精品解析：安徽省滁州市全椒县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年七年级上学期期中教学质量评价 数学（沪科版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列既不是正数又不是负数的数是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 据不完全统计，2025年国庆假期前四日（10月1日至4日），全国全社会跨区域人员流动量达12.49亿人次，同比增长．其中数据“12.49亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 9与3.1 C. 与 D. 与 4. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是二次三项式 C. 的次数是6 D. 的常数项为1 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 7. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A B. C D. 8. 某新华书店开展优惠活动，一套《十万个为什么》原价为元，现售价为元，则下列说法符合题意的是（ ） A. 原价打8折后再减5元 B. 原价减5元后再打8折 C 原价打2折后再减5元 D. 原价减5元后再打2折 9. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 把五个长为、宽为的小长方形纸片（如图1，），按图2和图3两种方式放在一个宽为的大长方形纸片上（相邻的小长方形纸片既无重叠，又不留空隙）．设图2中两块阴影部分的周长和为，图3中阴影部分的周长为．若大长方形纸片的长比宽多，则的值为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 12. 多项式按字母升幂排列为______． 13. 一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，若输入的数是36，则输出的结果为106；若输入的数是5，则输出的结果为______．     14. 如图，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80． （1）点和点之间的距离为______； （2）若点从点出发，以2个单位／秒的速度向左运动，同时另一点恰好从点出发，以3个单位／秒的速度向右运动，当两点在数轴上相距15个单位时，运动时间为______秒． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ． 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 阅读计算：． 解：原式第①步 第②步 ．第③步 （1）开始出现错误的是第______步； （2）请写出这个计算题的正确解题步骤． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某公园中间有一块长为16米、宽为12米的绿地，在绿地中央修建一个长方形喷泉水池，喷泉水池的周围修建等宽的小路，路宽为米． （1）喷泉水池的长为______米，宽为______米；（用含的代数式表示） （2）用含的代数式表示喷泉水池的周长，并求出当时，喷泉水池的周长． 20. 【观察思考】 【规律发现】 如图所示的图案都是由正八边形构成的图案，正八边形的每个顶点上都有“”或“”． 第1个图案中“”有个；“”有个； 第2个图案中“”有个；“”有个； 第3个图案中“”有个；“”有个； 第4个图案中“”有个；“”有个；． （1）第99个图案中“”有______个；“”有______个； （2）第个图案中“”有______个，“”有______个；（用含的代数式表示） 【规律应用】 （3）在第2025个图案中，求“”的个数比“”的个数少多少． 六、（本题满分12分）． 21. 某葡萄种植基地种植的一种巨峰葡萄成熟了，种植户小张决定在抖音上直播销售．原计划每天销售150千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，如表是某周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据，求前四天该种巨峰葡萄共销售出多少千克； （2）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克； （3）若每千克巨峰葡萄按11元出售，每千克的运费为1元，则小张本周一共收入多少元？ 七、（本题满分12分） 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如表所示是老师安排的作业题． 代数式的值为9，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 某超市在国庆假期开展促销活动，活动方案如表： 一次性购物金额 优惠办法 低于300元 不予优惠 不低于300元且不超过600元 九折优惠 超过600元 其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠 （1）若小明妈妈一次性购物金额为750元，则她实际付款______元； （2）若小明妈妈在该超市一次性购物金额为元，当不低于300且不超过600时，她实际付款______元，当超过600时，她实际付款______元；（用含的代数式表示） （3）若小明妈妈两次购物金额共计1010元，第一次购物金额为元（在300与400之间），则用含的代数式表示两次购物小明妈妈实际共付款多少元？当时，小明妈妈两次购物共节省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年七年级上学期期中教学质量评价 数学（沪科版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列既不是正数又不是负数的数是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的定义，根据正数是大于零的数，负数是小于零的数，零既不是正数也不是负数求解即可． 【详解】解：∵正数大于0，负数小于0，0既不正数也不是负数， 故选：A． 2. 据不完全统计，2025年国庆假期前四日（10月1日至4日），全国全社会跨区域人员流动量达12.49亿人次，同比增长．其中数据“12.49亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是学握科学记数法的形式为，其中为整数，的值由原数的位数决定． 先将12.49亿转化为具体数字，再根据科学记数法的规则确定和的值． 【详解】解：因为1亿，所以12.49亿， ． 故选：D． 3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 9与3.1 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握“同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（常数项都是同类项）”． 根据同类项的定义，逐一判断每组单项式是否满足“字母相同且相同字母指数相同”． 【详解】解：同类项需满足字母相同且相同字母指数相同； A、与，字母均为，指数均为，∴是同类项； B、与，均为常数项，∴是同类项； C、与，字母相同，但指数不同（），的指数不同（），∴不是同类项； D、与，与相同，字母和指数均为，∴是同类项； 故选：C． 4. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了乘法符号规则，根据乘法符号规则，乘积为负数的条件是乘数中有奇数个负数且没有零． 【详解】解： A：三个负数相乘，负数个数为奇数，故结果为负数，符合题意； B：两个负数相乘再乘正数，负数个数为偶数，故结果为正数，不符合题意； C：有乘数0，故结果为0，既不是正数也不是负数，不符合题意； D：两个负数相乘再乘正数，负数个数为偶数，故结果为正数，不符合题意． 故选：A． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是二次三项式 C. 的次数是6 D. 的常数项为1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数、次数，多项式的项数、次数及常数项，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义． 根据单项式的系数、次数定义，以及多项式的项数、次数、常数项定义，逐一分析选项． 【详解】解：A、单项式，其系数是（单项式中的数字因数为系数），所以系数是的说法错误； B、多项式中，最高次项是（次数为2），且包含、、三项，所以它是二次三项式，该说法正确； C、单项式的次数是所有字母指数的和，即，所以次数是6的说法错误； D、多项式的常数项是（不含字母的项），所以常数项为1的说法错误． 故选：B． 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据乘方的定义分别求出每组的数值，进而比较即可判断求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：、∵ ，， ∴与数值不相等，该选项不合题意； 、∵ ，， ∴与 数值相等，该选项符合题意； 、∵ ，， ∴与数值不相等，该选项不合题意； 、∵，， ∴与数值不相等，该选项不合题意； 故选：． 7. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查去括号和添括号的规则，根据括号前的符号判断括号内各项的符号变化．括号前是负号时，去括号后括号内各项符号改变；括号前是正号时，符号不变． 根据去括号和添括号的法则，逐一分析每个选项的变形是否正确． 【详解】解：A、左边：，但选项写为，错误； B、左边：，但选项写为，错误； C、右边：，与左边相等； D、右边：，但左边为，错误． 故选：C． 8. 某新华书店开展优惠活动，一套《十万个为什么》原价为元，现售价为元，则下列说法符合题意的是（ ） A. 原价打8折后再减5元 B. 原价减5元后再打8折 C. 原价打2折后再减5元 D. 原价减5元后再打2折 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代表的是在原有的基础之上打8折，即降价5元，即可得答案． 【详解】解：原价为a元， 而则代表在原有的基础之上乘了0.8，即打了8折， 即降价5元，代表在原有基础之上减少了5元， ∴代表的是原价打8折后再减5元， 故选：A． 9. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负性，有理数的乘法运算，加法运算，减法运算，绝对值的意义，先观察数轴，得出，再进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：观察数轴，得出，， 则，故①符合题意； 则，故②不符合题意； 则，故③不符合题意； 则，故④不符合题意； ∵， ∴， 则，故⑤符合题意； 故选：D 10. 把五个长为、宽为的小长方形纸片（如图1，），按图2和图3两种方式放在一个宽为的大长方形纸片上（相邻的小长方形纸片既无重叠，又不留空隙）．设图2中两块阴影部分的周长和为，图3中阴影部分的周长为．若大长方形纸片的长比宽多，则的值为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减，解题的关键是理解题意，根据图形将表示出来，得出等式． 先将图2拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出；将图3的每条边长都求出来，相加即可求出；再根据“大长方形的长比宽大”得到等式，代入中即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴． 又， ∴， ∴ 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查两个负数比较大小，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】解：因为，，且 ， 所以． 故答案为：． 12. 多项式按字母的升幂排列为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式按字母的升幂排列，解题的关键是明确升幂排列是按字母的指数从小到大排列． 先确定多项式各项中字母的次数，再按的次数从小到大排列各项． 【详解】解：多项式中， 项中的次数为0， 项中的次数为1， 项中的次数为2， 项中的次数为3， 按字母的升幂排列（次数从低到高），结果为：． 故答案为：． 13. 一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，若输入的数是36，则输出的结果为106；若输入的数是5，则输出的结果为______．     【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用流程图进行代数式求值，解题的关键是正确理解流程图的运行程序． 先将代入求值，并判断是否大于100，若不大于100，返回继续输入计算，直至大于100，输出即可． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，， ∴此时输出，输出的结果为， 故答案为：． 14. 如图，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80． （1）点和点之间的距离为______； （2）若点从点出发，以2个单位／秒的速度向左运动，同时另一点恰好从点出发，以3个单位／秒的速度向右运动，当两点在数轴上相距15个单位时，运动时间为______秒． 【答案】 ① 100 ②. 17或23 【解析】 【分析】该题考查了数轴表示数的意义和方法，列代数式，一元一次方程的应用． （1）根据两点之间的距离等于两点表示的数的差的绝对值计算即可； （2）设运动的时间为t秒，则点表示的数为，点表示的数为，再根据两点在数轴上相距15个单位，得，解方程即可． 【详解】解：（1）， 即点和点之间的距离为100， 故答案为：100； （2）设运动的时间为t秒，则点表示的数为，点表示的数为， ∵两点在数轴上相距15个单位， ∴，即， ∴或， 解得或， 故答案为：17或23． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方、绝对值的运算规则以及运算顺序． 先计算乘方和绝对值，再进行乘法运算，最后计算减法，按照“先乘方、再乘除、最后加减”的顺序计算． 【详解】解： ． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数和有理数比较大小，掌握借助数轴比较有理数大小的方法是解决本题的关键．先去绝对值，再把各数表示在数轴上，根据数轴上的数左边的数比右边的数小，用“”连接起来即可． 【详解】解：， 如图所示： ∴． 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算与代数式求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项． 先去括号，再合并同类项化简代数式，最后代入的值计算． 【详解】解： ； 将代入，得： ． 18. 阅读计算：． 解：原式第①步 第②步 ．第③步 （1）开始出现错误的是第______步； （2）请写出这个计算题的正确解题步骤． 【答案】（1）① （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是正确运用乘法分配律，避免符号和运算顺序错误． （1）分析每一步的运算，判断每一步通分是否正确； （2）利用乘法分配律展开，再依次计算，得到正确结果． 【小问1详解】 解：第①步出现错误，因为通分计算错误： ， 故答案为：①； 【小问2详解】 解： ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某公园中间有一块长为16米、宽为12米的绿地，在绿地中央修建一个长方形喷泉水池，喷泉水池的周围修建等宽的小路，路宽为米． （1）喷泉水池的长为______米，宽为______米；（用含的代数式表示） （2）用含的代数式表示喷泉水池的周长，并求出当时，喷泉水池的周长． 【答案】（1）， （2）米，米 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图中，根据长为16米、宽为12米的绿地，喷泉水池的周围修建等宽的小路，路宽为米，则喷泉水池的长为米，宽为米，即可作答． （2）先把周长表示出来，再把代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：∵长为16米、宽为12米的绿地，喷泉水池的周围修建等宽的小路，路宽为米． ∴ 即喷泉水池的长为米，宽为米； 【小问2详解】 解：由（1）得喷泉水池的长为米，宽为米； 则喷泉水池的周长（米）， ∵， ∴（米）， 即喷泉水池的周长为米． 20. 【观察思考】 【规律发现】 如图所示的图案都是由正八边形构成的图案，正八边形的每个顶点上都有“”或“”． 第1个图案中“”有个；“”有个； 第2个图案中“”有个；“”有个； 第3个图案中“”有个；“”有个； 第4个图案中“”有个；“”有个；． （1）第99个图案中“”有______个；“”有______个； （2）第个图案中“”有______个，“”有______个；（用含的代数式表示） 【规律应用】 （3）在第2025个图案中，求“”的个数比“”的个数少多少． 【答案】（1）99；99；（2）；；（3）2024 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律，有理数的混合运算，整式的加减，发现规律是关键． （1）根据前几个图案的规律，即可求解； （2）根据前几个图案的规律，即可求解； （3）计算，再将代入计算即可得出答案． 【详解】解：（1）第99个图案中“”有个；“”有个； 故答案为：99；99； （2）第个图案中“”有个，“”有个，即个； 故答案为：；； （3）， 当时，， 即在第2025个图案中，求“”的个数比“”的个数少2024个． 六、（本题满分12分）． 21. 某葡萄种植基地种植的一种巨峰葡萄成熟了，种植户小张决定在抖音上直播销售．原计划每天销售150千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，如表是某周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据，求前四天该种巨峰葡萄共销售出多少千克； （2）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克； （3）若每千克巨峰葡萄按11元出售，每千克的运费为1元，则小张本周一共收入多少元？ 【答案】（1）610 （2）26 （3）10790 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，涉及计划与实际销售量的计算、极差求解以及收入计算，理解表格中正负号的含义，并结合计划销售量进行计算是解题的关键． （1）先算出四天计划销售量，再计算差值和，相加即可求解． （2）把每天的销售量都计算出来，即可求解． （3）先算出总的计划销售量，再计算差值和，得到总的实际销售量，在计算单价，即可求解． 【小问1详解】 解：前四天计划销售量为（千克）， 差值和为（千克）， 实际销售量为（千克）． 答：前四天共销售千克． 【小问2详解】 计算每天实际销售量： 周一为（千克）， 周二为（千克）， 周三为（千克）， 周四为（千克）， 周五为（千克）， 周六为（千克）， 周日为（千克）， 销售量最多的一天为周六170千克，最少的一天为周五144千克，多销售（千克）． 答：最多的一天比最少的一天多销售26千克． 【小问3详解】 本周计划销售量（千克）， 差值和为（千克）， 实际销售量为（千克）， 每千克净收入为（元）， 总收入为（元）． 答：小张本周一共收入10790元． 七、（本题满分12分） 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如表所示是老师安排的作业题． 代数式的值为9，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求的值． 【答案】（1）（2）0（3） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键： （1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可； （2）把代入，得到，再把和代入计算即可； （3）去括号，合并同类项，再利用整体代入法求值即可． 【详解】解：（1）， ， ； （2）当时，， ， 当时，； （3）， 已知， 代入得． 八、（本题满分14分） 23. 某超市在国庆假期开展促销活动，活动方案如表： 一次性购物金额 优惠办法 低于300元 不予优惠 不低于300元且不超过600元 九折优惠 超过600元 其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠 （1）若小明妈妈一次性购物金额为750元，则她实际付款______元； （2）若小明妈妈在该超市一次性购物金额为元，当不低于300且不超过600时，她实际付款______元，当超过600时，她实际付款______元；（用含的代数式表示） （3）若小明妈妈两次购物金额共计1010元，第一次购物金额为元（在300与400之间），则用含的代数式表示两次购物小明妈妈实际共付款多少元？当时，小明妈妈两次购物共节省多少元？ 【答案】（1）660 （2） （3）两次购物实际共付款（）元；当时，共节省107元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用，读懂题意，正确的列出代数式是解题的关键： （1）根据优惠方案，列出算式进行计算即可； （2）根据优惠方案列出代数式即可； （3）根据优惠方案，列出代数式进行计算即可，最后代入计算节省的金式． 小问1详解】 解：已知购物金额为750元，超过600元，因此分两部分计算： 600元部分的实际付款：元， 超过600元部分的实际付款：元， 总实际付款：元， 故答案为：660； 【小问2详解】 解：当不低于300且不超过600时，享受九折优惠，实际付款为：元； 当超过600时，分两部分计算： 600元部分：元， 超过600元部分：元， 总实际付款：元， 故答案为：； 【小问3详解】 解：已知第一次购物金额为元，则第二次购物金额为元． 因为，所以第二次购物金额超过600元． 第一次购物实际付款：元， 第二次购物实际付款：元， 两次购物实际共付款：元， 当时： 两次购物实际付款：元； 两次购物原价总和：1010元； 节省的金额：元． 综上，两次购物实际共付款元；当时，共节省107元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $