第2章 命题点5 分式方程及其解法&命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 能使对外开放的月租金收人为14400元. 1.A2.23.C4.A5.B 命题点5分式方程及其解法 6.解：x=6. x=2, 1A2.-13.x=4 7,解：方程组的解是 1 4.解：原分式方程的解为x=-1. -2 5.解：分式方程的解为x=-3. 8.D9.B10.C 6.m≥-1且m≠1变式6-1-67.C 命题点2一次方程（组）的实际应用 8.解：第一步是去分母： 1.B2.A3.A4.D 去分母的依据是等式的基本性质； 5.解：(1)实际支付高速费用(0.95a+0.5c)元， 小李的解答过程不正确 优惠了(0.05a+b+0.5c)元： 正确的解答过程： (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 去分母，得1-x=-1-2(x-2), 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 去括号，得1-x=-1-2x+4, 命题点3一元二次方程及其解法 移项、合并同类项，得x=2. 1.C2.D 检验：当x=2时，x-2=0. 3解：，-3-厘3+B .原分式方程无解。 2,=2 命题点6分式方程的实际应用 4.解：解法一：x2-4x-5=0. 1.D2.A3.C x2-4x=5. 4.解：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度 x2-4x+4=5+4. 降为0.01%，需要9.5kg清水. (x-2)2=9, (2)可以达到洗衣目标. x-2=±3， (3)对于(1)需要9.5kg清水，才能达标；对于(2)只需要 .x1=5,x2=-1. 4kg清水，就能达标 解法二：(x+1)(x-5)=0. 在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分 ∴.x-5=0或x+1=0. 次进行漂洗 x1=5,x2=-1. 命题点7 一元一次不等式（组） 5.B变式5-1C变式5-2c>16.C7.2.3575 1.A2.D 8.B【解析】解法一：设方程的另一个根为2，则-2+x2=3.C变式3-]A 变式3-2C变式3-3D -2,解得x,=0,将x=-2代入方程，得(-2)2+2×(-2)+m 4.B5.x<-26.C7.C8B =0.解得m=0. 9.解：x>4. 解法二：设方程的另一个根为a,:x=-2是一元二次方程 10.解：在数轴上表示如解图 x2+2x+m=0的一个根，..4-4+m=0,解得m=0,则 -2a=0,解得a=0. -5-4-3-2-1012345 解法三：设方程的另一个根为b,则-2+b=-2,-2b=m,解 第10题解图 得b=0,m=0. .不等式组的解集为-1≤x<4 9.B10.m>-1且m≠0 11.B 命题点4一元二次方程的实际应用 12.解：(1)每吨香蕉的收购成本是0.5万元，每吨芒果的收 1.B2.B3.D4.D5.9 购成本是0.6万元： 6.解：(1)通道的宽是2米： (2)他最多能收购并运输7.5吨水果。 (2)当每个车位的月租金上涨40元时，既能优惠大众，又13.-2≤a<-114.C 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.c 拓展1-12拓展1-2(-2，-1) 1(D(0:(2)四：(3)(1,3)（答案不唯-） 拓展1-3(1,1)拓展1-4B 2.1(答案不唯一) 拓展1-5(4,0)或(-4,0)或(0,2)或(0，-2) 3.B变式3-1y=-x+1(答案不唯一) 2.A3.是4.(1)x≠1：(2)x≥-3且x≠05.B 6.y=0.7x-0.47.y=0.5x+1.558.甲9.D10.A 变式3-2y=-x-1(答案不唯一) 11.C12.A 4.C 8 参考答案与重难题解析·广西数学命题点5分式方程及其解法5年2考) B基础达标练 @ 考向2分式方程解的应用 考向1解分式方程(5年2考) 6.[2025南宁开学考]若关于x的分式方程m-1 2 x-1 1.[2025湖南省卷]将分式方程1 2去分母后得 的解为非负数，则m的取值范围是 xx+1 到的整式方程为 变式6-1已知关于x的分式方程 x+m ( =4的解 x-2 A.x+1=2x B.x+2=1 是x=1,则m的值是 C.1=2x D.x=2(x+1) A强化提升练 @ 2[2025甘萧省卷]方程24=1的解是x= x-1 7.[2025齐齐哈尔]如果关于x的分式方程mx 1-x 3.[2025长沙]分式方程 *12x7的解为 3 x,=2无解，那么实数m的值是 () x-1 4[2023广西20题6分解分式方程：2=1 A.m=1 B.m=-1 x-1 x C.m=1或m=-1 D.m≠1且m≠-1 8.[2025广东省卷]在解分式方程文：。1-2时. x-22-x 小李的解法如下： 第-（-2)=2-22， 第二步：1-x=-1-2, 第三步：-x=-1-2-1, 第四步：x=4. 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0. 第六步：原分式方程的解为x=4 8解方程本71品 x-1 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依 据是什么？判断小李的解答过程是否正确.若 不正确，请写出你的解答过程。 温馨提示 专题一计算题见本册P94 14 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 命题点6分式方程的实际应用(5车2考) B基础达标练 @ A强化提升练 1.[2022北部湾10题·人教九上P20探究3改编] 4.[2024广西23题10分]综合与实践 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗 局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米 一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水 的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13， 策略， 且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多 【洗衣过程】 少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分 程 浸泡揉搓后拧干； 41.4-x8 1.4+x8 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂 B. ”2.4-x13 2.4+x13 洗后拧干，重复操作步骤二，直至校服上残留 C142x8 D.14+28 洗衣液浓度达到洗衣目标 2.4-2x13 2.4+2x13 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓 R 度为0.2%，每次拧干后校服上都残留 0.5kg水 0.5d前 浓度关系式：d后=0.5+0 其中d前、d后分别为 第1题图 第3题图 单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；心为 2.学科融合[2025崇左二模]在物理学中，我们常常 单次漂洗所加清水量（单位：kg)· 使用公式“密度= 质量·来计算密度.已知甲物 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓 体积 度不高于0.01%. 的密度是乙物体密度的甲物体的质量 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣 50g,乙物体的质量是150g,乙物体的体积比 液浓度降为0.01%，需要多少清水？ 甲物体的体积大20cm3.如果设甲物体的体积 (2)如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是 是xcm3,则根据题意可列方程为 ( A.502x150 B.2x50.150 否能达到洗衣目标？ x3x+20 3xx+20 (3)比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策 c”9 50_2×150 略方面，说说你的想法， D x320 3.学科融合[2024桂林期末]如图，把电阻值分别为 R,R,的两电阻并联后接入某电路中，已知其 总电阻值R(单位：)满足=1+ ,若R的 RRR 电阻值是12，R2的电阻值是32，则R,的电 阻值是 ( ) B.12 D.22 分层作业本·广西数学 15