第3章 命题点16 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数图象与性质这一中考核心考点，依据近8年4考的考查频率，分基本性质、待定系数法、k的几何意义三大考向梳理，对接中考说明归纳常考题型，如点坐标确定、象限判断及面积计算等，体现备考针对性。 课件亮点在于融合各地二检一检真题及教材改编题，通过易错警示强调增减性应用，多解法解析菱形中k值求解，信息转化突破面积比问题，培养学生推理能力与几何直观。助力学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点16 反比例函数的图象与性质 （8年4考） 3 考向1 反比例函数的基本性质（2022.14） 1.[2025厦门二检]已知点在双曲线上，若点 也在此双曲线上， 则点 的坐标可以是______________________（写出一个即可）. （答案不唯一） 【解析】 点在双曲线上，，解得， 反 比例函数中为定值，即可， 点的坐标可以是 . 4 2.[2025龙岩二检]若反比例函数 的图象分别位于第一、第三象限， 则符合条件的整数 的值可以是_________________.（写出一个符合要求 的值即可） 2（答案不唯一） 【解析】 反比例函数 的图象分别位于第一、第三象限， ，， 整数 可以为2. 5 3.[2025三明一检]若点，都在反比例函数 的 图象上，则（ ） A. B. C. D. 【解析】 点，都在反比例函数 的图象 上，,， . √ 6 变式3-1[2024莆田城厢区一检]在反比例函数为常数 的图象上 有三个点，，，则函数值，， 的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数为常数 的图象的两 个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内随 的增大而增大， ， 点，在第二象限， ， ， 点在第四象限，， . √ 7 变式3-2［人教九下P10第9（2）题改编］若点, 在 反比例函数的图象上,且 ,则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 √ 8 4. [2025泉州七中期末]已知反比例函数，当 时，函数的最大值为，则当时，函数 有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最小值 D. 最大值 【易错警示】注意利用函数增减性正确求值（用 表示） √ 9 【解析】， 反比例函数的图象在第一、三象限，在每一 个象限内，随着的增大而减小， 当时，函数 的最大值是 ， 当时，，，当 时，反比 例函数在第三象限， 当时，函数有最大值 ，当 时，函数有最小值 . 10 考向2 待定系数法确定表达式（8年3考） 5.[2025福建13题4分]若反比例函数的图象过点,则常数 ____. 11 6.[2024三明一检]在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象如 图所示，点，不在该反比例函数的图象上，则 的值可以为（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 【解析】 点关于原点的对称点为点 ， ，即， 结合选项， 的值可以 为 . 12 7.[2025泉州二检]如图，在平面直角坐标系中，点，分别在 轴正半 轴和轴正半轴上，，反比例函数 的图象经过线 段的中点，则 ___. 第7题图 1 13 【解析】如解图，作轴于点，轴于点， 点是 中 点，是的中点，是的中点， ， ，， 反比例函数 的图象经过点 ， . 第7题解图 14 8. 如图，菱形的顶点是坐标原点，在 轴正半轴上， ，若反比例函数与 的图象分别 经过点和点，则 _____. 第8题图 15 【解析】解法1.如解图1，过点作于点，在 中， ，，又 经过点 的反比例函数图象的 解析式为，， （负值已舍去）， ，， 点到 轴的距离为 ，点到轴的距离为， 点 的坐标为， . 第8题解图1 16 第8题解图2 解法2.如解图2，过点分别作，轴，垂足分别为点, ， 过点作轴于点， ，点 在反比例函数 的图象上，易得，, 矩形的面积为， 过点的反比例函数图象的解析式为 ，即 . 考向3 与 的几何意义有关的计算（2023.9） 9.[2025泉州泉港区期中]如图，轴，反比例函数 的图象经过线 段的中点，若的面积为6，则 的值是（ ） 第9题图 A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.5 √ 18 【解析】如解图，连接，轴，反比例函数 的图象经过线 段的中点，的面积为6， . 第9题解图 19 10.[2025泉州洛江区质检]如图，点在轴的负半轴上，点 在反比例函数的图象上，交轴于点，若 （信息转化：面积比化为线段比），则 的值为___. 第10题图 6 . . 20 【解析】如解图，过点作轴于，， ， ， 点在轴的负半轴上，，， 点 的坐标为， 点在反比例函数 的图象上， ， . 第10题解图 21 11.［北师九上P157习题3题改编］如图，点，分别在函数 ， 的图象上，点，在轴上.若四边形为矩形，点在线段 上， 则 的面积为____. 第11题图 4.5 【解析】 点，分别在函数， 的图象上， ， . 22 12.[2025长春]在功一定的条件下，功率与做功时间 成反比 例，与之间的函数关系如图所示.当时， 的值可以为 （ ） 第12题图 A. 24 B. 27 C. 45 D. 50 √ 23 第12题图 【解析】由题意得功率与做功的时间的函数解析式为 ，把 ，代入解析式得，解得， 功率 与 做功的时间的函数解析式为； 反比例函数的图象在第一象 限内，随的增大而减小， 当时， ， 当时，， . 24 第13题图 13.[2025莆田二检]如图，将反比例函数 的图象向右平移1 个单位，可以得到函数的图象.下列关于函数 的 说法中，正确的是（ ） A. 该函数图象交轴于点 B. 该函数图象关于点 对称 C. 该函数图象关于直线 对称 D. 该函数图象上任取两点，，若，则 √ 25 第13题图 【解析】该函数图象交轴于点，故A选项错误；函数 图象关 于点中心对称， 向右平移1个单位， 现在函数 图象关于 点中心对称，故B选项错误；函数图象关于直线对称， 向右平移1个单位， 现在函数 图象关于直线 对称，故C选项正确；从图象上得，当 ， 时，， ，故D选项错误. 26 14.[2024浙江]反比例函数的图象上有， 两点.下列 正确的选项是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， √ 27 【解析】 反比例函数中，， 此函数图象的两个分支分 别位于第一、三象限，在每一象限内随的增大而减小，当 时， ，， ，A正确，符合题意；当 时，,点在第三象限，点 在第一象 限，，， ，B、C错误，不符合题意；当 时，，，在第一象限， ， ，D错误，不符合题意. 28 $