第1章 命题点4 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点4整式与因式分解 (必考) A层基础达标练 考向1列代数式及求值(8年2考，均在第15题考查，4分) 1.[2025福州二检]用代数式表示“比a的3倍小4”，正确的是 A.3a-4 B.3(a-4) C.a-3×4 D.a3-4 变式1-1实际背景[2025山西]某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增 加到80元该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了 元（用含a的代数式表示）. 变式1-2写代数式的意义[2024广安]下列对代数式-3x的意义表述正确的是 A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.[新华师七下P27第13题改编]当x=2时，代数式2x2+(3-c)x+c的值是10，则当x=-3时，这个代数 式的值为 考向2规律探索和代数推理(2024.23,2022.15，均考查代数推理) 3.[2025云南]按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是 A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 变式[2025河南]观察2x,4x2,6x3,8x4,…,根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为 4.[2025陕西]如图，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形， …,则第10个图案需要用矩形的个数为 第1个 第2个 第3个 第4题图 5.[2024安徽]已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的是 ( A.、 2 5aso B<b<1 C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 2 考向3整式的运算（仅2025年未考，考查题位在4~7题，4分） 6.[2023福建5题4分]下列计算正确的是 A.(a2)3=a B.a6÷a2=a3 C.a3.a4=al2 D.a2-a=a 组合变式练—计算下列式子的结果 (1)2a2+a2= (2)m2.m4= (3)m0÷m3= (4)(3a2)2= (5)(-3ab2)2= (6)(-2a)3= (7)a(a-3)= (8)(x-2)2= (9)(x+2)(x-2)= 7.[2025福州连江县期未]若a,b是正整数，且满足3“+3“+3“=3×3×3，则下列a与b的关系正确的 是 ( A.a=b B.a+1=3b C.a+1=b3 D.3a=b3 变式7-1[2024河南]计算(a·a·…·a)3的结果是 a个 A.as B.a C.a3 D.a 分层作业本·福建数学 7 变式7-2[2025漳州平和县期中]若am=2,a”=5,则a2m-"的值为 8.[2025宁德福鼎市期中]如图，边长为(m+2)的正方形纸片，剪去一个边长为m的正方形之后，将剩 余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形宽为2，则长是 A.m+2 B.m+4 C.2m+2 m m+2 D.2m+4 第8题图 9.[2025新疆]计算：a(1-a)+(a+1)(a-1). 10.[2025三明三元区期中]先化简，再求值：(x+ 1)2+(x+2)(x-2),其中x=-3. 考向4因式分解（必考，单独考查2次，其余多在分式化简求值中涉及） 11.将下列各式因式分解. (1)[2025云南]x2+x= (2)[2025厦门二检]a2-462= (3)[2025甘肃]x2-6x+9= (4)[2025烟台]2x2-12xy+18y2= (5)[2024威海](x+2)(x+4)+1= ；(6)(x-y)2+4xy= B层强化提升练 12.代数推理[2025莆田二检]已知a,b,c均为正数，满足如下三个条件： =c0.82=1-2.a+h=c③ (1)小明探究发现结论：a2-b2=a+b-1, 证明如下：由①-②，得a2-b2=c-1④，由④-③，得a2-b2=a+b-1. 小红探究发现结论：a-b=b2, 证明如下：由①-②，得a2-b2=c-1④， 请你将小红的证明过程补充完整； (2)请你利用小明和小红发现的结论或者按照自己的思路，求出a和c的值 中档解答题专题1代数推理见《专项分层提升练》P1 8 分层作业本·福建数学第七章 图形的变化 命题点37尺规作图 ①对称轴②相等③相等 教材要点归纳 随堂对点练习 ①Mv②B37 1A2B21A22532g 随堂对点练习 命题点40中心对称与图形的旋转 1.A1-1B 教材要点归纳 2.解：作图略. ①等边②等腰直角③中心对称 3.解：(1)解图略 随堂对点练习 (2)tanZAEB= 1.D2.C2-1A2-242 2 命题点41图形的平移 命题点38立体图形的三视图、展开与折叠 教材要点归纳 随堂对点练习 ①相等②相等③EF④GH⑤∠FGH⑥平行 1.C1-1C2.C 随堂对点练习 命题点39轴对称与图形的折叠 1.B2.B3.作图略 教材要点归纳 第八章 统计与概率 命题点42统计 1.(1)B:(2)C:(3)C:(4)A.C:(5)B2.90 教材要点归纳 3.略 ①全体对象②部分个体③全体④一部分个体⑤数 命题点43概率 目⑥(+5++)⑦奇数⑧偶数⑨不变 教材要点归纳 ①1②0 ⑩最多①平均数②小B稳定 川数路灭 151 随堂对点练习 1.D2.B2-1A 61⑦360°1⑧19频数②①1 随堂对点练习 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 94【期折Jg=98g1=9,7=2任T 1.C拓展3,22.-13.-1和1 拓展3-12,2-√3，-3拓展3-2点A拓展3-3-1 2m×/98-写(s).1min=60s60:50-60 /0.49√5π 5 4.√2+1变式4-]-5变式4-2D 224x3≈4.6，.该座摆钟在1min内发出滴答声的次数 5 5.n=m-1,1≤a<106.C7.C8.B 为44. 9.-2;T:T:-2:<:< 拓展<10.D11.D12.B 10.解：5.11.解：6. 命题点2实数的运算 12.√10（答案不唯一）变式12-1B变式12-25 1.B2.63.A变式A4.C 13.C14.B变式14-14变式14-22 5.0(答案不唯一)6.220 15.B16.B 7.[1-10÷(-5)]×8(答案不唯一)》 命题点4整式与因式分解 8.(1)5.(2)-10.(3)-√2.(4)-4-√2.(5)1. 1.A变式1-160a变式1-2c (6)W5.(7)1.(8)7.9.C10.A 命题点3二次根式及其运算 2.253.A变式2nx4.215.C6.A 组合变式练 (含无理数的估值) 1.C2.-43.D4.m≥1 (1)3a2;(2)m;(3)m;(4)9a:(5)9a2b;(6)-8a3;(7) a-3a:(8)x2-4x+4:(9)x2-4 5.C变式(1)0；(2)606.A变式20257.D8.B 7.B变式7-回D变式7-包号 参考答案与重难题解析·福建数学 一战成名新中考 8.C9.a-1. 7.解：原式=x2+x-2 10.解：原式=2x2+2x-3, 当x=-3时，原式=9. 8.解：原式= 十当a=5-1时，原式= 1 5 11.(1)x(x+1)(2)(a+2b)(a-2b) (3)(x-3)2(4)2(x-3y)2 9解：原式= x一当=5+1时，原式= 3 (5)(x+3)2(6)(x+y) 10.解：原式=x-2,当x=√2+2时，原式=√2. 12.(1)略 11.（1)证明：略：(2)解：ab=n2. (2)解：a=1,c=1+ 综合与实践 2 命题点5分式及其运算 1.解：(1)用②的形式得√67≈8.22： (2)用①的形式得出的√⑦的近似值的精确度更高，理 1B2.D3.B4.A变式4-1A 变式4-2 a-1 由略 5202562-2 2.解：(1)C不是D的“雅中式”，理由略：(2)E的代数式是 x+1 3x+9,所有符合条件的x的值为0,2,4,6：(3)1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6一次方程（组）及其解法 命题点9一元二次方程的实际应用 2C3.C4.B5.26.x=-1.7. 1.D2.A 3.C变式3-1C变式3-2(65+2x)(30+2x)=2450 8D【解析]2x+y=50, 法1.②×2得2x-8y=2③，①-4.0.65.B6.36 (x-4y=1②. 7.解：增加了3行 ③得9y=3,解得y=代入0得x=了y=2 7 8.解：设这所学校购买了x棵树苗 解法2.①+②得3x-3y=6,x-y=2. .:购买60棵树苗所需要支付的树苗款为120×60=7 =4,13. x=1,14.C 200元<8800元. 9.B10.-111.-1112. (y=1. y=3. .该学校购买的树苗超过60棵， 15.②③ 设增加α棵树苗时，每棵树苗的售价为100元，则120-0. 命题点7一次方程（组）的实际应用 5a=100,∴.a=40, 购买树苗不少于100棵后，每棵树苗的售价为100 1.A2.C3.D4.A5.80x+40y=5206.157.99 元，此时所需支付的树苗款至少为10000元， 8.解：(1)22；(2)2；(3)(22-x)；应安排12名工人生 10000>8800 产螺母，10名工人生产螺钉. .该学校购买的树苗小于100棵， 9.解：(1)每一种口味奶茶各买一杯需要42元； 60<x<100 (2)这次小明共买了8杯或9杯奶茶. 根据题意得x[120-(x-60)×0.5]=8800, 命题点8一元二次方程及其解法 整理得x2-300x+17600=0. 1.C2.C3.A4.C 解得x,=220(不符合题意，舍去)，x2=80, 5.B【解析】解法1.根据题意，得(2+3)2-4×(2+3)+m= 答：这所学校购买了80棵树苗. 0,解得m=1.解法2.将方程变形得x(x-4)+m=0,将x= 命题点10分式方程及其应用 2+√3代入，得(5+2)(5-2)+m=0,即m-1=0,解 1.A2.x=1 3.A4.x=0.5.5.x=3.6.D7.B 得m=1.解法3.方程可变形为(x-2)2=4-m,将x=2+ &6000.1000 √5代入，得3=4-m,解得m=1. x+50x 6.45-5 9.解：(1)A,C(2)现在平均每天生产机器的数量为150台， 10.A11.D 7(1)x,=3+7 -3-√17 ，x2= 2 2 命题点11一元一次不等式（组）及其应用 (2)x1=1,x2=3 1.A变式(1)>；(2)<；(3)<；(4)> (3)x1=3+22,x2=3-22. 2.x<13.A4.C5.D 0子子 6.不等式的解集为x≤2，在数轴上表示略 7.C8.它的所有负整数解有：-2、-1. 8.D变式8-1B变式8-2C 9.原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示其解集略 10.a-9≤111.B 9.-3变式9-1-2变式9-22或-1 12.解：(1)书架上数学书60本，语文书30本： 10.-5<k<-1 (2)数学书最多还可以摆90本. 11.（1)解：x2=4,m=±√6；(2)证明：略 13.275<x≤350 参考答案与重难题解析·福建数学 7