第3章 命题点5 反比例函数-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点5反比例函数（必考） B基础达标练 5.[2025广西12题3分]如图，在平面直角坐标系 考向1图象上点的坐标特征与解析式的确定(5 中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x 年2考) 轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1,点A, 6 1.[2025南宁开学考]下列各点在反比例函数y= C,E,G均在双曲线y=的一支上.若点A的坐 的图象上的是 标为(4，)，则第三级阶梯的高EF=( A.(1,5) B.（-2,-3) C.(4,2) D.(3,-2) 7 5 A.4 B.3 C D. 变式1-1[2024玉林期末]若x和y成反比例关 系，下表给出了2组x,y的对应值，则表中a的 值是 ) A.2 B.4 3 C.6 D.8 4 0 变式1-2已知反比例函数y=的图象经过 第5题图 第6题图 A(4,4),B(2,4),C(1,8)中的两点，则反比例 6.[2025烟台]如图，菱形OABC的顶点A在x轴 函数的解析式为 ( ) 正半轴上，0A=3,反比例函数y=(>0)的图 A.y=-8 B.y=8 C.y=-16 16 D.y= 象过点C和菱形的对称中心M,则k的值为 2.[2024北京]在平面直角坐标系x0y中，若函数 A.4 B.4√2 C.2 D.2√2 y=元（≠0）的图象经过点(3，x)和(-3，)， 考向2k的几何意义(2023.12) 则y,+y2的值是 3.开放性试题[人教九下P7例4改编]反比例函数 7.[2025棉州一模]如图，4为反比例函数y=图 y=的图象位于第一、三象限，则a的值可 象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B,若S△AOB=6, 则k的值为 以是 4[2如5指州二楼政装灯如图是反比例两数y=二的 图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错 误的是 第7题图 变式7-2题图 A.另一个分支在第四象限内 B.常数m<0 变式7-1k的正负未知易错[2025柳州二模]点 C.在每个象限内，y随x的增 M是反比例函数y=二的图象上一点，MW⊥ 大而增大 第4题图 D.若m=-2,则当y>-2时，x的取值范围为x>1 轴，垂足为点N,若△MON的面积为2，则k的 值为 26 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 变式7-2[2025南宁三美开学考]如图，过反比例 A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.0<y1<y2 函数y=二(x>0)图象上的一点A作y轴的乎 变式11-1解析式未知[2019北部湾9题]若点 行线交反比例函数y=二(x>0)的图象于点B, (-1,),(2),(3,)在反比例函数y= 交x轴于点C,连接OA,OB.若SAA0B=3,则k (k<0)的图象上，则y1,y2,y?的大小关系是 的值为 8.[2025南宁月考]如图，已知第一象限内的点A A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 2 C.y1>y3>y2 D.y2>y3>y1 在反比例函数y=二的图象上，第二象限的点B 变式11-2开放性试题[2025甘肃省卷]已知点 在反比例函数y=的图象上，且OA1OB, A(2,3,）,B(6,2)在反比例函数y=(k≠0) tanA=2,则k的值为 ( 的图象上，如果y1>y2,那么k= (请写 B.8 D.-8 出一个符合条件的k值). A.4 C.-4 A强化提升练 @ 12.[2025广西三月联考]若点A(a,m),B(a+2,n) 是反比例函数y=二图象上的两点，下列说法 正确的是 第8题图 第10题图 A.n<m 考向3图象与增减性(5年2考) B.当a<-2时，n<m<0 9.[2025南宁三十七中开学考]在反比例函数y= C.当-2<a<0时，m<n<0 m-1的图象的每一支上，y随x的增大而增大， D.当a>0时，0<m<n 则m的取值范围是 ( 13.多解法[203广百2海3分]如图，过y=（> A.m<0B.m>0 C.m>1 D.m<1 0)的图象上点A,分别作x轴，y轴的平行线 10.[2025山东省卷]如图，在平面直角坐标系中， 交y=-的图象于B,D两点，以AB,AD为 A,C两点在坐标轴上，四边形OABC是面积为 邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩 4的正方形.若函数y=一(x>0)的图象经过点 形，面积分别记为S1,S2,S3,S4,若S2+S3+ B,则满足y≥2的x的取值范围为 ( S三则k的俏为 A.0<x≤2 B.x≥2 C.0<x≤4 D.x≥4 11.[2024广西9题3分·人教九下P8、湘教九上P12、 沪科九上P60共有]已知点M(x1,y1),N(x2, )在反比例函数y=2的图象上，若<05 第13题图 x2,则有 A.4 B.3 C.2 D.1 分层作业本·广西数学 27一战成名新中考 5.>变式5-1A变式5-2-4（答案不唯一，k<-3即可） =8=185克8分8=88 6.B7.(2,1)8.D9.三10.A 命题点3一次函数解析式的确定 .1×1= 2SS=2k=2 及其图象的变换 命题点6反比例函数的应用 1.1变式1-1D 1.A变式1-1D2.x<-1或0<x<2变式2-]C 变式1-2解：该直线的函数解析式为y=5x-4. 3.解：(1)一次函数与反比例函数的解析式分别为y,=x+2 2.D3.y=2x-4 4.D 变式4-1A变式4-2A变式4-3A 变式4-42（答案不唯一） (2)当0<<1时，y1<y2;当x=1时，y1=y2;当x>1时，y1> 5.B6.A y2; 命题点4一次函数的实际应用 (3)△A0B的面积为4. 4.1605.C6.C7.B 1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.C 8解：1)一辆大型渣土运输车一次运输土方10吨，一辆小8解：1p20, 型渣土运输车一次运输土方5吨： (2)最省钱的运输方案为：派出12辆大型渣土运输车，8 (2)p的范围为5000≤pm<10000. 辆小型渣土运输车 命题点7二次函数的图象与性质 9.解：(1)需再接开水的时间是8s: 1.解：(1)画图如解图①，图象开口向下，对称轴为直线x= 2)0y关于x的解析式为y=号+10(0≤≤5： 2,顶点坐标为(2,2)，当x=2时，y取得最大值2，与x轴 交于点(4,0)，图象过原点，当x<2时，y随x的增大而增 ②水杯中水的温度为饮水适宜温度时，至少需要接 大；当x>2时，y随x的增大而减小： 400mL的温水. (2)画图如解图②，图象开口向上，对称轴为直线x=1,顶 10.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15: 点坐标为(1，-4)，当x=1时，y取得最小值-4，与x轴交 (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 于点(-1,0)，(3,0)，与y轴交于点(0，-3)，当x<1时，y 1解：（1=5：02)101-5-230r(3亿25（万= 随x的增大而减小：当x>1时，y随x的增大而增大： l=2.5: (3)画图如解图③，图象开口向上，对称轴为直线x=-1, (5)解法-：由(4)可知：y产20m, 顶点坐标为(-1,1)，当x=-1时，y取得最小值1，与x轴 .当m=0时，则有y=0:当m=100时，则有y=5;当m= 无交点，与y轴交于点(0,2)，当x<-1时，y随x的增大而 200时，则有y=10… 减小：当x>-1时，y随x的增大而增大 .相邻刻线间的距离为5厘米 解法二：·零刻线与末刻线的距离为50厘米，最大可称 重物质量为1000克！ 设每100克在秤杆上的对应距离为x厘米 123456x 14% ÷50.100 无100，解得x=5, .相邻刻线间的距离为5厘米。 命题点5反比例函数 图① 图② 1.B变式1-]C变式1-2B 2.03.2(答案不唯一)4.D5.B6.D 7.12变式7-1±4变式7-2-4 8.D9.D10.A 11.A变式11-1C变式11-26（答案不唯一） 12.B 2纯2 BC【解析解法一设4(m,在y1中，令) 图③ 得令=m得y日（公合 ),D(m 第1题解图 2.(1)-1:(2)(0,-2):(1,0),(-3,0):(3)-2:(4)增大，减 c-7日8=-18=gss5 小；(5)>，>，>，<；(6)0，-2：0 3.D变式3-1364.x=-25.16.m≥1 一子1士1-号解得6=2，经检整4=2是方程的 7.A8.(1)-23;(2)-7;(3)-23 解，符合题意 9.D10.C11.D12.D 解法二点B,D在反比例函数y=-的图象上S,13.2m<4 11 参考答案与重难题解析·广西数学 9