第2章 命题点11 一元一次不等式组及其应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点11一元一次不等式（组）及其应用 (必考) A层基础达标练 考向1不等式的性质 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水，b克水，a>b,都加入c克水后，下列式子 能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 () A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 变式已知x<y,用“>”“<”或“=”填空， (1)2-2-:(2)2x2:(3)77(4)—言 考向2一元一次不等式的解法及解集的表示(2025.5,2024.12) 2.[2025江西]不等式-x+1>0的解集为 3.[2024河北]下列数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4[20m5福建5复4分]不等式+1≤2的解集在数轴上表示正确的是 01234 01234 01234 0 A B C D 5.[北师八下P60第3题改编]下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式： 不等式在求解的 不等式的解集为 过程中需要改变 不等号的方向 根据上面对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是 A.2x≤6 B.2x<6 C.-2x≤-6 D.-2x≥-6 6m三费二]得不爷式12≤1，把不爷式的猴东类示在数轴上 -5-4-3-2-1012345 第6题图 考向3一元一次不等式组的解法及解集的表示(8年5考)】 2x+1>5, 7.[2025山西]不等式组 的解集是 (1-3x≥-8 A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.无解 分层作业本·福建数学 23 8.[2025扬州]解不等式组 4x-3≤x， 并写出它的所有负整数解. (3(x+1)>2x, 3x+3>0, 9.[2025自贡]解不等式组： 并在数轴上表示其解集. (4x-3<3x-1, -2-10123→ 第9题图 考向4一元一次不等式的实际应用(8年2考，均在第22题第2问考查) 10.[人教七下P115练习第1题改编]a与9的差不大于1，用不等式表示为 11.[北师八下P48例3改编]一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣 2分.小聪有一题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则 () A.95-7x>80 B.5(19-x)-2x≥80 C.100-7x>80 D.5(20-x)-2x≥80 12.[2024江西]如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 84cm 第12题图 B层强化提升练 13.真实情境[2024厦门思明区期末]某电梯乘载的重量超过400公斤时会响起警示音，已知小华、小 欧的体重分别为50公斤、75公斤，小华，小欧依序最后进入电梯，小华走进后，警示音没响，小欧走进 后，警示音响起设两人没进入电梯前，电梯已乘载的重量为x公斤，则x需满足 中档解答题专题3解方程（组）与不等式（组）见《专项分层提升练》P5 24 分层作业本·福建数学一战成名新中考 8.C9.a-1. 7.解：原式=x2+x-2 10.解：原式=2x2+2x-3, 当x=-3时，原式=9. 8.解：原式= 十当a=5-1时，原式= 1 5 11.(1)x(x+1)(2)(a+2b)(a-2b) (3)(x-3)2(4)2(x-3y)2 9解：原式= x一当=5+1时，原式= 3 (5)(x+3)2(6)(x+y) 10.解：原式=x-2,当x=√2+2时，原式=√2. 12.(1)略 11.（1)证明：略：(2)解：ab=n2. (2)解：a=1,c=1+ 综合与实践 2 命题点5分式及其运算 1.解：(1)用②的形式得√67≈8.22： (2)用①的形式得出的√⑦的近似值的精确度更高，理 1B2.D3.B4.A变式4-1A 变式4-2 a-1 由略 5202562-2 2.解：(1)C不是D的“雅中式”，理由略：(2)E的代数式是 x+1 3x+9,所有符合条件的x的值为0,2,4,6：(3)1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6一次方程（组）及其解法 命题点9一元二次方程的实际应用 2C3.C4.B5.26.x=-1.7. 1.D2.A 3.C变式3-1C变式3-2(65+2x)(30+2x)=2450 8D【解析]2x+y=50, 法1.②×2得2x-8y=2③，①-4.0.65.B6.36 (x-4y=1②. 7.解：增加了3行 ③得9y=3,解得y=代入0得x=了y=2 7 8.解：设这所学校购买了x棵树苗 解法2.①+②得3x-3y=6,x-y=2. .:购买60棵树苗所需要支付的树苗款为120×60=7 =4,13. x=1,14.C 200元<8800元. 9.B10.-111.-1112. (y=1. y=3. .该学校购买的树苗超过60棵， 15.②③ 设增加α棵树苗时，每棵树苗的售价为100元，则120-0. 命题点7一次方程（组）的实际应用 5a=100,∴.a=40, 购买树苗不少于100棵后，每棵树苗的售价为100 1.A2.C3.D4.A5.80x+40y=5206.157.99 元，此时所需支付的树苗款至少为10000元， 8.解：(1)22；(2)2；(3)(22-x)；应安排12名工人生 10000>8800 产螺母，10名工人生产螺钉. .该学校购买的树苗小于100棵， 9.解：(1)每一种口味奶茶各买一杯需要42元； 60<x<100 (2)这次小明共买了8杯或9杯奶茶. 根据题意得x[120-(x-60)×0.5]=8800, 命题点8一元二次方程及其解法 整理得x2-300x+17600=0. 1.C2.C3.A4.C 解得x,=220(不符合题意，舍去)，x2=80, 5.B【解析】解法1.根据题意，得(2+3)2-4×(2+3)+m= 答：这所学校购买了80棵树苗. 0,解得m=1.解法2.将方程变形得x(x-4)+m=0,将x= 命题点10分式方程及其应用 2+√3代入，得(5+2)(5-2)+m=0,即m-1=0,解 1.A2.x=1 3.A4.x=0.5.5.x=3.6.D7.B 得m=1.解法3.方程可变形为(x-2)2=4-m,将x=2+ &6000.1000 √5代入，得3=4-m,解得m=1. x+50x 6.45-5 9.解：(1)A,C(2)现在平均每天生产机器的数量为150台， 10.A11.D 7(1)x,=3+7 -3-√17 ，x2= 2 2 命题点11一元一次不等式（组）及其应用 (2)x1=1,x2=3 1.A变式(1)>；(2)<；(3)<；(4)> (3)x1=3+22,x2=3-22. 2.x<13.A4.C5.D 0子子 6.不等式的解集为x≤2，在数轴上表示略 7.C8.它的所有负整数解有：-2、-1. 8.D变式8-1B变式8-2C 9.原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示其解集略 10.a-9≤111.B 9.-3变式9-1-2变式9-22或-1 12.解：(1)书架上数学书60本，语文书30本： 10.-5<k<-1 (2)数学书最多还可以摆90本. 11.（1)解：x2=4,m=±√6；(2)证明：略 13.275<x≤350 参考答案与重难题解析·福建数学 7