第3章 命题点4 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 5.>变式5-1A变式5-2-4（答案不唯一，k<-3即可） =8=185克8分8=88 6.B7.(2,1)8.D9.三10.A 命题点3一次函数解析式的确定 .1×1= 2SS=2k=2 及其图象的变换 命题点6反比例函数的应用 1.1变式1-1D 1.A变式1-1D2.x<-1或0<x<2变式2-]C 变式1-2解：该直线的函数解析式为y=5x-4. 3.解：(1)一次函数与反比例函数的解析式分别为y,=x+2 2.D3.y=2x-4 4.D 变式4-1A变式4-2A变式4-3A 变式4-42（答案不唯一） (2)当0<<1时，y1<y2;当x=1时，y1=y2;当x>1时，y1> 5.B6.A y2; 命题点4一次函数的实际应用 (3)△A0B的面积为4. 4.1605.C6.C7.B 1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.C 8解：1)一辆大型渣土运输车一次运输土方10吨，一辆小8解：1p20, 型渣土运输车一次运输土方5吨： (2)最省钱的运输方案为：派出12辆大型渣土运输车，8 (2)p的范围为5000≤pm<10000. 辆小型渣土运输车 命题点7二次函数的图象与性质 9.解：(1)需再接开水的时间是8s: 1.解：(1)画图如解图①，图象开口向下，对称轴为直线x= 2)0y关于x的解析式为y=号+10(0≤≤5： 2,顶点坐标为(2,2)，当x=2时，y取得最大值2，与x轴 交于点(4,0)，图象过原点，当x<2时，y随x的增大而增 ②水杯中水的温度为饮水适宜温度时，至少需要接 大；当x>2时，y随x的增大而减小： 400mL的温水. (2)画图如解图②，图象开口向上，对称轴为直线x=1,顶 10.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15: 点坐标为(1，-4)，当x=1时，y取得最小值-4，与x轴交 (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 于点(-1,0)，(3,0)，与y轴交于点(0，-3)，当x<1时，y 1解：（1=5：02)101-5-230r(3亿25（万= 随x的增大而减小：当x>1时，y随x的增大而增大： l=2.5: (3)画图如解图③，图象开口向上，对称轴为直线x=-1, (5)解法-：由(4)可知：y产20m, 顶点坐标为(-1,1)，当x=-1时，y取得最小值1，与x轴 .当m=0时，则有y=0:当m=100时，则有y=5;当m= 无交点，与y轴交于点(0,2)，当x<-1时，y随x的增大而 200时，则有y=10… 减小：当x>-1时，y随x的增大而增大 .相邻刻线间的距离为5厘米 解法二：·零刻线与末刻线的距离为50厘米，最大可称 重物质量为1000克！ 设每100克在秤杆上的对应距离为x厘米 123456x 14% ÷50.100 无100，解得x=5, .相邻刻线间的距离为5厘米。 命题点5反比例函数 图① 图② 1.B变式1-]C变式1-2B 2.03.2(答案不唯一)4.D5.B6.D 7.12变式7-1±4变式7-2-4 8.D9.D10.A 11.A变式11-1C变式11-26（答案不唯一） 12.B 2纯2 BC【解析解法一设4(m,在y1中，令) 图③ 得令=m得y日（公合 ),D(m 第1题解图 2.(1)-1:(2)(0,-2):(1,0),(-3,0):(3)-2:(4)增大，减 c-7日8=-18=gss5 小；(5)>，>，>，<；(6)0，-2：0 3.D变式3-1364.x=-25.16.m≥1 一子1士1-号解得6=2，经检整4=2是方程的 7.A8.(1)-23;(2)-7;(3)-23 解，符合题意 9.D10.C11.D12.D 解法二点B,D在反比例函数y=-的图象上S,13.2m<4 11 参考答案与重难题解析·广西数学 9命题点4一次函数的实际应用(5年3考) B基础达标练 已知树高y是其胸径x的一次函数.如表几对 1.学科融合[2024广西8题3分·沪科八上P47第1 数值中不能满足y与x的函数关系式的是 题改编]激光测距仪L发出的激光束以3× 105km/s的速度射向日标M,ts后测距仪L收 A.(0.28,22) B.(0.36,24) 到M反射回的激光束，则L到M的距离dkm C.(0.42,26) D.(0.52,28) 与时间ts的关系式为 5.学科融合[2025钦州二模·人教八下P99第3题改 A.d=3x10s 编]小林在学习了摩擦力的相关知识后，在斜 B.d=3×105t 2 面上拉动木块进行实验.如图用弹簧测力计拉 C.d=2×3×103t D.d=3×106t 着重为12N的木块分别沿倾斜程度不同的斜 2.一成名原创在广西米酒的酿酒过程中会将酒 面向上做匀速直线运动.经测算，在弹性范围 液进行蒸馏，蒸馏时会有部分杂质被分离.已 内，弹簧测力计的读数F(N)是装置高度h(m) 知酒液以平均每秒3毫升的速度流入蒸馏器 的一次函数.当h=0m时，F为2N;当h= 进行收集，杂质以平均每秒0.5毫升的速度分 0.2m时，F为4N.当弹簧测力计读数达到最 离出去被去除（假设杂质分离速度恒定），则经 大量程10N时，此时装置高度h为( )》 过t秒后，蒸馏器中实际留存的酒液量V(毫 F 升)与时间t(秒)的关系式为 A.V=(3-0.5)t B.V=3t-0.5 第5题图 C.V=3t D.V=3t+0.5t 3.学科融合在物理实验课上，小明在进行温度与 A.0.8m B.0.75m 金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金 C.0.5m D.0.25m 属导体的电阻R(单位：2)与温度t(单位：℃) 6.已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某 之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该 天小丽从家步行到便利店买了一瓶水，再到体 导体的电阻进行了记录，如表： 育馆锻炼，最后骑共享单车回家.小丽离家距 离y与时间x之间的关系如图所示.下列结论 t(℃) 0 10 20 30 40 错误的是 R() 5 5.08 5.16 5.24 5.32 y/km 则R与t之间的关系式为 A.R=0.08t+5 B.R=0.008t+5 0.5 C.R=10t+5 D.R=0.08t-5 051015 45 50x/min 4.学科融合经验表明，树在一定的成长阶段，其胸 第6题图 径（树主干的直径）越大，树就越高.通过测量 A.小丽家到便利店距离500m 某种树，得到如表： B.小丽在便利店停留了5min 胸径x(m)》 … 0.2 0.280.360.420.52 C.小丽步行的速度是0.1km/min 树高y(m) 20 22 24 26 28 D.小丽骑自行车的速度是步行速度的1.5倍 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 7.某非遗传承人出售手工壮锦绣球，每个25元，9.如图是某高铁站候车厅的饮水机上的温水、开 若一次性购买超过8个，则超出部分每个按 水按钮示意图.小明先接温水再接开水，打算 20元出售.小悦有300元准备购买这种壮锦绣 接500mL的水，期间不计热损失 球，她最多能购买的壮锦绣球个数为( ) 温水 开水 A.11 B.12 C.13 D.14 水流速度 水流速度 20 mL/s ③0 o0到 15 mL/s 8.[2025南宁西乡塘区一模·人教八下P109第15题 改编]广西平陆运河北起横州市西津水电站库 出水口 区平塘江口，南止于软江出海口沙井港航道， 第9题图 在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水 段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的 放出的热量等于温水吸收的热量（温水体积×温水 渣土运输车运输土方.已知5辆大型渣土运输 升高的温度=开水体积×开水降低的温度)： 车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方 生活经验：饮水适宜温度是37℃~44℃（包括 60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运 37℃与44℃) 输车一次共运输土方80吨， 利用图中信息解决下列问题： (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输 (1)若小明先接温水19s,求需再接开水的 车一次各运输土方多少吨？ 时间； (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号 (2)设接温水的时间为xs,水杯中水的温度 渣土运输车共20辆参与把156吨土方全 为y℃. 部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600 ①求y关于x的解析式； 元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你 ②求水杯中水的温度为饮水适宜温度时， 设计出最省钱的运输方案。 至少需要接多少毫升的温水？ 分层作业本·广西数学 23 A强化提升练 @ 10.[2025南宁西乡塘区三模]项目化学习 【项目主题】探究桶装水在常温下的最佳饮用时间， 【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推 移水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质.某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下 (23℃)的最佳饮用时间”为主题展开项目学习. 【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间的关系， 【研究步骤】a.取一桶桶装水，打开置于空气中； b.逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； c.数据分析，形成结论： 【试验数据】 试验天数x/天 0 1 3 4 菌落总数y/cfu·mL 5 20 25 30 35 【模型建立】根据此项目实施的相关材料发现菌落总数y(cfu·mL)与试验天数x(天)之间满 足一次函数. 【问题解决】 (1)求出菌落总数y(cfu·mL)与试验天数x(天)之间的函数关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50cfu·mL1时就要停止饮用，请你通过计算说明 桶装水打开后超过几天不能饮用？ 24 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 11.学科融合[2023广西25题10分·人教九下P19活动2改编] 【综合与实践】 有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原 理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中 的任务. 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：(m。+m)·1=M· (a+y).其中秤盘质量mo克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为1厘米，秤 纽与零刻线的水平距离为α厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米. 【方案设计】 目标：设计简易杆秤.设定mo=10,M=50,最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离 定为50厘米 任务一：确定l和a的值. (1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于1，α的方程； (2)当秤盘放人质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于1，α 的方程； (3)根据(1)和(2)所列方程，求出1和a的值， 任务二：确定刻线的位置 (4)根据任务一，求y关于m的函数解析式； (5)多解法从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离. 秆纽杆秤示意图 线 秤砣 线 重物 秤盘 第11题图 温馨提尔 方程（组）与函数的实际应用见《专项分类提升练》P27 综合与实践见《专项分类提升练》P39 分层作业本·广西数学 25