阶段性测试题（5-6单元）-2025-2026学年北师大版六年级上册数学

参考答案 1． 15 8 //1.875 【分析】将小数化成分数，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 化成最简整数比是15∶8，它们的比值是。 2． 30 2∶3 【分析】已知玫瑰花有45朵，把玫瑰花的朵数看作单位“1”，栀子花比玫瑰花少，即栀子花的朵数是玫瑰花朵数的，根据分数乘法的意义，用45×可求出栀子花的朵数。再根据栀子花和玫瑰花的朵数，求它们的比，并化简为最简单的整数比。 【详解】45× ＝45× ＝30（朵） 栀子花朵数和玫瑰花朵数的比是30∶45。 30∶45＝（30÷15）∶（45÷15）＝2∶3 玫瑰花有45朵，栀子花比玫瑰花少。栀子花有30朵。栀子花朵数和玫瑰花朵数的比是2∶3（填最简单的整数比）。 3．20；60；1；6 【分析】根据比与分数、除法的关系解答。 把0.2转化为分数，再转化成1∶5，即可得第三空；再把1∶5转化成1÷5，根据商不变的规律，把1÷5的被除数和除数同时乘4，即可得第一空；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12即可得第二空；把的分子和分母同时乘6即可得第四空。 【详解】0.2＝＝1∶5 1∶5＝1÷5＝（1×4）÷（5×4）＝4÷20 ＝ ＝ 201∶5＝。 4． 3∶7 7∶10 【分析】比的意义：两个数相除又叫两个数的比。女生人数是男生人数的，可以将男生人数看作7份，则女生人数为3份。女生人数与男生人数的比即为3∶7；全班人数为男生和女生的总和，即7份＋3份＝10份，因此男生人数与全班人数的比是7∶10。 【详解】设男生人数为7份，则女生人数为3份，全班人数为7份＋3份＝10份。 所以，女生人数与男生人数的比是3∶7。男生人数与全班人数的比是7∶10。 5．； 【分析】把女工人数看作“1”，男工人数比女工人数少，所以男工人数是：1－＝，即男工人数是女工人数的。 因为男工人数是女工人数的，把男工人数看作7份，女工人数看作8份，则全厂人数总份数是7＋8＝15份，因此，女工人数是全厂人数的：8÷15＝。 【详解】把女工人数看作“1”。 1－＝ 把男工人数看作7份，女工人数看作8份。 7＋8＝15（份） 8÷15＝。 男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。 6． 2.4 1.92 【分析】一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，由此可根据比的意义写出高度与反弹的比，并求出比值，然后分别用3米乘这个比值，就是第一次反弹的高度；再用第一次反弹的高度乘这个比值，就是第二次的反弹的高度。 【详解】0.8∶1＝0.8 3×0.8＝2.4（米） 2.4×0.8＝1.92（米） 即它第一次反弹的高度是2.4米，第二次的反弹高度是1.92米。 7． 2∶1 1∶4 【分析】根据圆的周长C＝2πr或C＝πd，圆的面积S＝πr2，用假设法，把小圆的直径假设为2。根据公式算出大圆的周长和小圆的周长，再求它们的周长之比。根据公式算出小圆的面积和大圆的面积，再求它们的面积之比。 【详解】假设小圆的直径为2。 （2×3.14×2）∶（3.14×2） ＝12.56∶6.28 ＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28） ＝2∶1 2÷2＝1 （3.14×12）∶（3.14×22） ＝（3.14×1）∶（3.14×4） ＝3.14∶12.56 ＝（3.14÷3.14）∶（12.56÷3.14） ＝1∶4 大圆周长与小圆周长之比是2∶1；小圆面积与大圆面积之比是1∶4。 8．； 【分析】已知一些礼物按3∶5∶4的比分配给低、中、高三个年级，即低、中、高年级分得的礼物分别占3份、5份、4份，一共是（3＋5＋4）份； 用低年级的份数除以总份数，就是低年级分到了这些礼物的几分之几； 求中年级比高年级多分到几分之几，先用减法求出多的份数，再除以总量的份数即可。 【详解】3÷（3＋5＋4） ＝3÷12 ＝ （5－4）÷12 ＝1÷12 ＝ 低年级分到了这些礼物的，中年级比高年级多分到。 9． 4∶3 16∶9 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长比等于它们的半径之比； 根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积比等于它们半径的平方之比。 【详解】两圆的周长比＝两圆的半径比＝4∶3 两圆的面积比＝两圆半径的平方比＝42∶32＝16∶9 大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是（4∶3），两圆的面积比是（16∶9）。 10． 200 80 120 【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。 【详解】400÷（5＋2＋3） ＝400÷10 ＝40（个） 40×5＝200（个） 40×2＝80（个） 40×3＝120（个） 红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。 11． 58∶125 0.464 每游一米用的时间 【分析】根据题意可知时间是46.4秒，路程是100米，据此写出所用时间和路程的比，并化简为最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值。时间除以路程得到的商，表示每单位路程需要花费的时间。据此解题。 【详解】46.4∶100 ＝（46.4×10）∶（100×10） ＝464∶1000 ＝（464÷8）∶（1000÷8） ＝58∶125 58÷125＝0.464 所以所用时间与路程的比为58∶125，比值是0.464，这个比值的意思是每游一米用的时间。 12． 30 200 【分析】玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，即玫瑰花种植面积占总面积的50%，则海棠花的种植面积占总面积的百分率为1减去玫瑰花和菊花所占的百分率； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以海棠花的所占百分率即可解答。 【详解】1－50%－20%＝30% 60÷30%＝200（m2） 所以海棠花的种植面积占总面积的30%，花坛的总种植面积是200m2。 13．D 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在4∶9中，前项加8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于后项加上18。 故答案为：D 14．D 【分析】把重叠部分的面积看作1份，重叠部分占大长方形面积的，重叠部分占小长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出大长方形和小长方形的面积，再写出它们的比，据此解答。 【详解】把重叠部分的面积看作1份， 大长方形的面积：（份） 小长方形的面积：（份） 小长方形的面积∶大长方形的面积＝3∶9＝1∶3 因此，大长方形和小长方形的面积比是1∶3 故答案为：D 15．C 【分析】解决这道题的核心是把两个单独的比转化为连比，关键是找到两个比中的公共项，也就是乐乐的份数，然后将公共项的份数统一，再合并成连比。 第一个比里乐乐是4份，第二个比里乐乐是8份，我们需要把4份转化为8份，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，得到，再写出连比即可。 【详解】 此时，小君、乐乐、妙妙的贴纸数量之比为。 故答案为：C 16．B 【分析】题目给出了校园不同区域一周内用电量的扇形统计图，已知教学楼的用电量为1200千瓦时，要求一周内图书馆的用电量，需要先用教学楼的用电量除以其占总用电量的百分比，计算出总用电量。然后，用总用电量单位“1”减去校园其他区域所占的百分比，得到图书馆占总用电量的百分比。最后用总用电量乘图书馆占总用电量的百分比，即可算出结果。 【详解】 （千瓦时） （千瓦时） 即一周内图书馆的用电量为720千瓦时 故答案选：B 17．B 【分析】一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变。据此解答。 【详解】喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变，还是1∶16。 故答案为：B 18．× 【分析】把水果糖的质量看作单位“1”，那么酥糖的质量就是，水果糖和酥糖的质量比就是1∶＝5∶2。总份数为5＋2＝7份，而水果糖和酥糖总共14kg，所以每份的质量是14÷7＝2kg。酥糖占2份，所以酥糖的质量是2×2＝4kg，不是10kg，所以该说法错误。 【详解】1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶2 14÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（kg） 2×2＝4（kg） 因此，酥糖的实际质量为4kg。 故答案为：× 19．× 【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的。根据分数乘法计算白天的时长，若结果与题目中的“9小时”不符，则判断为错误。 【详解】全天总时间为24小时。 白天与黑夜的比为5∶3，总份数为：5＋3＝8（份） 每份对应的时间为：24÷8＝3（小时） 白天的时长为：5×3＝15（小时） 计算结果为15小时，与题目中的“9小时”不一致，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比的定义，在比号前面的数称为比的前项，后面的数称为比的后项。题目中“6∶17”符合这一结构。 【详解】在比“6∶17”中，比号前面的数是6，因此6是比的前项；比号后面的数是17，因此17是比的后项。题目描述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。 【详解】通过分析可得：要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用条形统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；4；；50.24； 0.75；32；2.7； 【解析】略 24．5∶12，；1∶5，；14∶9，；500∶1，500 【分析】要化简比并求比值，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，进行化简，再通过“前项÷后项”求比值。 对于，前项和后项同时乘15，再用前项除以后项得出比值；对于0.125∶，前项和后项同时乘8，再用前项除以后项得出比值；对于，前项和后项同时乘24，再用前项除以后项得出比值；对于10∶0.02，前项和后项同时乘50，再用前项除以后项得出比值。 【详解】 ＝ ＝5∶12 5∶12 ＝5÷12 ＝ 0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ ＝ ＝14∶9 14∶9 ＝14÷9 ＝ 10∶0.02 ＝（10×50）∶（0.02×50） ＝500∶1 500∶1 ＝500÷1 ＝500 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）根据比与除法的关系，把方程改写成，方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，解出方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．6天 【分析】将这批电器看成单位“1”，已知甲、乙单独完成任务的天数比为4∶3，甲单独需12天，用12÷4×3计算出乙单独需9天。甲每天工作效率是，乙每天工作效率是，两人合作一天工作效率就是＋，再乘4即为甲、乙合作4天完成的，然后用1减去完成的即为剩余几分之几，用剩余的工作量除以乙的工作效率，就是剩下的由乙单独做需要的天数，最后加上一起合作的4天即可解题。 【详解】12÷4×3 ＝3×3 ＝9（天） 1÷12＝ 1÷9＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 1－＝ ÷＋4 ＝×9＋4 ＝2＋4 ＝6（天） 答：完成这次任务一共需要6天。 【点睛】本题考查两人合作的工程问题，根据两人的工作效率计算出合作的工作量，从而得出的剩余工作量，进而求出乙完成剩余工作的时间是解题的关键。 27．45个；35个 【分析】根据凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9∶7，可将总数80个标本按比例分配。先计算总份数（9＋7），再求每份数量；凤蝶占9份，蛱蝶占7份，用每份的数量乘份数，分别求出两种标本的数量。 【详解】9＋7＝16 80÷16＝5（个） 凤蝶标本：5×9＝45（个） 蛱蝶标本：5×7＝35（个） 答：凤蝶标本有45个，蛱蝶标本有35个。 28．40吨 【分析】乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，即乙仓库的粮食质量为3份，甲仓库的粮食质量为4份，合计7份，共计（160＋50）吨，根据除法的意义即可求出1份的质量，进而求出后来甲仓库的质量，用原来甲仓库的存量质量减去后来甲仓库的存粮质量即可解答本题。 【详解】（160＋50）÷（3＋4） ＝2107 ＝30（吨） 160－4×30 ＝160120 ＝40（吨） 答：从甲仓库运了40吨粮食到乙仓库。 【点睛】求出后来甲仓库的存量质量是解题的关键。 29．西红柿150平方米；黄瓜120平方米；茄子180平方米 【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应分率＝西红柿面积，菜地面积－西红柿面积＝黄瓜和茄子的面积，将比的前后项看成份数，黄瓜和茄子的面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子的对应份数，即可求出黄瓜和茄子的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 300÷（2＋3） ＝300÷5 ＝60（平方米） 60×2＝120（平方米） 60×3＝180（平方米） 答：西红柿的面积是150平方米、黄瓜的面积是120平方米、茄子的面积是180平方米。 30．红气球45个；黄气球36个；蓝气球27个 【分析】根据题意可知，黄气球与蓝气球共63个，黄气球和蓝气球个数比是4∶3，即蓝气球的个数占黄气球与蓝气球个数和的，用黄气球与蓝气球个数和×，求出蓝气球的个数；进而求出黄气球的个数；再把黄气球的个数看作单位“1”，红气球的个数是黄气球的，用黄气球的个数×，即可求出红气球的个数。 【详解】蓝气球： 63× ＝63× ＝27（个） 黄气球：63－27＝36（个） 红气球：36×＝45（个） 答：红气球有45个，黄气球有36个，蓝气球有27个。 31．（1）200 （2）见详解 （3）420 【分析】（1）从图中可知，“差”的人数是20名，且“差”的人数占总人数的10%。将总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得参加问卷调查的学生有20÷10%＝200名。 （2）总人数是200名，“比较好”的有60名，“一般”的有50名，“差”的有20名。那么“非常精彩”的人数为200－60－50－20＝70名。在图1中，“非常精彩”对应的条形高度应画到70的位置。 （3）由（2）可知，参加问卷调查的200名学生中，“非常精彩”的有70名，其占比为70÷200×100%＝35%。若该校共有1200名学生，将1200名学生看作单位“1”，估计全校认为“非常精彩”的学生有1200×35%＝420名。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（名） 参加问卷调查的学生有200名。 （2）200－60－50－20＝70（名） 补充如图： （3）70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（名） 若该校共有1200名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有420名。 答案第16页，共17页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版六年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）化成最简整数比是( )∶( )，它们的比值是( )。 2．（本题2分）玫瑰花有45朵，栀子花比玫瑰花少。栀子花有( )朵。栀子花朵数和玫瑰花朵数的比是( )（填最简单的整数比）。 3．（本题4分）（    ）（    ）∶。 4．（本题2分）六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 5．（本题2分）一个车间男工人数比女工人数少，男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。 6．（本题2分）一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。 7．（本题2分）大圆半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长之比是( )，小圆面积与大圆面积之比是( )。 8．（本题2分）“六一”儿童节到了，一些礼物按3∶5∶4的比分配给低、中、高三个年级，低年级分到了这些礼物的，中年级比高年级多分到。 9．（本题2分）大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是( )，两圆的面积比是( )。 10．（本题3分）为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 11．（本题2分）在今年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得金牌，其中所用时间与路程的比为( )，比值是( )，这个比值的意思是( )。 12．（本题2分）如图是花坛中三种花的种植面积统计图。玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，海棠花的种植面积占总面积的( )%。如果海棠花种了60m2，那么花坛的总种植面积是( )m2。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在4∶9中，前项加8，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加8 B．乘8 C．乘12 D．加18 14．（本题2分）如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的。小长方形和大长方形面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）陕西方言文创贴纸将陕西的特色方言，如“嘹咂咧”和“额滴神呀”，巧妙地转化为独特的艺术品。小君、乐乐和妙妙收集了一些陕西方言文创贴纸，其中小君和乐乐的贴纸数量之比为，乐乐和妙妙的贴纸数量之比为，小君、乐乐、妙妙的贴纸数量之比为（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（    ）千瓦时。 A．960 B．720 C．480 D．360 17．（本题2分）一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶17 D．1∶32 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）现有水果糖和酥糖共14kg，已知酥糖是水果糖的，则酥糖有10kg。( ) 19．（本题1分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京市白天与黑夜的时间比约是5∶3，北京市这一天白天约9小时。( ) 20．（本题1分）在6∶17中，6是比的前项，17是比的后项。( ) 21．（本题1分）铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 22．（本题1分）要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用扇形统计图最合适。( ) 四、计算题（共25分） 23．（本题8分）直接写出下面各题的得数。                                 0.75：1＝       8÷25%＝                  24．（本题8分）化简比并求比值。          0.125∶                  10∶0.02 25．（本题9分）解方程。                        五、解答题（共33分） 26．（本题5分）红星电器厂赶制一批电器，厂里甲、乙两个车间单独完成这次任务需要的天数之比是，甲车间单独完成需要12天。如果由甲、乙两个车间合作4天后，剩下的由乙车间单独完成，完成这次任务一共需要多少天？ 27．（本题5分）蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？ 28．（本题5分）甲仓库存粮食160吨，乙仓库存粮食50吨，从甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，从甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？ 29．（本题6分）王伯伯家里的菜地一共有450平方米，准备用种西红柿。剩下的按2∶3的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 30．（本题6分）儿童节那天，六（3）班的同学用红、黄、蓝三种颜色的气球布置教室。已知红气球的个数是黄气球的，黄气球与蓝气球个数的比是4∶3，黄气球与蓝气球共63个。三种颜色的气球各有多少个？ 31．（本题6分）学校抽取若干名学生对“今年的六一节目如何”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如图统计图1和统计图2。 根据统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）参加问卷调查的学生有______名。 （2）将图1中“非常精彩”的条形部分补充完整。 （3）若该校共有1200名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有_____名。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $