线y=x-3上的是 A.(1,-1) B.(3,0) C.(-1,1) D.(-3,0) 变式1-1求与坐标轴交点[2025福州鼓楼区期中]直线y=2x-1与y轴交点坐标是 变式1-2求代数式的值若直线y=-3x+2过点P(a,b),则3a+b+2023的值为 变式1-3定点问题[2025福州长乐区期中]无论k为何值，直线y=kx-k+4必过定点 2.[2025福州二检]函数y=2x+1的图象经过的象限是 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 变式2-1根据解析式判断性质[2025泉州晋江市期中]关于一次函数y=2x-3,下列说法不正确的 是 A.图象经过点(2,1) B.图象与x轴交于点(-3,0)》 C.图象不经过第二象限 D.函数值y随x的增大而增大 变式2-2根据增减性确定k的大小[华师八下P50练习1改编]已知一次函数y=(k-2)x+k,且y随 x的增大而减小，则飞的取值范围是 A.k>2 B.k<0 C.k<2 D.k≤2 变式2-3根据象限判断k,b大小[2025莆田荔城区期中]如果一次函数y=x+b的图象经过第一象 限，且与y轴负半轴相交，那么 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 3.[2025泉州石狮市期中]已知一次函数y=5x+m的图象经过点A(m,y,),B(m+3,y2),则y1与y2的 大小关系为 () A.y<y2 B.y>y2 C.y=y2 D.无法确定 变式3-1根据增减性写函数值[2025广安]已知一次函数y=-3x-6,当x<-1时，y的值可以是 ·(写出一个合理的值即可) 变式3-2求参数的范围[2025泉州永春县模拟]已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线y=(m-2)x+5上相 异的两点，若50，则m的取值范围是 ( y1-y2 即(，广x2)与(y2)同号 A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 分层作业本·福建数学 29 考向2一次函数表达式的确定（含图象的变换)[2023.24(2)，2022.25(2)] 4.[2025三明建宁县期中]若点A(-1,-5)在函数y=(k+1)x的图象上，则k的值为 A.-5 B.5 C.-4 D.4 变式4-1根据性质写表达式写出一个满足①y随x的增大而减小；②当x>2时，y<0的一次函数 表达式： 变式4-2结合点对称求表达式在平面直角坐标系x0y中，已知点A(2,0),点A'(-2,4).若点A 与点A'关于直线1成轴对称，则直线1的表达式是 () A.y=2 B.y=x C.y=x+2 D.y=-x+2 5.[2025漳州开学]将函数y=3x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式 为 变式5-1逆向思维[2025三明建宁县期中]在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象 向下平移6个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 () A.-4 B.4 C.-7 D.7 变式5-2对称变换已知一次函数y=mx-3的图象与一次函数y=2x+n的图象关于y轴对称，则 m+n的值是 () A.5 B.-1 C.1 D.-5 B层强化提升练 6.[2025泉州惠安县模拟]已知一次函数y=k2x-k2+1的图象经过A(a,b2+1),B(c2,d)两点，则下列判 断正确的是 ( A.可以找到一个实数b,使得a<1 B.无论实数b取什么值，都有a<1 C.可以找到一个实数c,使得d<1 D.无论实数c取什么值，都有d<1 7.[2025南充]已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上，则”+m的值 m n 是 8.[2024福州闽清县期中]在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中，老师给出了 直角坐标系中的三个点：A(0,2),B(2,3),C(3,1)(如图).同学们画出了经过这三个点中每两个 点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式AB:y1=k1x+b1,BC:y2=k2x+b2,AC:y3=k3x+b3, 分别计算当x=1时，y1,y2,y3的值 0 第8题图 30 分层作业本·福建数学综合与实践 任务2每张10元纸币的质量是0.9克； 1.解：(1)5,11：(2)n+1,n+7:(3)11,3:(4)n+8. 任务3天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 2.解：任务1每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币 硬币总数最少时面值总和是8.5元. 的质量是4克： 第三章 函 数 命题点12平面直角坐标系与函数 离总是-个定值直线y=子，与直线y 2x+4平 1.B变式1-1C 变式1-2C2.(-3,5) 行 m-2313 变式2-1D 变式2-2(-1,2)变式2-3A 3=2m=2 3D扬是可？肠展3国(-1，-10威（兮 8B【解折：一次函数4，：=子+5与：y=2x的图象 4.(3,2)拓展(-1,2)5.C6.C Y- 相交于点C,·联立 2 5·解得{2c(2. y=4, 7或子8B y=2x, 4)当1或2∥时，l1,2,不能围成三角形，此 命题点13一次函数的图象与性质 时k=或=2：当过点C(2,4)时，4,6山也不能围 1.B变式1-1(0，-1)变式1-22025 成三角形，此时2k+2=4,解得k=1,则k的值可能为 变式1-3(1,4) 1 2.A变式2-1B变式2-2C变式2-3B 72,1综合选项，k的值不可能为-1. 3.A变式3-]1（答案不唯一）变式3-2A 命题点15一次函数的实际应用 1.C2.y=-0.12x+403.3.54.B5.30 4.D变式4-]y=-x+2(答案不唯一)变式4-2C 6.解：(1)y=6x+5: 5.y=3x+1变式5-1D变式5-2D (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时 6.C【解析】：图象经过A(a,b+1),.2+1=2a-+ 7.0.8 8.解：(1)甲种货物每件的售价为60元，乙种货物每件的售 1,.b2=k2(a-1),b2≥0，且k2>0,a-1≥0..a≥ 价为40元： 1,故A、B均错误又：图象过B(c2,d),∴.d=c2-+ (2)该商家购买这两种货物所需资金的最大值为 1=k(c2-1)+1.令c=0,则d=1-2<1,则存在实数c使得 10400元. d<1,故选项C正确.令c=2,则d=2(4-1)+1=32+1≥ 1,故选项D错误 命题点16反比例函数的图象与性质 7冬8当=1时=克=5%=子 1.(-1,6)(答案不唯一)2.2（答案不唯一）3.B 变式3-1D变式3-2B 命题点14一次函数图象与性质的应用 4.B5.-26.C7.1 1.(1)x=-1,x=1;(2)x<-1,x>-2; 8.33【解析】解法1.如解图1，过点C作CD⊥OA于点 1 1 D,在Rt△OCD中，∠COA=∠B=60°，.CD=√3OD,又经过 y=-1, 点C的反比例函数图象的解析式为)= ,∴.CD·OD= 2.B3.-1变式3-1C变式3-2-2（答案不唯一） 3.0D=1(负值已舍去)，CD=5,.0C=2,.点B到y轴 4.(1)直线AB的表达式为y=-x+4:(2)略. 的距离为OD+BC=OD+OC=1+2=3,点B到x轴的距离为 8()证明：略：(2)解：m=子 CD=5,.点B的坐标为(3,5)，k=35 6.证明：略 73 2 【解析】：直线y=-x+n与直线y=mx-2n(m是常 数，m≠0且m≠-1)交于点A,联立两直线解析式组成方 3n 第8题解图1 第8题解图2 程组+n解得 m+1 ly=mn-2n 点A的坐标为 (y=mx-2n, 解法2.如解图2，过点C分别作CD⊥OA,CE⊥y轴，垂 m+1 足分别为，点D,E,过，点B作BF⊥x轴于点F,·∠COA 3n mn-2n m- m+1’m+1 ),∴.y4= 3,即点A在直线y=m 33 ∠CBA=60°，点C在反比例函数)=3的图象上，易得 3 √3 上，：当n的值发生变化时，点A到直线y=之x+4的距 Sacm=Same=Sar=2,0A=0C=20D,矩形0EBF的 8 参考答案与重难题解析·福建数学