第2章 命题点7 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 8.C9.a-1. 7.解：原式=x2+x-2 10.解：原式=2x2+2x-3, 当x=-3时，原式=9. 8.解：原式= 十当a=5-1时，原式= 1 5 11.(1)x(x+1)(2)(a+2b)(a-2b) (3)(x-3)2(4)2(x-3y)2 9解：原式= x一当=5+1时，原式= 3 (5)(x+3)2(6)(x+y) 10.解：原式=x-2,当x=√2+2时，原式=√2. 12.(1)略 11.（1)证明：略：(2)解：ab=n2. (2)解：a=1,c=1+ 综合与实践 2 命题点5分式及其运算 1.解：(1)用②的形式得√67≈8.22： (2)用①的形式得出的√⑦的近似值的精确度更高，理 1B2.D3.B4.A变式4-1A 变式4-2 a-1 由略 5202562-2 2.解：(1)C不是D的“雅中式”，理由略：(2)E的代数式是 x+1 3x+9,所有符合条件的x的值为0,2,4,6：(3)1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6一次方程（组）及其解法 命题点9一元二次方程的实际应用 2C3.C4.B5.26.x=-1.7. 1.D2.A 3.C变式3-1C变式3-2(65+2x)(30+2x)=2450 8D【解析]2x+y=50, 法1.②×2得2x-8y=2③，①-4.0.65.B6.36 (x-4y=1②. 7.解：增加了3行 ③得9y=3,解得y=代入0得x=了y=2 7 8.解：设这所学校购买了x棵树苗 解法2.①+②得3x-3y=6,x-y=2. .:购买60棵树苗所需要支付的树苗款为120×60=7 =4,13. x=1,14.C 200元<8800元. 9.B10.-111.-1112. (y=1. y=3. .该学校购买的树苗超过60棵， 15.②③ 设增加α棵树苗时，每棵树苗的售价为100元，则120-0. 命题点7一次方程（组）的实际应用 5a=100,∴.a=40, 购买树苗不少于100棵后，每棵树苗的售价为100 1.A2.C3.D4.A5.80x+40y=5206.157.99 元，此时所需支付的树苗款至少为10000元， 8.解：(1)22；(2)2；(3)(22-x)；应安排12名工人生 10000>8800 产螺母，10名工人生产螺钉. .该学校购买的树苗小于100棵， 9.解：(1)每一种口味奶茶各买一杯需要42元； 60<x<100 (2)这次小明共买了8杯或9杯奶茶. 根据题意得x[120-(x-60)×0.5]=8800, 命题点8一元二次方程及其解法 整理得x2-300x+17600=0. 1.C2.C3.A4.C 解得x,=220(不符合题意，舍去)，x2=80, 5.B【解析】解法1.根据题意，得(2+3)2-4×(2+3)+m= 答：这所学校购买了80棵树苗. 0,解得m=1.解法2.将方程变形得x(x-4)+m=0,将x= 命题点10分式方程及其应用 2+√3代入，得(5+2)(5-2)+m=0,即m-1=0,解 1.A2.x=1 3.A4.x=0.5.5.x=3.6.D7.B 得m=1.解法3.方程可变形为(x-2)2=4-m,将x=2+ &6000.1000 √5代入，得3=4-m,解得m=1. x+50x 6.45-5 9.解：(1)A,C(2)现在平均每天生产机器的数量为150台， 10.A11.D 7(1)x,=3+7 -3-√17 ，x2= 2 2 命题点11一元一次不等式（组）及其应用 (2)x1=1,x2=3 1.A变式(1)>；(2)<；(3)<；(4)> (3)x1=3+22,x2=3-22. 2.x<13.A4.C5.D 0子子 6.不等式的解集为x≤2，在数轴上表示略 7.C8.它的所有负整数解有：-2、-1. 8.D变式8-1B变式8-2C 9.原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示其解集略 10.a-9≤111.B 9.-3变式9-1-2变式9-22或-1 12.解：(1)书架上数学书60本，语文书30本： 10.-5<k<-1 (2)数学书最多还可以摆90本. 11.（1)解：x2=4,m=±√6；(2)证明：略 13.275<x≤350 参考答案与重难题解析·福建数学 7班级： 姓名： 学号 一战成名新中考 命题点7 一次方程（组）的实际应用 (8年7考) A层基础达标练 1.[2025连云港]《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海.今 凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天 能够相遇？”)如果设经过x天能够相遇，根据题意，得 () 11 B.7g=1 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 2.[2025南平二检]农场将刚采摘的荔枝装箱，若每箱装22千克，余10千克荔枝：若每箱装25千克， 余2个空箱，问共有多少个果箱？设共有x个果箱，则符合条件的方程是 () A.22x+10=25x-2 B.22x-10=25x-2 C.22x+10=25(x-2) D.22x-10=25(x-2) 3.[2025德阳]在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一； 人出六，不足十六.问人数，物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11 文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x 人，则x为 A.5 B.7 C.8 D.9 4.3月14日数学节当天，我校初一年级学生积极参与“速算游园”活动.活动中，小阳和小光展开了 如下对话： 小阳说：“我比你多解了3道题！” 小光回应：“如果你给我3道题，我的解题数量就是你的两倍啦.” 若两人的陈述均为真，设小阳解了x道题，小光解了y道题，则可列方程组 A.*3, B./=x+3 x=y+3, y=x+3, D. (y+3=2(x-3)》 y+3=2(x-3) C-{x+3=2(y-3) x+3=2(y-3) 5.创新考法[2025宁德二检]已知我市某景区成人门票为80元/人，儿童门票为40元/人.暑假期间， 小明与小红两家共8人一同前往该景区游玩，一共支付门票520元.用二元一次方程组解决该问 题时，若设成人有x人，儿童有y人，已经列出的一个方程是x+y=8,则符合题意的另一个方程 是 6.[2018福建8题改编]我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有 一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿 子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为尺 7[205河北]甲，乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a,6如图，将甲纸条的}与乙纸条的号叠合在 一起，形成长为81的纸条，则a+b= -81 第7题图 分层作业本·福建数学 15 B层强化提升练 8.[人教七上P100例1改编]某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母， 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？问： (1)生产螺钉的人数+生产螺母的人数=； (2)螺母数=螺钉数×； (3)设应安排x名工人生产螺母，则应安排生产螺钉的工人有 名，列出方程并解答」 9.[2025漳州模拟]小明两次购买三种口味奶茶的数量和总价如表， 口味 多肉葡萄 生椰西瓜 芝士奶盖 总价 次数 第一次 2杯 3杯 4杯 129元 第二次 4杯 3杯 2杯 123元 (1)若每一种口味奶茶各买一杯，则共需要多少元？ (2)较难若小明某一次购买三种口味奶茶恰好花费120元，且当天生椰西瓜口味与芝士奶盖口味 的奶茶单价均为12元，求这次小明共买了几杯奶茶？ 【思维教练】注意奶茶的杯数是正整数，将问题转化为求“二元一次方程的正整数解的个数”. 16 分层作业本·福建数学