第1章 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式及其运算（含无理数的估值）”核心考点，严格对接中考“8年5考”考查要求，分析考点权重分布，系统归纳平方根、算术平方根、最简二次根式、非负数等考向，整理选择、填空、计算及实际应用题等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+易错突破+素养提升”模式，如2025年摆钟周期计算实例培养抽象能力和运算能力，通过接力游戏错题解析强化推理意识，详细示范无理数估值“夹逼法”等技巧，帮助学生掌握答题方法提高得分率，为教师提供系统复习指导，助力中考冲刺。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的 估值） （8年5考） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.[2025南平浦城县期中]下列说法中正确的有（ ） 的算术平方根是0； 是的平方根； 的平方根是4； 的立方根是1； 的平方根是 . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 4 【解析】根据负数没有平方根，正数的立方根是正数，0的算术平方根是0 进行逐项分析判断如下：依题意，0的算术平方根是0，故①是正确的；因 为，是49的平方根，故②是正确的；16的平方根是 ，故 ③是不正确的；1的立方根是1，故④是正确的；负数没有平方根，故⑤是 不正确的. 5 2.[2025泉州永春县期中]已知的平方根为，则 的立方根是 ____. 【解析】由题意得：，解得 ， ，的立方根是 . 6 考向2 二次根式与非负数（2024.23涉及非负数，二次根式每年 在实数运算或分式化简求值中考查） 3.[2025泉州模拟]下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.[2025凉山州]若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是_____ __. √ 7 5.[2025福州模拟]设，，则用含，的式子表示 ，可得 （ ） A. B. C. D. 【解析】，，， ， 用含，的式子表示，可得： . √ 变式计算： （1）[2025自贡] ___； （2）[2025天津] ____. 0 60 8 【解析】和 互为相反数， ，， ， ，， . 6.[2025福州闽侯县期中]若，则 的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 变式[2025龙岩上杭县期末]若与互为相反数，则 的值为_______. 2 025 √ 9 7.[2025福州闽清县期中]下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8.[2025福州仓山区月考]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 10 9.[2025厦门海沧区期末]摆钟是根据单摆定律制造的，其摆锤摆动一个来 回所需要的时间记为一个周期（单位：），计算公式为 ，其 中表示摆锤长（单位：）.若某摆钟的摆锤长为 ，1个周期发出一 个滴答声，则该座摆钟在 内发出滴答声的次数为____.（结果保留整 数，参考数据：，，， ） 44 11 【解析】，， ， ， ， ， 该座摆钟在 内发出滴答声的次 数为44. 10.[2025甘肃省卷]计算： . 解：原式 . 11.[2025湖北省卷]计算： . 解：原式 . 13 考向3 无理数的估值（8年3考） 12.开放性试题[2025福州二检]写出一个无理数，使得，则 可 以是___________________（只要写出一个满足条件的 即可）. （答案不唯一） 变式12-1[2022福建5题改编]如图,数轴上可以表示的点 是（ ） A. B. C. D. 变式12-2[2025重庆]若为正整数，且满足，则 ___. 5 √ 14 13.[2025泉州模拟]估计 的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 【解析】， ， ，， . 14.[2025泉州安溪县期末]与 最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解析】，， 与 最接近的 整数是4. 变式14-1[2025烟台]实数 的整数部分为___. 4 √ √ 15 变式14-2［新华师八上P121素材改编］ 勾股定理在《九章算术》中的表 述是“勾股术曰:勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,即 为勾,为股,为弦 .若“勾”为1，“股”为2,则与“弦”最接近的整数是___. 2 16 15.[2025泉州永春县期中]老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成 二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答 后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人 传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的是（ ） 第15题图 A. 小明和小丽 B. 小丽和小红 C. 小红和小亮 D. 小丽和小亮 √ 17 【解析】， 小明没有出现错 误；， 小丽出现错 误；， 小红出现错误；， 小亮没有出现错误. 第15题图 18 16.[2025龙岩长汀县期中]用三块边长不同的正方形纸片“甲、乙、丙”和一 个面积为 的矩形纸片“丁”紧密拼接形成一个大矩形，如图，已知一块 “丙”纸片的面积为2，则一块“甲”纸片的边长为（ ） 第16题图 A. B. C. 3 D. √ 19 【解析】由条件可知丙纸片的边长为， 丁纸片的宽为， 丁纸片 的面积为， 丁纸片的长为， 乙纸片的边长为 ， 甲纸片的边长为 . 第16题图 20 $