第3章 命题点2 一次函数的图象与性质&命题点3 一次函数解析式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点2一次函数的图象与性质(5年3考) B基础达标练 @ 变式5-2开放性试题若一次函数y=(k+3)x-2 考向1一次函数及其点的坐标特征(2021.9) 的图象上有两点A(x1,y1),A(x2y2),当x,< 1.[2021北部湾9题改编·人教八下P93第1题改编] x2时，y1>y2,则k的值可能是 已知一次函数y=2x+1. 考向3一次函数图象与性质的应用 (1)该函数的图象与x轴的交点坐标 6.[人教八下P96思考改编]如图所示，已知点A(1, 为 (2)[2025南宁十四中、天桃实验月考]该函数的图 2)是一次函数y=-x+b图象上的一点，则方程 象不经过第 象限： -x+b=2的解是 (3)开放性试题写出一个该函数图象上不在坐 A.x=2B.x=1 C.x=0 D.无法确定 标轴上的点坐标 2.开放性试题[2025广安]已知一次函数y=-3x-6, 当x<-1时，y的值可以是 .(写出一个合 理的值即可) 考向2增减性与系数 第6题图 第8题图 3.[2025南宁三中月考]已知一次函数y=x-1(k≠ (y=ax+b, 0)的图象经过点P,且y随x的增大而增大，则7.[2025南宁一模]方程组 的解为 点P不可能在 A.第一象限 B.第二象限 x=2 则函数y=ax+b与函数y=cx的图象交 C.第三象限 D.第四象限 (=1 变式3-1开放性试题写出一个y随x的增大而 点坐标为 减小的一次函数的解析式 8.[2025南宁开学考改编]如图，函数y1=-2x与 变式3-2开放性试题[2024包头改编]写出一个 y2=kx+3(k≠0)的图象相交于点A(m,2),则 图象经过第二、三、四象限的一次函数的解析 关于x的不等式-2x>x+3的解集在数轴上表 式 示正确的是 4.[沪科八上P48第13题改编]正比例函数y=kx和 02 -10 一次函数y=一-：在同-平面直角坐标系中 -10 A D 9.[沪科八上P54第3题改编]在同一平面直角坐 的大致图象是 长父 标系中，直线y=5x+3与直线y=-2x-3的交 点位于第 象限 A强化提升练 @ 10.如图，在平面直角坐标系 5.[2024柳州-模]若A(-1,y1),B(3,y2)是直线 中，△ABC的顶点坐标分 3 y=-2x+b上的两点，则y1y2（填“>”“<” 或“=”) 别为A(1,1),B(2,1), B 变式5-1自变量未知点(-t-1,y1),（-t-3,y2) C(1,3).若直线y=3x+b-101234元 在一次函数=了6的图象上，则，与的 与△ABC有两个交点，则b 第10题图 的取值范围是 ) 大小关系是 A.-5<b<0 B.-5<b<-3 A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定 C.-5<b<3 D.-5<b<5 20 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 命题点3一次函数解析式的确定及其图象的变换(5年5考) B基础达标练 @ 后，经过点(2,4)，则t的值为 考向1待定系数法确定解析式(5年4考) A.1 B.2 C.3 D.4 1.[2023广西15题2分]函数y=kx+3的图象经过 变式4-2判断平移前的函数图象将一次函数y= 点(2,5)，则k= x-3的图象向上平移3个单位后，所得函数的 变式1-1b未知[2025广西7题3分]已知一次 图象经过第二、四象限，则原一次函数的图象 函数y=-x+b的图象经过点P(4,3),则b= 不经过 ( ( A.第一象限 B.第二象限 A.3 B.4 C.6 D.7 C.第三象限 D.第四象限 变式1-2k,b均未知已知直线y=x+b经过点 变式4-3求与坐标轴交点[2025南宁天桃实验月 (0,-4),(1,1),求该直线的函数解析式. 考]一次函数y=5x+3的图象向上平移3个单 位后，得到的函数图象与x轴的交点坐标是 ( 6 A(0) B.(0,5 2.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对 C.(0,6) D.(6,0) 应值： 变式4-4开放性试题[2025天津]将直线y=3x- -2 3 1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经 过第三、第二、第一象限，则m的值可以 2 -2 -8 是 (写出一个即可) 则y与x的函数解析式为 A强化提升练 @ A.y=-2x+1 B.y=2x-3 5.学科融合如图，入射光线MN遇到平面镜 C.y=3x-1 D.y=-3x+1 (y轴)上的点N后，反射光线NP交x轴于点 3.[人教八下P99第10题改编] ,y=2x y=kx+b P(-2,0),若光线MW所在直线满足一次函数 如图，一次函数y=kx+b的 y=x+1,则k的值是 图象与正比例函数y=2x的 图象平行，且经过点A,则一 A. B.- C.- D.3 2 次函数y=x+b的解析式 第3题图 为 M /L2/ B 考向2一次函数图象的变换 4.[湘教八下P127练习第1题改编]将一次函数y= A770 -3x-1的图象向下平移3个单位长度后，所得 第5题图 第6题图 图象的函数解析式为 ( )6.[2025南宁三美开学考]如图，在平面直角坐标系 A.y=-3(x-3) B.y=-3x+2 中，直线11对应的函数解析式为y=2x,将直线 C.y=-3(x+3) D.y=-3x-4 ,向上平移得12，l2与x轴，y轴分别交于点A, 变式4-1求平移距离[2025崇左、河池二模]一次 点B,若OB=6,则线段OA的长为( 函数y=3x+1的图象向右平移t(t>0)个单位 A.3 B.4 C.22 D.23 分层作业本·广西数学 21第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 能使对外开放的月租金收人为14400元. 1.A2.23.C4.A5.B 命题点5分式方程及其解法 6.解：x=6. x=2, 1A2.-13.x=4 7,解：方程组的解是 1 4.解：原分式方程的解为x=-1. -2 5.解：分式方程的解为x=-3. 8.D9.B10.C 6.m≥-1且m≠1变式6-1-67.C 命题点2一次方程（组）的实际应用 8.解：第一步是去分母： 1.B2.A3.A4.D 去分母的依据是等式的基本性质； 5.解：(1)实际支付高速费用(0.95a+0.5c)元， 小李的解答过程不正确 优惠了(0.05a+b+0.5c)元： 正确的解答过程： (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 去分母，得1-x=-1-2(x-2), 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 去括号，得1-x=-1-2x+4, 命题点3一元二次方程及其解法 移项、合并同类项，得x=2. 1.C2.D 检验：当x=2时，x-2=0. 3解：，-3-厘3+B .原分式方程无解。 2,=2 命题点6分式方程的实际应用 4.解：解法一：x2-4x-5=0. 1.D2.A3.C x2-4x=5. 4.解：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度 x2-4x+4=5+4. 降为0.01%，需要9.5kg清水. (x-2)2=9, (2)可以达到洗衣目标. x-2=±3， (3)对于(1)需要9.5kg清水，才能达标；对于(2)只需要 .x1=5,x2=-1. 4kg清水，就能达标 解法二：(x+1)(x-5)=0. 在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分 ∴.x-5=0或x+1=0. 次进行漂洗 x1=5,x2=-1. 命题点7 一元一次不等式（组） 5.B变式5-1C变式5-2c>16.C7.2.3575 1.A2.D 8.B【解析】解法一：设方程的另一个根为2，则-2+x2=3.C变式3-]A 变式3-2C变式3-3D -2,解得x,=0,将x=-2代入方程，得(-2)2+2×(-2)+m 4.B5.x<-26.C7.C8B =0.解得m=0. 9.解：x>4. 解法二：设方程的另一个根为a,:x=-2是一元二次方程 10.解：在数轴上表示如解图 x2+2x+m=0的一个根，..4-4+m=0,解得m=0,则 -2a=0,解得a=0. -5-4-3-2-1012345 解法三：设方程的另一个根为b,则-2+b=-2,-2b=m,解 第10题解图 得b=0,m=0. .不等式组的解集为-1≤x<4 9.B10.m>-1且m≠0 11.B 命题点4一元二次方程的实际应用 12.解：(1)每吨香蕉的收购成本是0.5万元，每吨芒果的收 1.B2.B3.D4.D5.9 购成本是0.6万元： 6.解：(1)通道的宽是2米： (2)他最多能收购并运输7.5吨水果。 (2)当每个车位的月租金上涨40元时，既能优惠大众，又13.-2≤a<-114.C 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.c 拓展1-12拓展1-2(-2，-1) 1(D(0:(2)四：(3)(1,3)（答案不唯-） 拓展1-3(1,1)拓展1-4B 2.1(答案不唯一) 拓展1-5(4,0)或(-4,0)或(0,2)或(0，-2) 3.B变式3-1y=-x+1(答案不唯一) 2.A3.是4.(1)x≠1：(2)x≥-3且x≠05.B 6.y=0.7x-0.47.y=0.5x+1.558.甲9.D10.A 变式3-2y=-x-1(答案不唯一) 11.C12.A 4.C 8 参考答案与重难题解析·广西数学 一战成名新中考 5.>变式5-1A变式5-2-4（答案不唯一，k<-3即可） =8=185克8分8=88 6.B7.(2,1)8.D9.三10.A 命题点3一次函数解析式的确定 .1×1= 2SS=2k=2 及其图象的变换 命题点6反比例函数的应用 1.1变式1-1D 1.A变式1-1D2.x<-1或0<x<2变式2-]C 变式1-2解：该直线的函数解析式为y=5x-4. 3.解：(1)一次函数与反比例函数的解析式分别为y,=x+2 2.D3.y=2x-4 4.D 变式4-1A变式4-2A变式4-3A 变式4-42（答案不唯一） (2)当0<<1时，y1<y2;当x=1时，y1=y2;当x>1时，y1> 5.B6.A y2; 命题点4一次函数的实际应用 (3)△A0B的面积为4. 4.1605.C6.C7.B 1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.C 8解：1)一辆大型渣土运输车一次运输土方10吨，一辆小8解：1p20, 型渣土运输车一次运输土方5吨： (2)最省钱的运输方案为：派出12辆大型渣土运输车，8 (2)p的范围为5000≤pm<10000. 辆小型渣土运输车 命题点7二次函数的图象与性质 9.解：(1)需再接开水的时间是8s: 1.解：(1)画图如解图①，图象开口向下，对称轴为直线x= 2)0y关于x的解析式为y=号+10(0≤≤5： 2,顶点坐标为(2,2)，当x=2时，y取得最大值2，与x轴 交于点(4,0)，图象过原点，当x<2时，y随x的增大而增 ②水杯中水的温度为饮水适宜温度时，至少需要接 大；当x>2时，y随x的增大而减小： 400mL的温水. (2)画图如解图②，图象开口向上，对称轴为直线x=1,顶 10.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15: 点坐标为(1，-4)，当x=1时，y取得最小值-4，与x轴交 (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 于点(-1,0)，(3,0)，与y轴交于点(0，-3)，当x<1时，y 1解：（1=5：02)101-5-230r(3亿25（万= 随x的增大而减小：当x>1时，y随x的增大而增大： l=2.5: (3)画图如解图③，图象开口向上，对称轴为直线x=-1, (5)解法-：由(4)可知：y产20m, 顶点坐标为(-1,1)，当x=-1时，y取得最小值1，与x轴 .当m=0时，则有y=0:当m=100时，则有y=5;当m= 无交点，与y轴交于点(0,2)，当x<-1时，y随x的增大而 200时，则有y=10… 减小：当x>-1时，y随x的增大而增大 .相邻刻线间的距离为5厘米 解法二：·零刻线与末刻线的距离为50厘米，最大可称 重物质量为1000克！ 设每100克在秤杆上的对应距离为x厘米 123456x 14% ÷50.100 无100，解得x=5, .相邻刻线间的距离为5厘米。 命题点5反比例函数 图① 图② 1.B变式1-]C变式1-2B 2.03.2(答案不唯一)4.D5.B6.D 7.12变式7-1±4变式7-2-4 8.D9.D10.A 11.A变式11-1C变式11-26（答案不唯一） 12.B 2纯2 BC【解析解法一设4(m,在y1中，令) 图③ 得令=m得y日（公合 ),D(m 第1题解图 2.(1)-1:(2)(0,-2):(1,0),(-3,0):(3)-2:(4)增大，减 c-7日8=-18=gss5 小；(5)>，>，>，<；(6)0，-2：0 3.D变式3-1364.x=-25.16.m≥1 一子1士1-号解得6=2，经检整4=2是方程的 7.A8.(1)-23;(2)-7;(3)-23 解，符合题意 9.D10.C11.D12.D 解法二点B,D在反比例函数y=-的图象上S,13.2m<4 11 参考答案与重难题解析·广西数学 9