第3章 回归教材，母题迁移1——运动轨迹-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

回归教材，母题迁移1一运动轨迹 教材素材》》 注：仅作为素材展示，不作答 素材D[人教九上P47第3题]如图1，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x 235 (单位：m)之间的关系是)y= +3+3 (1)画出上述函数的图象； (2)观察图象，指出铅球推出的距离. C素材2[湘教九下P26例2]知图2，李东在扔铅球时，铅球沿抛物线y= 图1 101 10+兮运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度。 68 (1)当铅球离地面的高度为2.1m时，它离初始位置的水平距离是多少？ (2)铅球离地面的高度能否达到2.5m,若能达到，求此时铅球离初始位置的水 图2 平距离. (3)铅球离地面的高度能否达到3m?为什么？ 素材3[沪科九上P42第4题]如图3，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是y 5 m,出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高点时，运行高度y=3m,水平距 离x=4m. 4 Cx (1)试求铅球运行高度y与水平距离x之间的函数表达式； 图3 (2)设铅球落地点为C,求铅球被推出的距离OC. 《《考法变式》》 1.[2024广西18题2分]如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度 4 m 。m,出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水 0=5m可 是5m,高度是4m.若实心球落地点为M,则OM的长为 第1题图 m. 2.[2025南宁4月模拟]如图，在一次足球训练中，某球员从球门（原点0处）正前方8m的A处射门， 球射向球门的路线可近似成一条抛物线，当球飞行的水平距离为6时，球达到最高点，此时球离 地面的高度为3m. (1)求抛物线的表达式： ↑y(m) (2)已知球门高OB为2.5m,通过计算判断该球能否射进球门 B (忽略其他因素的影响)； C (3)已知点C为0B上一点，OC=2.25m,若该球员带球向正后方 移动nm再射门（射门路线的形状、球的最大高度均保持不 6 .x(m) 8 变)，球恰好经过OC区域（含点O和点C),求n的取值范围. 第2题图 40 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 3.掷实心球是广西中考体育的考查项目之一，图①是西西同学体育课上投掷实心球的场景.实心球 运动路线为抛物线L,行进高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系如图②所示，掷出时起 点处高度为2米，当水平距离为4米时，实心球行进至最高点3.6米处， (1)求抛物线L,的解析式： (2)求这次投掷中西西的成绩是多少米： (3)如图③，下课后西西将这次投掷的路线画在纸上，并试图通过调整出手角度，使成绩提高2米. 他绘制了调整后的抛物线L,的图象，抛物线L,和L,与y轴交点相同，对称轴相同， ①请你帮助西西求出调整出手角度后，实心球的最大高度； ②调整前后，实心球飞行水平距离是多少米时高度相等； ③抛物线L,和L2之间的最大竖直距离 L 图① 图② 图③ 第3题图 分层作业本·广西数学 41一战成名新中考 1 答：该砗磲样本35岁时的平均日生长速率为4m/天； 得/100a+106+26=14.0, (4)因为4<4.3，由此可推测厄尔尼诺现象会增大砗磲 解得 0 (400a+20b+26=7.0, 29 的平均日生长速率 b= 20 回归教材，母题迁移1—运动轨迹 抛物线解析式为y= 1229 40 20+26, 1. 35 3 29 20 当x=- =29时，y取得最小值. 2解：(1)抛物线的表达式为y= 12(-2)2+3: 1 20 (2)由题意，当x=0时，y=- 12 4+3= .该砗磲样本平均日生长速率最小时的年龄为29岁； 3>25 球不能射进球门： (2)当x≥10时.k=10+142.5+140+137.5=140. 4 (3)n的取值范围是1≤n≤4 140 3.解：(1)抛物线L,的解析式为y=-0.1(x-4)2+3.6; ∴.反比例函数解析式为y= 或y=-0.1x2+0.8x+2; (3)由模型1可知，当x≥29时，y随x的增大而增大，不 (2)这次投掷中西西的成绩是10米： 符合砗磲的生长规律； (3)①调整出手角度后，实心球的最大高度为米： (或由模型2可知，当x≥10时，y随x的增大而减小，符 合砗磲的生长规律) ②调整前后，实心球飞行水平距离是8米时高度相等； 选择模型2. ③抛物线五和五之间的最大竖直距离为名米 当x=35时，y= 140 35 4, 第四章 三角形 命题点1线段、角、相交线与平行线 S标形DFgC-S△BD-S△BBr=AB·AD+ 1 1.C2.2或43.C拓展3-]1054.30,1205.A 2(CD+EF)·CE 2AB·AD 6.C拓展6-1407.A8.359.(1)35:(2)3610.C 2(BC+CE)·EF=4×4+x(4 1 11.D12.C变式12-1D13.A14.B15.D16.A 第9题解图② 17.A18.C 命题点2三角形及其重要线段 命题点3等腰三角形的性质与判定 1.B2.C3.C 1.A2.B3.D4.D变式4-1D变式4-2C 4.B变式4-1B 变式4-2A变式4-3C 5.B6.B7.4v3 5.856.D 8.D变式8-1C变式8-28,165 7.A 变式7-]3 变式7-2C 变式7-3A 9.C 8.4:3拓展8-14：3变式8-1C 10.281L.A12.B13.5-1145+ 4 9.解：【类比探究】过点E作EG LAD交 命题点4直角三角形的性质与判定 AD的延长线于点G,如解图①， 1.A 变式1-]D :△CDE为等腰三角形，CE=DE,EF 2.B拓展2-135变式2-145：22变式2-2D ⊥CD, .F为CD的中点 3.C ,在正方形ABCD中，AD=4, 第9题解图① 4.解：(1)B处与地面的距离是24米： DF= (2)消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米 2×4=2 5.C6.2√27.C8.C :∠EFD=∠CDG=∠EGD=90°， 9.(1)解：t: ,四边形DFEG为矩形， (2)证明略； .∴.DF=GE=2, w宁40.6i×2=4: (3)解：当：为子或4时，△PmE为直角三角形， 拓展设问解：：在Rt△ABC 【拓展应用】△BDF的面积为8. 中，∠B=90°，AC=10,∠C= 【解法提示】解法一：如解图②，连接CF,·.∠FCE=45° 30°， BD为正方形ABCD的对角线，.∠DBC=45°，.BD∥ BC=AC·cosC=55. CFGCDx 如解图，过点D作DG⊥AB于 第9题解图 点G, 解法二：设正方形CEFG的边长为a,S△Dr=SE方形Bm+ 参考答案与重难题解析·广西数学 11