第4章 命题点1 线段、角、相交线与平行线-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第四章三角形 (每年3~5道，13~26分) 第四章加练 命题点1 线段、角、相交线与平行线(5年5考) B基础达标练 @ A.4 B.3 C.2 D.1 考向1线段、直线、角、角平分线(5年2考) A 1.真实情境[2024南宁青秀区三模]欣欣想在自己 C 房间的墙上钉一个直线型饰品挂架，用来挂自 01 D B 己喜欢的装饰物，为了水平固定饰品挂架，欣 第6题图 欣至少需要钉子 拓展6-1若∠C0B=20°，则∠A0B=° A.4根 B.3根 C.2根 D.1根 考向2相交线与平行线(5年3考) 2.分类讨论[人教七上P130第10题改编]点A,B,C 在同一条直线上，AB=3,BC=1,则AC的长 7.[2025广西8题3分·人教七下P9、湘教七下P101、 为 沪科七下P120共有]在跳远比赛中，某同学从点 3.真实情境[2024广西6题3分·湘教七上P127第3 C处起跳后，在沙地留下的脚印如图所示.测 题、沪科七上P145习题4.4第1题改编]如图，2时 量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近 整，钟表的时针和分针所成的锐角为( 着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原 A.20° B.409 C.609 D.80 理是 A.垂线段最短 E- B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 第3题图 第5题图 拓展3-1再过30分钟，时针和分针的夹角 为° 起跳线BC 4.[2022玉林改编]已知a=60°，则的余角 第7题图 第9题图 为°，a的补角为 5.[2025南宁十四中三模]如图，货轮A在航行的过 8.[2024广西13题2分·人教七下P3练习改编]已知 程中，发现灯塔B位于它的北偏东55°，则 ∠1与∠2为对顶角，∠1=35°，则∠2=. ∠ABE的度数为 9.[人教七下P8第8题改编]如图，直线AB,CD相 A.35° B.45° C.55 D.65° 交于点0，OA平分∠EOC. 6.[2024青海]如图，OC平分∠A0B,点P在0C (1)若∠E0C=70°，则∠B0D的度数为 上，PD1OB,PD=2,则点P到OA的距离是 (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,则∠BOD的度数 为 42 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 10.学科融合[2025南宁一模]如图是杠杆受力示意 示，若∠1=41°，则∠2的度数为 图，G为竖直向下的重力，F为竖直向下的拉 反射 力.若∠1=100°，则∠2的度数是( 塑 囚原理 A.100°B.909 C.80° D.609 片图 自行车尾灯 第14题图 G 第10题图 第11题图 A.41° B.49° C.51° D.59 考向3定义、定理与命题 11.真实情境[2023广西7题3分·人教七下P22习 15.[2025南宁二中期中]下列命题中，是假命题的 题5.3第1题改编]如图，一条公路两次转弯后 是 ) 又回到与原来相同的方向，如果∠A=130°，那 A.对顶角相等 么∠B的度数是 ( B.两点之间，线段最短 A.160°B.150° C.140° D.130 C.两直线平行，内错角相等 12.[2022北部湾6题]如图，直线a∥%，∠1=55°， D.同旁内角互补 则∠2的度数是 ( 16.判断命题“如果n<2,那么n2-4<0”是假命 A.35°B.45° C.55 D.1259 题，只需举出一个反例.反例中的n可以为 A.-3 B.-1 C.3 D.1 A强化提升练 @ 第12题图 变式12-1题图 17.[2025甘肃省卷·人教七下P11思考、湘教七下 变式12-1[2025自贡]如图，一束平行光线穿 P90探究改编]如图①，三根木条a,b,c相交成 过一张对边平行的纸板，若∠1=115°，则∠2 ∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条Q 的度数为 ) 绕点A顺时针转动至如图②所示，使木条a A.75°B.90° C.100° D.115° 与木条b平行，则可将木条a旋转 13.[新人教七下P15第2题]如图，木工用角尺画平 行线的道理是 第17题图 A.30° 第13题图 B.40° C.60° D.80° 18.[2025广西四市联考]如图，△ABC是等边三角 A.同位角相等，两直线平行 形，直线MNBC,点P在直线MN上运动，当 B.内错角相等，两直线平行 点P与△ABC的两个顶点的距离相等时，警 C.同旁内角相等，两直线平行 报器就会发出警报，则在直线MW上会发出 D.同旁内角互补，两直线平行 警报的点有 14.学科融合[2025广西百校联考]光的逆向反射又 A.1个 称再归放射，自行车的尾部通常会安装一种 B.2个 塑料制成的反光镜.夜间骑车时，在车灯照射 C.3个 下，能把光线按原来方向返回，其原理如图所 M P D.4个 第18题图 分层作业本·广西数学 43一战成名新中考 1 答：该砗磲样本35岁时的平均日生长速率为4m/天； 得/100a+106+26=14.0, (4)因为4<4.3，由此可推测厄尔尼诺现象会增大砗磲 解得 0 (400a+20b+26=7.0, 29 的平均日生长速率 b= 20 回归教材，母题迁移1—运动轨迹 抛物线解析式为y= 1229 40 20+26, 1. 35 3 29 20 当x=- =29时，y取得最小值. 2解：(1)抛物线的表达式为y= 12(-2)2+3: 1 20 (2)由题意，当x=0时，y=- 12 4+3= .该砗磲样本平均日生长速率最小时的年龄为29岁； 3>25 球不能射进球门： (2)当x≥10时.k=10+142.5+140+137.5=140. 4 (3)n的取值范围是1≤n≤4 140 3.解：(1)抛物线L,的解析式为y=-0.1(x-4)2+3.6; ∴.反比例函数解析式为y= 或y=-0.1x2+0.8x+2; (3)由模型1可知，当x≥29时，y随x的增大而增大，不 (2)这次投掷中西西的成绩是10米： 符合砗磲的生长规律； (3)①调整出手角度后，实心球的最大高度为米： (或由模型2可知，当x≥10时，y随x的增大而减小，符 合砗磲的生长规律) ②调整前后，实心球飞行水平距离是8米时高度相等； 选择模型2. ③抛物线五和五之间的最大竖直距离为名米 当x=35时，y= 140 35 4, 第四章 三角形 命题点1线段、角、相交线与平行线 S标形DFgC-S△BD-S△BBr=AB·AD+ 1 1.C2.2或43.C拓展3-]1054.30,1205.A 2(CD+EF)·CE 2AB·AD 6.C拓展6-1407.A8.359.(1)35:(2)3610.C 2(BC+CE)·EF=4×4+x(4 1 11.D12.C变式12-1D13.A14.B15.D16.A 第9题解图② 17.A18.C 命题点2三角形及其重要线段 命题点3等腰三角形的性质与判定 1.B2.C3.C 1.A2.B3.D4.D变式4-1D变式4-2C 4.B变式4-1B 变式4-2A变式4-3C 5.B6.B7.4v3 5.856.D 8.D变式8-1C变式8-28,165 7.A 变式7-]3 变式7-2C 变式7-3A 9.C 8.4:3拓展8-14：3变式8-1C 10.281L.A12.B13.5-1145+ 4 9.解：【类比探究】过点E作EG LAD交 命题点4直角三角形的性质与判定 AD的延长线于点G,如解图①， 1.A 变式1-]D :△CDE为等腰三角形，CE=DE,EF 2.B拓展2-135变式2-145：22变式2-2D ⊥CD, .F为CD的中点 3.C ,在正方形ABCD中，AD=4, 第9题解图① 4.解：(1)B处与地面的距离是24米： DF= (2)消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米 2×4=2 5.C6.2√27.C8.C :∠EFD=∠CDG=∠EGD=90°， 9.(1)解：t: ,四边形DFEG为矩形， (2)证明略； .∴.DF=GE=2, w宁40.6i×2=4: (3)解：当：为子或4时，△PmE为直角三角形， 拓展设问解：：在Rt△ABC 【拓展应用】△BDF的面积为8. 中，∠B=90°，AC=10,∠C= 【解法提示】解法一：如解图②，连接CF,·.∠FCE=45° 30°， BD为正方形ABCD的对角线，.∠DBC=45°，.BD∥ BC=AC·cosC=55. CFGCDx 如解图，过点D作DG⊥AB于 第9题解图 点G, 解法二：设正方形CEFG的边长为a,S△Dr=SE方形Bm+ 参考答案与重难题解析·广西数学 11