第3章 命题点12 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名目 第三章函数 (每年3~5道，16~32分) 第三章加练 命题点12平面直角坐标系与函数 (必考，除2019年外均涉及考查) A层基础达标练 考向1点的坐标特征与变换 1.[2025成都]在平面直角坐标系x0y中，点P(-2,a2+1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 变式1-1坐标轴上的点[2025福州模拟]在平面直角坐标系中，若点A(2a-5,4-a)在x轴上，则点 A的坐标为 10易 B.(5,0) C.(3,0) D.(0,3) 变式1-2建系找点[2025龙岩新罗区期中]第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨 圆满闭幕，如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A,C两点的坐标分别为(2， 1),(-1,2),则点B的坐标为 A.(-2,-1) B.(0,0) C.(-2,-2)》 D.(0,-1) HARBIN 2025 2.[2025福州一检]点A(3,-5)关于原点的对称点为点B,则点B的坐标为 A中AN WINTER CAM昨S 变式1-2题图 变式2-1[2024凉山州改编]点P(a,-3)关于x轴对称的点是P'(2,b),则a+b 的值是 A.1 B.-1 C.-5 D.5 变式2-2点的平移[2025南平一检改编]将点A(-3,2)向右平移2个单位长度得到的点的坐标 是 变式2-3点的旋转[2025龙岩上杭县期中]在平面直角坐标系中，将点P(-4,3)绕着原点0顺时针 旋转90到P',则点P'的坐标为 () A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,3) 3.[2025福州闽清县期中]在平面直角坐标系中，点A(-1,5),B(a,2a+1),若AB∥y轴，则点B的坐标 是 A.（-2,-3) B.(2,5) C.(1,3) D.(-1,-1)》 拓展3-1与坐标轴垂直若AB1y轴，则a的值为 拓展3-2点的距离若点B到x轴和y轴的距离相等，则点B的坐标为 易错警示：表示点到坐标轴的距离要用绝对值 分层作业本·福建数学 27 考向2图形与坐标(2019.14) 4.[2019福建14题改编]一个矩形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，（-1,2)， (3,-1),则其第四个顶点的坐标为 拓展[2024甘肃改编]如图，0是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标 为(3,4)，则OA中点的坐标为 B 0 水 水 拓展题图 第5题图 第6题图 考向3函数及其图象的分析与判断 5.[2025厦门思明区期中]电动拉闸门中有许多菱形，将如图所示的菱形记为菱形ABCD.在拉闸门移 动的过程中，下列说法正确的是 ( A.AB是变量 B.AC是常量 C.∠A是变量 D.∠B是常量 6.学科融合[2025龙岩二检]如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹簧测力计下方，铁块的 下端离水面一定高度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块完全浸入水中（不考虑水的阻力），在 铁块接触杯底前停止下降.则能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块下降的高度x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是 B C D B层强化提升练 7.新定义[2025福州鼓楼区期中]在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较 大值，称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P,Q两点为“等距点” 若P(-2,4k+1),Q(6,k-3)两点为“等距点”，则k的值是 8.[2025福州鼓楼区模拟]如图，正方形ABCD的边长为1，E,F,G,H分别为各边上的点，且AE=BF= CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y,AE为x,则y关于x的函数图象大致是 B F 第8题图 B 28 分层作业本·福建数学综合与实践 任务2每张10元纸币的质量是0.9克； 1.解：(1)5,11：(2)n+1,n+7:(3)11,3:(4)n+8. 任务3天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 2.解：任务1每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币 硬币总数最少时面值总和是8.5元. 的质量是4克： 第三章 函 数 命题点12平面直角坐标系与函数 离总是-个定值直线y=子，与直线y 2x+4平 1.B变式1-1C 变式1-2C2.(-3,5) 行 m-2313 变式2-1D 变式2-2(-1,2)变式2-3A 3=2m=2 3D扬是可？肠展3国(-1，-10威（兮 8B【解折：一次函数4，：=子+5与：y=2x的图象 4.(3,2)拓展(-1,2)5.C6.C Y- 相交于点C,·联立 2 5·解得{2c(2. y=4, 7或子8B y=2x, 4)当1或2∥时，l1,2,不能围成三角形，此 命题点13一次函数的图象与性质 时k=或=2：当过点C(2,4)时，4,6山也不能围 1.B变式1-1(0，-1)变式1-22025 成三角形，此时2k+2=4,解得k=1,则k的值可能为 变式1-3(1,4) 1 2.A变式2-1B变式2-2C变式2-3B 72,1综合选项，k的值不可能为-1. 3.A变式3-]1（答案不唯一）变式3-2A 命题点15一次函数的实际应用 1.C2.y=-0.12x+403.3.54.B5.30 4.D变式4-]y=-x+2(答案不唯一)变式4-2C 6.解：(1)y=6x+5: 5.y=3x+1变式5-1D变式5-2D (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时 6.C【解析】：图象经过A(a,b+1),.2+1=2a-+ 7.0.8 8.解：(1)甲种货物每件的售价为60元，乙种货物每件的售 1,.b2=k2(a-1),b2≥0，且k2>0,a-1≥0..a≥ 价为40元： 1,故A、B均错误又：图象过B(c2,d),∴.d=c2-+ (2)该商家购买这两种货物所需资金的最大值为 1=k(c2-1)+1.令c=0,则d=1-2<1,则存在实数c使得 10400元. d<1,故选项C正确.令c=2,则d=2(4-1)+1=32+1≥ 1,故选项D错误 命题点16反比例函数的图象与性质 7冬8当=1时=克=5%=子 1.(-1,6)(答案不唯一)2.2（答案不唯一）3.B 变式3-1D变式3-2B 命题点14一次函数图象与性质的应用 4.B5.-26.C7.1 1.(1)x=-1,x=1;(2)x<-1,x>-2; 8.33【解析】解法1.如解图1，过点C作CD⊥OA于点 1 1 D,在Rt△OCD中，∠COA=∠B=60°，.CD=√3OD,又经过 y=-1, 点C的反比例函数图象的解析式为)= ,∴.CD·OD= 2.B3.-1变式3-1C变式3-2-2（答案不唯一） 3.0D=1(负值已舍去)，CD=5,.0C=2,.点B到y轴 4.(1)直线AB的表达式为y=-x+4:(2)略. 的距离为OD+BC=OD+OC=1+2=3,点B到x轴的距离为 8()证明：略：(2)解：m=子 CD=5,.点B的坐标为(3,5)，k=35 6.证明：略 73 2 【解析】：直线y=-x+n与直线y=mx-2n(m是常 数，m≠0且m≠-1)交于点A,联立两直线解析式组成方 3n 第8题解图1 第8题解图2 程组+n解得 m+1 ly=mn-2n 点A的坐标为 (y=mx-2n, 解法2.如解图2，过点C分别作CD⊥OA,CE⊥y轴，垂 m+1 足分别为，点D,E,过，点B作BF⊥x轴于点F,·∠COA 3n mn-2n m- m+1’m+1 ),∴.y4= 3,即点A在直线y=m 33 ∠CBA=60°，点C在反比例函数)=3的图象上，易得 3 √3 上，：当n的值发生变化时，点A到直线y=之x+4的距 Sacm=Same=Sar=2,0A=0C=20D,矩形0EBF的 8 参考答案与重难题解析·福建数学