新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第一中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试七年级 数学试卷（问卷) 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1.2025的相反数是（) A、-2025 B. 1 C.2025 1 2025 D.- 025 2.如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为40m,F点的海拔高度为-30m(以海 海平面 平面为基准)，则点E比点F高() A.10m B.30m C.50m D.70m 3.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有 5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（) A.545×104 B.0.545×107 C.5.45×10° D.5.45×107 4.下列各式中，与3y能合并的单项式是（) h.y B.-x2y3 C.3x3 D.x2y2 5.下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的是（ A.长为5cm,宽为acm的长方形的周长 B.原价为a元的商品打五折后的售价 C.购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D.货车以akmh的速度行驶5m的时间 6.下列去括号正确的是（) A.+(x-3)=x+3 B.-(x-4)=-x-4 C.a-3(b+c)=a-3b-3c D.a+2(b-c)=a+2b-c 7.下列说法正确的是（) A.-a表示的一定是负数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D.3x2-2y+y2是二次三项式 8.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x☆y=a2x+ay+1（其中a为常数)，例如： 2☆3=a22+a3+1=2a2+3a+1.若1☆2=3，则3☆6的值为（) A.7 B.8 C.9 D.13 9.如图，在某月日历表中用优美的口【 形框住五个数.框出6、12、14、19、21几·：兰四五N 12 五个数，它们的和为72，移动日日的位置又框出五个数，则框出五个数的和345可789 可能是() 10111213141516 1718192022223 A.52 B.87 C.102 D.127 24252627282930 1 二、填空题（共6小题，每空3分，共18分） 10.单项式-7b2c的次数是 11.用代数式表示，比a的3倍小2的数： 12.若a+2什（b-1)2=0,则(a+b)2= 3.一个玩具组装车问要完成一项任务，每天组装玩具的数量与需要的天数如下表： 每天组装数量（个） 50 60 80 100 120 时间t(天) 24 20 15 12 10 用式子表示p,1和组装的玩具总数之间的关系为： 【4.远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左 依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量.若把这个量的十进制 数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是 输入 0 <30 输出结果 b-】 图1 图2 图1 图2 第14题图 第15题图 15.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“辅地锦”，如图1，计算82×34， 将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将 结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两 位数相乘，下列结论：①b的值为6；②a为奇数：③乘积结果可以表示为101b+10(a+)-1: ④a值小于3，其中正确的是 三、解答题（共8小题，共55分） 16.(8分)计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； 2)--名x2-的*(-刃. 17.(8分)(1)化简：2a+6b-3a-4b: (2)先化简，再求值：y-(3x2+5xy-y2)+3(x2+2y),其中x=-1,y=2. 18.(5分)如图，观察数轴，解答下列问题： (1)A点表示的有理数是 (2)在数轴上画出表示有理数-3和6的点： 。分 (8)将这五个嫩-5,6多，0一用<连接的结果是， 2 ·共2页 19.(7分)如表是某班5名同学某次数学测试成缋，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成缋 89 84 82 与全班平均分之差 +2 0 -6 -2 (1)把表格补充完整： (2)求这5名同学数学测试的平均成绩， 20.(6分)某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，下部是用木条围成的边长相 等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计.已知下部每个小正方形的边长为米. (1)用含a的代数式分别表示窗户的面积： (2)若4=1米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，求安装这个窗户玻璃所需要的总钱数 (π值取3，计算结果精确到个位)， 21.(7分)如图，用10个实心圆圈围成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串： 每相邻两个圆环有一个公共实心圆圈. 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 实心圆圈的总个数 10 19 28 37 m (1)根据表格信息可得：m= (2)设圆环串由x个圆环组成，则组成这个圆环串所需的实心圆圈的总个数为 .(用 含x的代数式表示) (3)若一个圆环串由18个这样的圆环组成，则实心圆圈的总个数有多少个？ 试卷第2页， 22.(6分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.在数轴上，若点C 到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”：若点C到点A,B的距离之和为6，则称点 C为点A,B的“幸福中心” (1)如图1，点A表示的数是~1，则点A的“幸福点”C表示的数是 (2)如图2，点M表示的数是-2，点N表示的数是4，若点C为点M,N的“幸福中心”，则点C 表示的所有数中，所有整数之和是多少？ 与1-3-2012g46 图1 M N 5-4-3-2-寸0123456 2 23.(8分)【知识回顾】在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式ax-y叶6+3x-5y-1的值与x 的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是把x,y看作字母，把a看作系数合并同类项.因为代 数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5,其中a+3=0,则a=-3. 【知识应用】 （1)当b=,c=时，关于x的多项式3x-(b+5)x3+(c-1)x2-5x+13不含x3项和x2项， 【理解应用】 (2)某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件利润为320元：乙种羽 绒服每件利润为300元.购进羽绒服后，超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金α元， 乙种羽绒服售价不变.设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的总利润与x的取值无关 时，求a的值， 【知识拓展】 (3)小华用6张长为b,宽为a的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内， 大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为S,右下角部分的面积为S2当AD的长 发生变化时，52-2S的值始终保持不变.请求出a与b之间的数量关系 a☒ b S2 0,共2页