专题02 质量与密度（复习讲义，安徽专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“质量和密度”专题，覆盖天平测质量、密度计算及测量三大核心考点，通过考情剖析、思维导图构建知识网络，分考点梳理课标要求、实验操作及注意事项，结合安徽中考真题讲解与分层训练，系统突破读数、计算及误差分析难点。 亮点在于情境化与探究性教学创新，如以“铜陵铜雕质检”项目化任务整合排水法测密度实验，从体积计算到空心判断再到误差评估，培养科学思维与科学探究能力。设“基础-能力-挑战”三级练习，配合命题预测与5分钟限时测试，确保高效复习，助力教师精准把控节奏，提升学生实战应考能力。

专题02 质量和密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·思维导图·网络构建 2 03·考通关·靶向突破 2 考点1 用天平测量物体的质量 2 考点2 密度的单位换算及相关计算 4 考点3 测量物体的密度 6 04·素养拓展·思维进阶 8 拓展01 项目化学习情景创设 05·优题精选·练能提分 10 考点 考查形式 考查内容 考法分析 用天平测量物体的质量 ☑填空题 ☑实验题 天平的读数;用天平测量物体的质量 核心实验：托盘天平的读数,如2024・安徽卷T4、2022・安徽卷T4、2016・安徽卷T5 用天平测量物体的质量，如2020・安徽卷T19、2019・安徽卷T19 密度的单位换算及相关计算 ☑计算题 ☑填空题 密度的计算；密度之比 1.生活情景：设计实验方案,如2025・安徽卷T23(3)、2024・安徽卷T23(3);浮沉子,如2023・安徽卷T23(3);用弹簧测力计提着物体浸没在水中，如2022・安徽卷T23(2) 2.科技前沿：宜居带某行星，如2016・安徽卷T4 测量物体的密度 ☑实验题 测量液体的密度 核心实验：测量液体的密度,如2017・安徽卷T18 命题新趋势 1、核心实验持续凸显：天平测质量、密度测量等经典实验可能会考（2025年未考查），侧重操作规范与数据处理。 2、情境融合更深入：密度计算等内容会进一步结合生活实践（如实用测量场景）和科技前沿（如航天、智能设备相关），跨学科关联增强。 3、探究能力考查升级：实验题不再局限于步骤记忆，更侧重实验设计、误差分析与方案优化。整体命题将紧扣核心素养，减少机械刷题类题目，强调知识在真实场景中的综合应用。 命题预测 2026 年安徽中考物理质量和密度模块将延续 “基础必考、情境创新” 的命题思路。核心考点集中在三大块：天平测质量（填空或实验题，侧重读数与操作错误分析）、密度计算（选择或计算题，含单位换算与比例运算）、物质密度测量（核心实验题，聚焦方案设计与误差改进）。 命题新趋势显著：一是情境深度融合，结合生活场景（食品检测、环保水质测量）与科技前沿（航天材料、深海探测）；二是探究能力升级，强调实验方案优化与数据图像分析；三是跨学科整合，关联工程选材、生物细胞密度等跨领域应用。 备考需夯实基础操作与公式应用，针对性训练情境化、综合性题型。 考点1 用天平测量物体的质量 【课标要求】 1.2.2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 4.1.1 用托盘天平测量物体的质量。 项目 具体内容 质量的定义 物体所含____________。 质量的特性 质量是物体的一个基本属性，不随物体的______、______、位置、温度的改变而改变。 质量的单位 质量的国际单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg），其中1 t＝1 000 kg，1 kg＝______g，1 g＝1000 mg。 用天平测质量 放水平 把天平放在______台上，游码移到标尺左端____________处。 调平衡 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘______ （或指针在中央刻度线左右摆幅相等）。指针左偏时右调平衡螺母，反之亦然。 测质量 左物右码，顺序____________；再调节游码在标尺上位置，使天平恢复平衡（注意：不能再调平衡螺母！） 记结果 右盘里砝码的总质量加上游码左边线在标尺上对应的刻度值，是物体的质量。记录结果包括数值和单位。 整理 测量完毕，把物体取下，用镊子把砝码放回盒内，把游码拨回标尺的零刻线处，以备下次使用。 注意事项 称量、感量问题 每个天平有自己的称量和感量。不能超______，超过会损坏天平；小于感量无法测量其质量。 调节问题 已调节好的天平，当位置移动后应______调节横梁平衡，才可以进行测量。 物品放置问题 潮湿的物体、化学药品不能直接放入托盘中。可以在两盘中放上相同的纸或琉璃器皿。 加减砝码问题 加减砝码用______，不能用手直接接触，不能把砝码弄湿、弄脏，因为这样其质量就发生了变化，导致测量结果偏差。 移动天平的位置问题 移动天平位置后，要重新调节天平平衡。 【特别提醒】 调节平衡的天平，如果砝码和物体放反了，天平仍可以使用，只是物体质量为砝码数减去游码质量数。 1．【教材基础实验（天平读数）专项考查】（2025·安徽合肥·一模）用已调好的天平正确称量一物体的质量，砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则物体的质量是 g。 2．【教材基础实验（天平使用规范）辨析】（2025·安徽芜湖·三模）某同学用托盘天平测量物体质量时，将天平放在水平桌面上，正确调节天平平衡后，进行了如图所示的操作，请你指出该同学操作中的一处错误： 。 3．【教材基础实验（天平平衡调节与称量）综合考查】（2025·安徽亳州·三模）同样的现象，不同的操作。情境一：实验前，调节天平水平平衡过程中，天平指针偏转情况如图甲所示；情境二：图乙的基础上为了量取水，称量空烧杯水平平衡后，在右盘中再加入20g砝码，往左盘空烧杯内加入适量水后指针位置也如图甲所示。下列操作正确的是（　　） A．情境一中，要调节天平平衡，需向右移动游码 B．情境二中，接下来的操作是向右调节平衡螺母 C．情境二中，接下来的操作是向右移动游码 D．情境二中，接下来的操作是用胶头滴管从烧杯中取出适量水 考点2 密度的单位换算及相关计算 【课标要求】 1.2.3 通过实验，理解密度。 1.2.3 能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1.2.4 了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。 1．密度 项目 具体内容 说明 定义 某种物质组成的物体质量与体积的比值。 同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成______，即＝；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度____________，所以密度是物质的一种特性。 公式 若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，则ρ＝______，变形得m＝ρV，V＝ 单位 国际单位制：主单位是 ______，常用单位是______。 单位换算关系：1 g/cm3＝103 kg/m3 密度与温度 物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度越小。 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也就是温度越高密度越大。 2．密度公式的应用 密度 公式的 应用 鉴别物质——利用公式算出物质的密度，对照密度表，即可判断物质的种类。 求质量——对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用公式______算出其质量。 求体积——对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用公式______算出其体积。 测量物质的密度：物体的质量需要用______测量，物体的体积需要用______测量，不规则形状固体的体积一般利用______测量。 4．【教材核心实验（天平和量筒测固体密度）直接考查】（2025·安徽滁州·三模）在用天平和量筒测量小石块密度的实验中，天平和量筒的示数如图所示，则测出小石块的密度是 kg/m³。 5．【以生活场景（容器装液体）为切入点考查密度计算】（2025·安徽池州·一模）质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，若装满另一种液体后瓶子的总质量是2.2kg，则此液体密度为 。 6．【结合 m-V 图像考查密度与容器质量综合计算】（2025·安徽宿州·三模）某综合实践小组测量某种液体的密度，用天平和一带有刻度的塑料杯测量了液体和塑料杯的总质量m及液体的体积V，得到了多组数据并绘出了m—V图像，下列说法正确的是（　　） A．通过数据处理得出该液体的密度是 B．这个塑料杯的质量是20g C．80g该液体所对应的体积是 D．1L的该液体装入塑料杯中，液体和杯子的总质量为1kg 考点3 测量物体的密度 【课标要求】 1.2.3 会测量固体和液体的密度。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 1．实验思路要点 实验目的 测量固体密度 测量液体密度 实验思路 步骤图示 密度表达式 2．实验误差分析 实验 步骤图示 密度表达式 误差思路分析 测量固体的密度 物体取出时沾有水，质量m测量值______，体积V测量值______，密度ρ______ 少量水沾在小烧杯壁上，导致体积V测量值______，质量 m 测量值准确，密度ρ______ 测量液体的密度 杯中有液体残留，体积V测量值______，密度ρ______ 量筒内有液体残留，质量m2测量值______，密度ρ______ 7．【以生活场景（消毒液测量）为切入点考查密度实验与替代法】（2025·安徽亳州·二模）为了测量日常使用的某消毒液的密度，小红同学设计以下实验： (1)实验步骤：先用调节好的天平测出烧杯的质量，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和消毒液的总质量（如图甲所示），最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V（如图乙所示）。实验时测得空烧杯质量为41g，则消毒液的密度是 。 (2)同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为； ④则消毒液的密度表达式 （已知水的密度为）。 8．【教材核心实验（测液体密度）拓展考查（误差处理）】（2025·安徽合肥·一模）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： （1）用天平利出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g； （2）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是： ，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ= 。 一、项目化情景创设 1．第 1 题（铜雕工艺品质检）的特点 本土情境锚定：以安徽 “铜陵铜都” 的铜雕非遗工艺为载体，将密度测量与本土文化产业的质检任务结合，贴合安徽中考 “本土场景化” 的命题偏好。 教材实验延伸：以教材核心实验（“排水法测固体密度”）为基础，延伸为实际质检工作，既覆盖 “天平、量筒使用、密度计算” 等必考点，又体现中考 “教材实验拓展应用” 的逻辑。 任务分层递进：从 “基础体积计算” 到 “密度计算与空心判断”，再到 “实验误差分析”，能力层级从 “知识应用” 上升到 “科学评估”，契合中考 “难度梯度化” 的考查设计。 实际问题驱动：将纯公式计算转化为 “工艺品质检” 的真实工作任务，体现 “从物理走向社会” 的课程理念，适配中考 “实用导向” 的命题趋势。 2．第 2 题（共享单车材料优化）的特点 生活场景贴近：以合肥（安徽核心城市）普及的共享单车为情景，是学生日常接触的载体，符合中考 “情境真实化” 的命题特点。 应用导向鲜明：围绕 “轻质高强” 的工业选材需求设计任务，将 “密度与材料特性的关系” 转化为实际生产中的材料选型问题，体现中考 “物理与产业结合” 的考查方向。 考点综合整合：整合 “材料特性判断”“密度公式多步计算”“数据表格提取” 等考点，避免孤立考查单一知识，适配中考 “考点综合化” 的命题逻辑。 数据迁移考查：要求从材料参数表中提取信息并迁移计算，突出对 “科学思维（数据处理）” 的考查，是安徽中考计算题的高频能力考点。 【教考衔接综合考查】1．（2025·辽宁丹东·改编）安徽铜陵是 “中国铜都”，当地非遗铜雕工坊推出文创摆件（如图甲所示），为确保摆件为实心纯铜（避免空心次品影响文旅品牌口碑），工坊技术员小明开展质检工作：他首先用电子秤测出摆件的质量为900g。接着测出空水盆的质量为200g，再将水盆装满水放在电子秤上测出质量为1500g（如图乙所示）；再将铜摆件缓慢浸没在水中（如图丙所示），最后将铜摆件从水中取出，用抹布将水盆外溢出的水擦净后，测出其质量为1100g（如图丁所示）。铜的密度为。试求： (1)装满水后，水盆内水的体积为多少？ (2)铜摆件的体积为多少？ (3)铜摆件的密度是多少？ (4)①根据计算结果判断出该铜摆件是否空心？ ②小明反思操作过程，他采用上述方法测的铜摆件的密度是否有误差？ 2．（2025·山东济宁·改编）合肥滨湖新区是城市通勤密集区域，本地共享单车企业计划优化该区域的单车车身材料（需满足 “轻质高强” 以适配短途通勤的轻便性与耐用性），研发员结合安徽本地材料供应，选取以下材料对比： 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能强度 强 较弱 较强 强 密度 (1)你认为下表中最适合做自行车车身的材料是 ； (2)某公路自行车的质量为，其中橡胶占总体积的，其余部分均按铝合金计算，所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少 ？ (3)若将所用的铝合金换成碳纤维，则自行车的总质量为多少 ？ 一、填空题 1．（2025·安徽合肥·三模）夏天来了，小庐想测量自己最爱的饮料的密度，用电子秤测出整瓶饮料的质量为330g，将部分饮料倒入空量筒中，量筒内液面如图所示，再次测得瓶子与剩余部分饮料的质量为270g，则该饮料的密度 。 2．（2025·安徽滁州·三模）张军利用天平和量筒测量某合金块的密度。测合金块的质量时，天平平衡时砝码及游码位置如图甲所示；测合金块的体积时，用细线拴好合金块，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，合金块的密度为 。 3．（2025·安徽马鞍山·三模）初中正是身体增高的关键期，小明每天的营养餐中都有一杯“”的纯牛奶，估算这杯纯牛奶的质量为 g。（取） 4．（2025·安徽滁州·三模）某同学在做“用天平测量物体的质量”的实验时，砝码盒中共有50g、20g、5g砝码各一个，10g砝码两个。当他调节天平平衡后，使用天平测量物体的质量时，将被测物体放在左盘里，按照正确的操作后，右盘所加的砝码及游码指示的位置如图甲所示，他发现分度盘指针指在如图乙所示的位置，接下来他应进行的操作是： 。 5．（2025·安徽合肥·三模）在跨学科实践课中，小明测量硫酸铜溶液密度。 (1)小明用已调节平衡的天平测量出烧杯和烧杯中硫酸铜溶液的总质量m1=130.4g，再将烧杯中的部分硫酸铜溶液倒入空量筒中，测得其体积为V，同时测得剩余液体和烧杯的总质量m2（如图），m2= g。 (2)根据ρ= ，可计算出硫酸铜溶液的密度（用m1、m2和V表示）。 6．（2025·安徽合肥·三模）某物质的密度与体积的关系如图所示，则图中阴影部分的面积表示物质的质量为 kg。 二、单选题 7．（2025·安徽合肥·一模）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量（如图甲所示），然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，此时指针的位置如图乙所示、则接下来的操作应该是（　　） A．向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 8．（2025·安徽六安·模拟预测）天平是物理实验中一种重要的仪器，其使用过程中的某个瞬间如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．将平衡螺母向左调节 B．取下10g砝码，换上5g砝码 C．取下10g砝码，换上20g砝码 D．向右移动游码 三、实验题 9．（2025·安徽合肥·二模）小明清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，他想能不能把瓷勺的密度测量出来呢？于是他根据所学物理知识去物理实验室完成了测量实验： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端 处，调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡； （2）将瓷勺放在天平的左盘，加减砝码并移动游码使天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则瓷勺质量为 g；将瓷勺放入量筒，水面的位置在60mL处，取出瓷勺后，量筒内水的体积如图乙所示为 mL，则瓷勺的密度为 。如果按照这样的步骤测出的瓷勺密度偏 ； （3）小明想在家里是不是可以利用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水密度为），这些生活常见用品，把瓷勺密度测出来。他又设计了如下方案： .用电子秤测量瓷勺的质量； .将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量； .按照如图所示的方式组装，读出电子秤的示数 （4）瓷勺的密度 （选用、、、表示）； （5）若图丙中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。 10．（2025·安徽合肥·一模）小明利用天平和量筒做测量液体密度的实验。 (1)实验前，放在水平桌面上的天平指针如图甲所示，接下来的操作应该是 ； (2)将装有适量待测液体烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量 154g，然后将烧杯中液体的一部分倒入量筒中（图乙），量筒中液体的体积为 cm3； (3)把烧杯和剩余液体放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余液体的质量为 g，根据上述数据可算出液体的密度为 kg/m3； (4)完成上述实验后，小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水，测量一小木块（不吸水）的密度，他设计了如下实验： ①在圆柱形容器内加入适量的水，用刻度尺测量水的深度记为h1； ②将小木块放入水中漂浮，水未溢出，用刻度尺测量水的深度记为h2； ③用细针将木块完全压入水中，水未溢出， 记为h3； ④则小木块密度表达式为 （用和所测物理量的字母表示）。 四、计算题 11．（24-25八年级下·江苏南京·月考）冬季里，王凯的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王凯的妈妈买来250g鲜豆腐，体积约为200cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求： (1)鲜豆腐的重力； (2)冻豆腐内实心部分的密度； (3)若涮锅时冻豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为275g，求汤汁密度。 12．（24-25八年级下·湖南衡阳·月考）绿色环保已成为人们生活中重要的理念，电动自行车是一种节能环保的交通工具。有一款碳纤维电动自行车，其相关数据见表。（g=10N/kg） 车架材料 碳纤维 车架质量m/kg 8 车架材料体积V/m3 4×10-3 整车质量m/kg 16 (1)该电动车整车的重力大小为多少? (2)该碳纤维材料车架的密度为多少kg/m³ (3)该电动自行车载着一名质量50kg的中学生在水平路面匀速直线行驶时，受到的阻力是总重的0.1倍，求此时电动车提供的牵引力为多少? (4)若已知这辆电动自行车的所能承受的总重不能超过2000N，超过将有爆胎的风险。现有一质量为79kg的工人师傅想用这辆电动自行车骑行运送金属零件，已知该零件单个体积为2000cm3，密度为7.8×103kg/m3。为了防止爆胎，每次该工人师傅最多用这辆电动自行车载多少个零件? 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 质量和密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·思维导图·网络构建 2 03·考通关·靶向突破 2 考点1 用天平测量物体的质量 2 考点2 密度的单位换算及相关计算 5 考点3 测量物体的密度 7 04·素养拓展·思维进阶 10 拓展01 项目化学习情景创设 05·优题精选·练能提分 12 考点 考查形式 考查内容 考法分析 用天平测量物体的质量 ☑填空题 ☑实验题 天平的读数;用天平测量物体的质量 核心实验：托盘天平的读数,如2024・安徽卷T4、2022・安徽卷T4、2016・安徽卷T5 用天平测量物体的质量，如2020・安徽卷T19、2019・安徽卷T19 密度的单位换算及相关计算 ☑计算题 ☑填空题 密度的计算；密度之比 1.生活情景：设计实验方案,如2025・安徽卷T23(3)、2024・安徽卷T23(3);浮沉子,如2023・安徽卷T23(3);用弹簧测力计提着物体浸没在水中，如2022・安徽卷T23(2) 2.科技前沿：宜居带某行星，如2016・安徽卷T4 测量物体的密度 ☑实验题 测量液体的密度 核心实验：测量液体的密度,如2017・安徽卷T18 命题新趋势 1、核心实验持续凸显：天平测质量、密度测量等经典实验可能会考（2025年未考查），侧重操作规范与数据处理。 2、情境融合更深入：密度计算等内容会进一步结合生活实践（如实用测量场景）和科技前沿（如航天、智能设备相关），跨学科关联增强。 3、探究能力考查升级：实验题不再局限于步骤记忆，更侧重实验设计、误差分析与方案优化。整体命题将紧扣核心素养，减少机械刷题类题目，强调知识在真实场景中的综合应用。 命题预测 2026 年安徽中考物理质量和密度模块将延续 “基础必考、情境创新” 的命题思路。核心考点集中在三大块：天平测质量（填空或实验题，侧重读数与操作错误分析）、密度计算（选择或计算题，含单位换算与比例运算）、物质密度测量（核心实验题，聚焦方案设计与误差改进）。 命题新趋势显著：一是情境深度融合，结合生活场景（食品检测、环保水质测量）与科技前沿（航天材料、深海探测）；二是探究能力升级，强调实验方案优化与数据图像分析；三是跨学科整合，关联工程选材、生物细胞密度等跨领域应用。 备考需夯实基础操作与公式应用，针对性训练情境化、综合性题型。 考点1 用天平测量物体的质量 【课标要求】 1.2.2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 4.1.1 用托盘天平测量物体的质量。 项目 具体内容 质量的定义 物体所含物质的多少。 质量的特性 质量是物体的一个基本属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。 质量的单位 质量的国际单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg），其中1 t＝1 000 kg，1 kg＝1000g，1 g＝1000 mg。 用天平测质量 放水平 把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处。 调平衡 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央 （或指针在中央刻度线左右摆幅相等）。指针左偏时右调平衡螺母，反之亦然。 测质量 左物右码，顺序先大后小；再调节游码在标尺上位置，使天平恢复平衡（注意：不能再调平衡螺母！） 记结果 右盘里砝码的总质量加上游码左边线在标尺上对应的刻度值，是物体的质量。记录结果包括数值和单位。 整理 测量完毕，把物体取下，用镊子把砝码放回盒内，把游码拨回标尺的零刻线处，以备下次使用。 注意事项 称量、感量问题 每个天平有自己的称量和感量。不能超称量，超过会损坏天平；小于感量无法测量其质量。 调节问题 已调节好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡，才可以进行测量。 物品放置问题 潮湿的物体、化学药品不能直接放入托盘中。可以在两盘中放上相同的纸或琉璃器皿。 加减砝码问题 加减砝码用镊子，不能用手直接接触，不能把砝码弄湿、弄脏，因为这样其质量就发生了变化，导致测量结果偏差。 移动天平的位置问题 移动天平位置后，要重新调节天平平衡。 【特别提醒】 调节平衡的天平，如果砝码和物体放反了，天平仍可以使用，只是物体质量为砝码数减去游码质量数。 1．【教材基础实验（天平读数）专项考查】（2025·安徽合肥·一模）用已调好的天平正确称量一物体的质量，砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则物体的质量是 g。 【答案】26.2 【解析】使用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码示数之和。由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为1.2g，则物体质量 2．【教材基础实验（天平使用规范）辨析】（2025·安徽芜湖·三模）某同学用托盘天平测量物体质量时，将天平放在水平桌面上，正确调节天平平衡后，进行了如图所示的操作，请你指出该同学操作中的一处错误： 。 【答案】见解析 【解析】根据天平使用方法可知，物体应放在左盘，砝码放在右盘，且加减砝码时应用镊子，由图可知，在称量物体质量的操作中存在的错误：①烧杯与砝码的位置放反了；②用手直接拿砝码。 3．【教材基础实验（天平平衡调节与称量）综合考查】（2025·安徽亳州·三模）同样的现象，不同的操作。情境一：实验前，调节天平水平平衡过程中，天平指针偏转情况如图甲所示；情境二：图乙的基础上为了量取水，称量空烧杯水平平衡后，在右盘中再加入20g砝码，往左盘空烧杯内加入适量水后指针位置也如图甲所示。下列操作正确的是（　　） A．情境一中，要调节天平平衡，需向右移动游码 B．情境二中，接下来的操作是向右调节平衡螺母 C．情境二中，接下来的操作是向右移动游码 D．情境二中，接下来的操作是用胶头滴管从烧杯中取出适量水 【答案】D 【解析】A．在调节天平平衡时，指针如图甲向左偏转，说明左端偏重，所以应向右移动平衡螺母，直至天平衡量水平。故A错误； BCD．乙图，由于需要测量定量的水，在天平称量好空烧杯的质量后，在右盘中再加入20g砝码，就不能再移动平衡螺母和游码了，只能通过增加或减少烧杯中的水来实现天平的平衡。若指针偏转如图甲所示，则说明烧杯内的水偏多，需要用胶头滴管从烧杯内取出适量水，故D正确，BC错误。 故选D。 考点2 密度的单位换算及相关计算 【课标要求】 1.2.3 通过实验，理解密度。 1.2.3 能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1.2.4 了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。 1．密度 项目 具体内容 说明 定义 某种物质组成的物体质量与体积的比值。 同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比，即＝；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 公式 若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，则ρ＝，变形得m＝ρV，V＝ 单位 国际单位制：主单位是 kg/m3，常用单位是g/cm3。 单位换算关系：1 g/cm3＝103 kg/m3 密度与温度 物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度越小。 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也就是温度越高密度越大。 2．密度公式的应用 密度 公式的 应用 鉴别物质——利用公式算出物质的密度，对照密度表，即可判断物质的种类。 求质量——对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用公式m＝ρV算出其质量。 求体积——对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用公式V＝算出其体积。 测量物质的密度：物体的质量需要用天平测量，物体的体积需要用量筒测量，不规则形状固体的体积一般利用排水法测量。 4．【教材核心实验（天平和量筒测固体密度）直接考查】（2025·安徽滁州·三模）在用天平和量筒测量小石块密度的实验中，天平和量筒的示数如图所示，则测出小石块的密度是 kg/m³。 【答案】 【解析】砝码质量 游码在标尺上对应的质量为，小石块的质量是m石=70g+1.4g=71.4g 由量筒读出小石块的体积是 根据密度公式，小石块的密度为 5．【以生活场景（容器装液体）为切入点考查密度计算】（2025·安徽池州·一模）质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，若装满另一种液体后瓶子的总质量是2.2kg，则此液体密度为 。 【答案】 【解析】由题可知，瓶子装满水，瓶中水的质量 由密度公式，可得瓶子的容积 瓶子装满另一种液体后质量为2.2kg，因此 同一个瓶子，因此 因此 6．【结合 m-V 图像考查密度与容器质量综合计算】（2025·安徽宿州·三模）某综合实践小组测量某种液体的密度，用天平和一带有刻度的塑料杯测量了液体和塑料杯的总质量m及液体的体积V，得到了多组数据并绘出了m—V图像，下列说法正确的是（　　） A．通过数据处理得出该液体的密度是 B．这个塑料杯的质量是20g C．80g该液体所对应的体积是 D．1L的该液体装入塑料杯中，液体和杯子的总质量为1kg 【答案】B 【解析】AB．观察题图，液体与塑料杯的总质量为40g时，液体的体积为，即，即① 液体与塑料杯的总质量为100g时，液体的体积为，即，即② ①②联立，解得， 故A错误，B正确； C．由 所以当液体质量为80g时，液体对应的体积为，故C错误； D．再由 所以1L液体对应的质量为1000g，此时液体和杯子的总质量为1.02kg，故D错误。 故选B。 考点3 测量物体的密度 【课标要求】 1.2.3 会测量固体和液体的密度。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 1．实验思路要点 实验目的 测量固体密度 测量液体密度 实验思路 步骤图示 密度表达式 2．实验误差分析 实验 步骤图示 密度表达式 误差思路分析 测量固体的密度 物体取出时沾有水，质量m测量值偏大，体积V测量值准确，密度ρ偏大 少量水沾在小烧杯壁上，导致体积V测量值偏小，质量 m 测量值准确，密度ρ偏大 测量液体的密度 杯中有液体残留，体积V测量值偏小，密度ρ偏大 量筒内有液体残留，质量m2测量值偏小，密度ρ偏小 7．【以生活场景（消毒液测量）为切入点考查密度实验与替代法】（2025·安徽亳州·二模）为了测量日常使用的某消毒液的密度，小红同学设计以下实验： (1)实验步骤：先用调节好的天平测出烧杯的质量，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和消毒液的总质量（如图甲所示），最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V（如图乙所示）。实验时测得空烧杯质量为41g，则消毒液的密度是 。 (2)同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为； ④则消毒液的密度表达式 （已知水的密度为）。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，则烧杯和消毒液的总质量为 消毒液的质量为 由图乙可知，量筒的分度值为，消毒液的体积是，消毒液的密度是 （2）水的质量 水的体积（即消毒液的体积，因为液面到达同一标记） 消毒液的质量 消毒液的密度表达式为 8．【教材核心实验（测液体密度）拓展考查（误差处理）】（2025·安徽合肥·一模）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： （1）用天平利出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g； （2）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是： ，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ= 。 【答案】（1）32；（2）称出烧杯与烧杯中剩余盐水的质量m3 【解析】（1）[1]如图甲所示，标尺的分度值为0.2g，游码的读数为2g，故烧杯和盐水的总质量为 盐水的质量为 （2）[2]要测出盐水的密度需要分别测量盐水的体积与质量，这里已经测出了烧杯与盐水的总质量，只需要测出倒出后灯杯中剩余液体与烧杯的质量就可以了，两者的差值为倒出盐水的质量。所以增加的步骤为测出烧杯与烧杯中剩余盐水的质量m3。 [3]倒出盐水的质量为 盐水密度的表达式为 一、项目化情景创设 1．第 1 题（铜雕工艺品质检）的特点 本土情境锚定：以安徽 “铜陵铜都” 的铜雕非遗工艺为载体，将密度测量与本土文化产业的质检任务结合，贴合安徽中考 “本土场景化” 的命题偏好。 教材实验延伸：以教材核心实验（“排水法测固体密度”）为基础，延伸为实际质检工作，既覆盖 “天平、量筒使用、密度计算” 等必考点，又体现中考 “教材实验拓展应用” 的逻辑。 任务分层递进：从 “基础体积计算” 到 “密度计算与空心判断”，再到 “实验误差分析”，能力层级从 “知识应用” 上升到 “科学评估”，契合中考 “难度梯度化” 的考查设计。 实际问题驱动：将纯公式计算转化为 “工艺品质检” 的真实工作任务，体现 “从物理走向社会” 的课程理念，适配中考 “实用导向” 的命题趋势。 2．第 2 题（共享单车材料优化）的特点 生活场景贴近：以合肥（安徽核心城市）普及的共享单车为情景，是学生日常接触的载体，符合中考 “情境真实化” 的命题特点。 应用导向鲜明：围绕 “轻质高强” 的工业选材需求设计任务，将 “密度与材料特性的关系” 转化为实际生产中的材料选型问题，体现中考 “物理与产业结合” 的考查方向。 考点综合整合：整合 “材料特性判断”“密度公式多步计算”“数据表格提取” 等考点，避免孤立考查单一知识，适配中考 “考点综合化” 的命题逻辑。 数据迁移考查：要求从材料参数表中提取信息并迁移计算，突出对 “科学思维（数据处理）” 的考查，是安徽中考计算题的高频能力考点。 【教考衔接综合考查】1．（2025·辽宁丹东·改编）安徽铜陵是 “中国铜都”，当地非遗铜雕工坊推出文创摆件（如图甲所示），为确保摆件为实心纯铜（避免空心次品影响文旅品牌口碑），工坊技术员小明开展质检工作：他首先用电子秤测出摆件的质量为900g。接着测出空水盆的质量为200g，再将水盆装满水放在电子秤上测出质量为1500g（如图乙所示）；再将铜摆件缓慢浸没在水中（如图丙所示），最后将铜摆件从水中取出，用抹布将水盆外溢出的水擦净后，测出其质量为1100g（如图丁所示）。铜的密度为。试求： (1)装满水后，水盆内水的体积为多少？ (2)铜摆件的体积为多少？ (3)铜摆件的密度是多少？ (4)①根据计算结果判断出该铜摆件是否空心？ ②小明反思操作过程，他采用上述方法测的铜摆件的密度是否有误差？ 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)①该铜摆件是空心的；②摆件的密度会偏小 【解析】（1）空水盆的质量为200g，水盆装满水质量为1500g，故 水的密度为 故水盆内水的体积为 （2）将铜摆件缓慢浸没在水中，最后将铜摆件从水中取出，用抹布将水盆外溢出的水擦净后，测出其质量为1100g，则 铜摆件的体积与溢出的水体积相等 （3）摆件的质量为900g，铜摆件的密度是 （4）①摆件的密度，小于铜的密度，可以判断出该铜摆件是空心的。 ②铜摆件从水中取出时会带走一些水，导致测量摆件的体积偏大，根据，摆件的密度会偏小。 2．（2025·山东济宁·改编）合肥滨湖新区是城市通勤密集区域，本地共享单车企业计划优化该区域的单车车身材料（需满足 “轻质高强” 以适配短途通勤的轻便性与耐用性），研发员结合安徽本地材料供应，选取以下材料对比： 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能强度 强 较弱 较强 强 密度 (1)你认为下表中最适合做自行车车身的材料是 ； (2)某公路自行车的质量为，其中橡胶占总体积的，其余部分均按铝合金计算，所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少 ？ (3)若将所用的铝合金换成碳纤维，则自行车的总质量为多少 ？ 【答案】(1)碳纤维；(2)；(3) 【解析】（1）为了使骑行达到高速，要求公路自行车如图所示车身材料强度高且轻便，由表可知碳纤维的强度高且密度最小，所以最适合做自行车车身的材料是碳纤维。 （2）所用铝合金的体积为 橡胶占总体积的，则铝合金占总体积的，则橡胶的体积为 橡胶的质量为 则橡胶的密度为 （3）若将所用的铝合金换成碳纤维，则碳纤维的质量为 则自行车的总质量为 一、填空题 1．（2025·安徽合肥·三模）夏天来了，小庐想测量自己最爱的饮料的密度，用电子秤测出整瓶饮料的质量为330g，将部分饮料倒入空量筒中，量筒内液面如图所示，再次测得瓶子与剩余部分饮料的质量为270g，则该饮料的密度 。 【答案】1.2 【解析】量筒内饮料的质量 根据图示可知量筒的分度值为，量筒内饮料的体积 饮料的密度 2．（2025·安徽滁州·三模）张军利用天平和量筒测量某合金块的密度。测合金块的质量时，天平平衡时砝码及游码位置如图甲所示；测合金块的体积时，用细线拴好合金块，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，合金块的密度为 。 【答案】 【解析】由图甲可知，合金块的质量 由图乙可知，合金块的体积 则合金块的密度为 3．（2025·安徽马鞍山·三模）初中正是身体增高的关键期，小明每天的营养餐中都有一杯“”的纯牛奶，估算这杯纯牛奶的质量为 g。（取） 【答案】275 【解析】这杯纯牛奶的体积为 这杯纯牛奶的质量为 4．（2025·安徽滁州·三模）某同学在做“用天平测量物体的质量”的实验时，砝码盒中共有50g、20g、5g砝码各一个，10g砝码两个。当他调节天平平衡后，使用天平测量物体的质量时，将被测物体放在左盘里，按照正确的操作后，右盘所加的砝码及游码指示的位置如图甲所示，他发现分度盘指针指在如图乙所示的位置，接下来他应进行的操作是： 。 【答案】用镊子取下的砝码，加入砝码，并移动游码，直至横梁平衡 【解析】根据题意可知，指针指在分度盘中线偏左，说明左边重，由于游码已经调到标尺最大刻度处，两个的砝码只用了一个，因此接下来他应进行的操作是镊子取下的砝码，加入砝码，并移动游码，直至横梁平衡。 5．（2025·安徽合肥·三模）在跨学科实践课中，小明测量硫酸铜溶液密度。 (1)小明用已调节平衡的天平测量出烧杯和烧杯中硫酸铜溶液的总质量m1=130.4g，再将烧杯中的部分硫酸铜溶液倒入空量筒中，测得其体积为V，同时测得剩余液体和烧杯的总质量m2（如图），m2= g。 (2)根据ρ= ，可计算出硫酸铜溶液的密度（用m1、m2和V表示）。 【答案】(1)32.8；(2) 【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2g，因此剩余液体和烧杯的总质量m2=20g+10g+2.8g=32.8g （2）由图可知，倒入量筒中的硫酸铜溶液的质量为m=m1-m2 则硫酸铜溶液的密度 6．（2025·安徽合肥·三模）某物质的密度与体积的关系如图所示，则图中阴影部分的面积表示物质的质量为 kg。 【答案】1500 【解析】阴影部分是长方形，面积为A物质的密度和体积的乘积，由知，A物质的质量 二、单选题 7．（2025·安徽合肥·一模）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量（如图甲所示），然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，此时指针的位置如图乙所示、则接下来的操作应该是（　　） A．向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 【答案】D 【解析】由图甲可知，天平已平衡； 由图乙可知，指针偏向分度盘的左侧，表示左盘内水的质量大于20g，由于需要取20g水，因此不能改变右盘中砝码的质量和游码的位置，在测量过程中更不能移动平衡螺母，所以只能用滴管从烧杯中取出部分水，直至天平平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．（2025·安徽六安·模拟预测）天平是物理实验中一种重要的仪器，其使用过程中的某个瞬间如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．将平衡螺母向左调节 B．取下10g砝码，换上5g砝码 C．取下10g砝码，换上20g砝码 D．向右移动游码 【答案】B 【解析】如图，此时指针偏向分度盘右侧，说明右侧砝码的总质量大于左盘中物体的质量，测量过程中，不可以调节平衡螺母，砝码盒中有更小砝码可以使用，所以，此时应取下10g砝码，换上5g砝码，故B正确，ACD错误。 故选B。 三、实验题 9．（2025·安徽合肥·二模）小明清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，他想能不能把瓷勺的密度测量出来呢？于是他根据所学物理知识去物理实验室完成了测量实验： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端 处，调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡； （2）将瓷勺放在天平的左盘，加减砝码并移动游码使天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则瓷勺质量为 g；将瓷勺放入量筒，水面的位置在60mL处，取出瓷勺后，量筒内水的体积如图乙所示为 mL，则瓷勺的密度为 。如果按照这样的步骤测出的瓷勺密度偏 ； （3）小明想在家里是不是可以利用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水密度为），这些生活常见用品，把瓷勺密度测出来。他又设计了如下方案： .用电子秤测量瓷勺的质量； .将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量； .按照如图所示的方式组装，读出电子秤的示数 （4）瓷勺的密度 （选用、、、表示）； （5）若图丙中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。 【答案】 零刻度线 50 小 小 【解析】（1）[1]测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。 （2）[2]天平读数时，应将砝码质量加上游码对应的刻度值，由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，故瓷勺的质量为 [3]由图乙可知，量筒的分度值为2mL，则取出瓷勺后，量筒内水的体积为 [4]瓷勺的体积 瓷勺的密度为 [5]因为瓷勺从量筒中取出时会沾水，使量筒内剩余的水的体积偏小，测量瓷勺的体积偏大，根据可知，测量的瓷勺的密度偏小。 （4）[6]由步骤b、c可知瓷勺放入后排开水的质量为 瓷勺完全浸没，则瓷勺排开水的体积即为瓷勺的体积，即 则瓷勺的密度为 （5）[7]若瓷勺接触杯底，会使的示数增大，导致浮力增大，使得瓷勺的体积增大，则根据可知瓷勺的密度将偏小。 10．（2025·安徽合肥·一模）小明利用天平和量筒做测量液体密度的实验。 (1)实验前，放在水平桌面上的天平指针如图甲所示，接下来的操作应该是 ； (2)将装有适量待测液体烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量 154g，然后将烧杯中液体的一部分倒入量筒中（图乙），量筒中液体的体积为 cm3； (3)把烧杯和剩余液体放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余液体的质量为 g，根据上述数据可算出液体的密度为 kg/m3； (4)完成上述实验后，小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水，测量一小木块（不吸水）的密度，他设计了如下实验： ①在圆柱形容器内加入适量的水，用刻度尺测量水的深度记为h1； ②将小木块放入水中漂浮，水未溢出，用刻度尺测量水的深度记为h2； ③用细针将木块完全压入水中，水未溢出， 记为h3； ④则小木块密度表达式为 （用和所测物理量的字母表示）。 【答案】(1)见解析；(2)40；(3)106 1.2×103；(4)用刻度尺测量水的深度 【解析】（1）由图甲可知，实验前，放在水平桌面上的天平指针向右偏。则应先将游码调到标尺左端零刻度处，观察指针是否指在分度盘中央刻度线；确定是否需要调节平衡螺母和怎样调节。 （2）由乙图可知，量筒的分度值2mL，量筒中液体的体积为V=40mL=40cm3 （3）[1]如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量是m总=100g+5g+1g=106g [2]烧杯和剩余液体的总质量为154g，所以，该液体的密度是 （4）实验步骤： ①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h1。 ②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h2； ③[1]用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3； 设烧杯的底面积为S，木块漂浮时，其排开水的体积为 因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力， 所以 则木块的质量 当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3。 ④[2]小木块的体积为 小木块的密度 四、计算题 11．（24-25八年级下·江苏南京·月考）冬季里，王凯的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王凯的妈妈买来250g鲜豆腐，体积约为200cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求： (1)鲜豆腐的重力； (2)冻豆腐内实心部分的密度； (3)若涮锅时冻豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为275g，求汤汁密度。 【答案】(1)2.5N；(2)1.83g/cm3；(3)1.1g/cm3 【解析】（1）由题可知，鲜豆腐的质量m=250g=0.25kg 则鲜豆腐的重力 （2）冻豆腐内水的质量 实心部分的质量 冻豆腐内冰的体积 实心部分的体积 实心部分的密度 （3）吸收汤的质量 汤的体积 汤的密度 12．（24-25八年级下·湖南衡阳·月考）绿色环保已成为人们生活中重要的理念，电动自行车是一种节能环保的交通工具。有一款碳纤维电动自行车，其相关数据见表。（g=10N/kg） 车架材料 碳纤维 车架质量m/kg 8 车架材料体积V/m3 4×10-3 整车质量m/kg 16 (1)该电动车整车的重力大小为多少? (2)该碳纤维材料车架的密度为多少kg/m³ (3)该电动自行车载着一名质量50kg的中学生在水平路面匀速直线行驶时，受到的阻力是总重的0.1倍，求此时电动车提供的牵引力为多少? (4)若已知这辆电动自行车的所能承受的总重不能超过2000N，超过将有爆胎的风险。现有一质量为79kg的工人师傅想用这辆电动自行车骑行运送金属零件，已知该零件单个体积为2000cm3，密度为7.8×103kg/m3。为了防止爆胎，每次该工人师傅最多用这辆电动自行车载多少个零件? 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)6个 【解析】（1）由题可知，整车的重力 （2）根据，可得车架密度 （3）由题可得，总质量 所以总重力 匀速行驶时牵引力 （4）由题可得工人与车的总重力 剩余可载重力 单个零件质量 其重力 最多载零件数 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $