第3章 命题点1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 能使对外开放的月租金收人为14400元. 1.A2.23.C4.A5.B 命题点5分式方程及其解法 6.解：x=6. x=2, 1A2.-13.x=4 7,解：方程组的解是 1 4.解：原分式方程的解为x=-1. -2 5.解：分式方程的解为x=-3. 8.D9.B10.C 6.m≥-1且m≠1变式6-1-67.C 命题点2一次方程（组）的实际应用 8.解：第一步是去分母： 1.B2.A3.A4.D 去分母的依据是等式的基本性质； 5.解：(1)实际支付高速费用(0.95a+0.5c)元， 小李的解答过程不正确 优惠了(0.05a+b+0.5c)元： 正确的解答过程： (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 去分母，得1-x=-1-2(x-2), 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 去括号，得1-x=-1-2x+4, 命题点3一元二次方程及其解法 移项、合并同类项，得x=2. 1.C2.D 检验：当x=2时，x-2=0. 3解：，-3-厘3+B .原分式方程无解。 2,=2 命题点6分式方程的实际应用 4.解：解法一：x2-4x-5=0. 1.D2.A3.C x2-4x=5. 4.解：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度 x2-4x+4=5+4. 降为0.01%，需要9.5kg清水. (x-2)2=9, (2)可以达到洗衣目标. x-2=±3， (3)对于(1)需要9.5kg清水，才能达标；对于(2)只需要 .x1=5,x2=-1. 4kg清水，就能达标 解法二：(x+1)(x-5)=0. 在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分 ∴.x-5=0或x+1=0. 次进行漂洗 x1=5,x2=-1. 命题点7 一元一次不等式（组） 5.B变式5-1C变式5-2c>16.C7.2.3575 1.A2.D 8.B【解析】解法一：设方程的另一个根为2，则-2+x2=3.C变式3-]A 变式3-2C变式3-3D -2,解得x,=0,将x=-2代入方程，得(-2)2+2×(-2)+m 4.B5.x<-26.C7.C8B =0.解得m=0. 9.解：x>4. 解法二：设方程的另一个根为a,:x=-2是一元二次方程 10.解：在数轴上表示如解图 x2+2x+m=0的一个根，..4-4+m=0,解得m=0,则 -2a=0,解得a=0. -5-4-3-2-1012345 解法三：设方程的另一个根为b,则-2+b=-2,-2b=m,解 第10题解图 得b=0,m=0. .不等式组的解集为-1≤x<4 9.B10.m>-1且m≠0 11.B 命题点4一元二次方程的实际应用 12.解：(1)每吨香蕉的收购成本是0.5万元，每吨芒果的收 1.B2.B3.D4.D5.9 购成本是0.6万元： 6.解：(1)通道的宽是2米： (2)他最多能收购并运输7.5吨水果。 (2)当每个车位的月租金上涨40元时，既能优惠大众，又13.-2≤a<-114.C 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.c 拓展1-12拓展1-2(-2，-1) 1(D(0:(2)四：(3)(1,3)（答案不唯-） 拓展1-3(1,1)拓展1-4B 2.1(答案不唯一) 拓展1-5(4,0)或(-4,0)或(0,2)或(0，-2) 3.B变式3-1y=-x+1(答案不唯一) 2.A3.是4.(1)x≠1：(2)x≥-3且x≠05.B 6.y=0.7x-0.47.y=0.5x+1.558.甲9.D10.A 变式3-2y=-x-1(答案不唯一) 11.C12.A 4.C 8 参考答案与重难题解析·广西数学一战成名目 第三章函数 (每年3~5道，19~24分) 第三章加练 命题点1平面直角坐标系与函数(5年8考) B基础达标练 考向2函数及其图象的分析与判断(5年5考) 考向1平面直角坐标系(5年3考) 3.[2025南宁开学考·湘教八下P112第2题改编]如 1.[2024广西7题3分]如图，在平面直角坐标系 图，这是某生物实验小组根据检测到的温室中 中，点0为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则 二氧化碳的含量所绘制的图象.其中横坐标 点Q的坐标为 x表示时间，纵坐标y表示二氧化碳的含量，则 A.(3,0) y (填“是”或“不是”)x的函数， B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 第1题图 6 1824元 拓展1-1PQ的长度为 第3题图 拓展1-2[2021北部湾7题改编]点P关于原点 4.写出下列函数中，自变量x的取值范围： 对称的点的坐标为 (1)[2025云南]y= 拓展1-3将点Q先向下平移1个单位，再向左 x-11 平移2个单位，得到的点的坐标为 (2)易错>y=√x+3 拓展1-4[2025南宁新民期中]在平面直角坐标 5.[2025广西9题3分]生态学家G.F.Gause通过 系中，将点A(4,2)绕原点逆时针旋转90度后， 多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量 它的对应点的坐标是 y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“s” A.(4,-2)B.（-2,4)C.(2,-4)D.(-4,2) 形曲线.下列说法正确的是 拓展1-5易错)[新人教七下P70第9题改编]点 种群数量y/个 M在坐标轴上，若SAOPM=2,则点M的坐标 400 300 为 200 100 2.[2025南宁三中期中]“一树黄花醉人眼，微风轻 0123456时间/天 抚送春来”，如今，南宁的街道巷陌间，黄花风 第5题图 铃木正竞相开放，为南宁的春天增添了无比绚 A.第5天的种群数量为300个 烂的色彩.如图，将一朵花固定在正方形网格 B.前3天种群数量持续增长 中，若点A的坐标为(1，-2)，点C的坐标为 C.第3天的种群数量达到最大 (-3,-1),则点B的坐标为 D.每天增加的种群数量相同 A.(-1,1) 6.某书店对外租赁图书.收费标准是：每本书在 B.(-1,3) 租赁后的前两天每天0.5元，以后每天0.7元 C.(1,1) (不足一天按一天计).则租金y(元)和租赁天 D.(1,-1) 第2题图 数x(x≥2)之间的关系式为 18 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 7.[2025南宁青秀区二模改编]“准、绳、规、矩”是古 PEBF的周长为y,则y与x的函数图象大致 代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”（如 8 图①)，由于使用时安放的位置不同，能测定物 体的高低远近及大小，把矩放置在如图②所示 的位置，令BG=x(单位：m),EG=y(单位：m), 若a=10cm,b=20cm,AB=1.55m,则y关于x 的函数解析式为 ■ E D B 第10题图 第11题图 图① 图② 第7题图 A强化提升练 @ 8.[2025湖南省卷]甲、乙两人在一次100米赛跑11.[2023广西24题政编]如图，△ABC是边长为4 比赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系 的等边三角形，点D,E,F分别在边AB,BC, 如图所示，则 先到终点（填“甲”或“乙”） CA上运动，满足AD=BE=CF.设AD的长为 s(米)1 甲 100 温度计 x,△DEF的面积为y,则y与x的函数图象正 豆浆 :奶 确的是 ( 热水 43 43 /3 1214(秒) 第8题图 第9题图 3 /3 9.「2025柳州柳南区三模]如图，在两个大小相同的 024元024元024元024元 玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为 B C 16℃的豆浆和牛奶，同时浸入100℃的热水中 12.[2025南宁天桃实验三模]千斤顶的基本形状是 加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高 个菱形，中间通过螺杆连接，如图①，转动 得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆 手柄可改变AC的长度（菱形的边长不变），从 的温度T(℃)随加热时间t(min)变化的图象 而改变千斤顶的高度（即B,D之间的距离）， 是 ( 在手柄转动过程中，千斤顶的高度y(cm)随 T/℃ T/℃ AC的长度x(cm)的变化规律如图②所示，则 豆浆 牛奶 二豆浆 图②中从点M到点N,千斤顶下降的高度为 牛奶 t/min 0 t/min B y/cm T/℃牛奶 T1℃ 豆浆 40 豆浆 牛奶 6 t/min t/min C D 1430x/cm 10.[2025南宁开学考改编]如图，点P是正方形 图① 图② ABCD的对角线AC上的一个动点（不与点A, 第12题图 C重合)，过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC A.8 cm B.4 cm C.6 cm D.9 cm 于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形 分层作业本·广西数学 19