第2章 命题点1 一次方程(组)及其解法&命题点2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第二章方程（组）与不等式（组） (每年2~4道，6~12分) 第二章加练 命题点1一次方程（组）及其解法（必考，2024.20单独考查） B基础达标练 @ 2025南宁天桃实验开学者解方程：72 考向1等式的性质 1.[2025南宁开学考·新湘教七上P102练习第3题改 编]下列等式变形正确的是 A.如果a+c=b+c,那么a=b B.如果ax=ay,那么x=y x+2y=3, C.如果a=b,那么4a=5b 7.[2024广西20题6分]解方程组： x-2y=1. D.如果a=b,那么a-3=3-b 2.[2025贵港港南区-模]已知5a+8b=3b+10,利 用等式性质可求得a+b的值是 3.真实情境[2024贵州·人教七上P81素材改编]小 红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的 左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体， 如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●” 的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是 考向3一次方程（组）解的应用 8.[2025南宁天桃实验三模]若x=1是方程3x+m= 0的解，则m= () A.1 B.3 C.-1 D.-3 9.[2025南宁月考]若关于x,y的二元一次方程组 第3题图 3x-2y=3a, 的解x和y的值满足x=-y,则a A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y (-2x+3y=a-8 考向2解一次方程（组)(2024.20) 的值是 () 4.一成名原创下列变形中，正确的是 A.-2 B.2 C.-0.5 D.0.5 A.由方程12=2去分母，得x-2=10 A强化提升练 @ 10.[2025泸州]《九章算术》是中国古代一部重要 B.由方程6x-4=x+4移项、合并同类项，得5x=0 的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方 C.由方程2--5x+3 两边同乘6，得12-x+5= 程（组）解的问题.例如方程x+2y=3恰有一 62 个正整数解x=1,y=1.类似地，方程2x+3y= 3x+3 21的正整数解的个数是 ( 》由方型号？兴边同除以子得= A.1 B.2 C.3 D.4 5.[2024南宁期末]方程x+2=3的解是( 温馨提示 A.x=5B.x=1 C.x=-1 D.x=-5 专题一计算题见本册P94 10 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 命题点2一次方程（组）的实际应用(5年4考) B基础达标练 @ x+3y=36, x+3y=36, A B 1.数学文化[2024广西11题3分·人教七上P95问题 (8x+6y=108 (6x+8y=108 2改编]《九章算术》是我国古代重要的数学著 3x+y=36, 3x+y=36, C 作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田 (8x+6y=108 (6x+8y=108 出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三 A强化提升练 @ 年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有5.[2025广西21题10分]自2025年5月9日起至 多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为 2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍 ( 小客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简 称高速费)优惠.小悦一家5月中旬从湖南自 B++=10 驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费 C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 享受的优惠如下： 2.数学文化[2025天津]《算学启蒙》是我国古代的 湖南境内 广西境内 广西境内 数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百 路段 特定路段 其他路段 四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十 周一至周四 9.5折 二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快 周五至周日 9.5折 全免 5折 的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里. (1)周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设 经湖南境内路段、广西境内特定路段和其 快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为 他路段的高速费原价分别为a元、b元和c ( 元.求此行程的高速费实付多少元？比原 A.240x=150(x+12) B.240x=150(x-12) 价优惠了多少元？（用代数式表示） C.150x=240(x+12)D.150x=240(x-12) (2)周日他们从A市到K市（全程在广西境 3.“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书 内)，高速费实付27.55元；周一从K市原 日，某班37名学生给班级捐赠图书活动中共 路返回到A市，高速费实付95.95元.求此 捐92本书，其中女生平均每人捐3本，男生平 行程中A市与K市间广西境内特定路段 均每人捐2本，设该班女生有x人，男生有 和其他路段的单程高速费原价分别是多 y人.根据题意，所列方程组为 少元 Ay=37. x+y=37, B. (3x+2y=92 (2x+3y=92 x+y=92, C. x+y=92, D. 3x+2y=37 (2x+3y=37 4.数学文化[2025山东省卷]《九章算法比类大全》 中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6 只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若 干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒 夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则 根据条件所列方程组为 ( 分层作业本·广西数学 11第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 能使对外开放的月租金收人为14400元. 1.A2.23.C4.A5.B 命题点5分式方程及其解法 6.解：x=6. x=2, 1A2.-13.x=4 7,解：方程组的解是 1 4.解：原分式方程的解为x=-1. -2 5.解：分式方程的解为x=-3. 8.D9.B10.C 6.m≥-1且m≠1变式6-1-67.C 命题点2一次方程（组）的实际应用 8.解：第一步是去分母： 1.B2.A3.A4.D 去分母的依据是等式的基本性质； 5.解：(1)实际支付高速费用(0.95a+0.5c)元， 小李的解答过程不正确 优惠了(0.05a+b+0.5c)元： 正确的解答过程： (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 去分母，得1-x=-1-2(x-2), 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 去括号，得1-x=-1-2x+4, 命题点3一元二次方程及其解法 移项、合并同类项，得x=2. 1.C2.D 检验：当x=2时，x-2=0. 3解：，-3-厘3+B .原分式方程无解。 2,=2 命题点6分式方程的实际应用 4.解：解法一：x2-4x-5=0. 1.D2.A3.C x2-4x=5. 4.解：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度 x2-4x+4=5+4. 降为0.01%，需要9.5kg清水. (x-2)2=9, (2)可以达到洗衣目标. x-2=±3， (3)对于(1)需要9.5kg清水，才能达标；对于(2)只需要 .x1=5,x2=-1. 4kg清水，就能达标 解法二：(x+1)(x-5)=0. 在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分 ∴.x-5=0或x+1=0. 次进行漂洗 x1=5,x2=-1. 命题点7 一元一次不等式（组） 5.B变式5-1C变式5-2c>16.C7.2.3575 1.A2.D 8.B【解析】解法一：设方程的另一个根为2，则-2+x2=3.C变式3-]A 变式3-2C变式3-3D -2,解得x,=0,将x=-2代入方程，得(-2)2+2×(-2)+m 4.B5.x<-26.C7.C8B =0.解得m=0. 9.解：x>4. 解法二：设方程的另一个根为a,:x=-2是一元二次方程 10.解：在数轴上表示如解图 x2+2x+m=0的一个根，..4-4+m=0,解得m=0,则 -2a=0,解得a=0. -5-4-3-2-1012345 解法三：设方程的另一个根为b,则-2+b=-2,-2b=m,解 第10题解图 得b=0,m=0. .不等式组的解集为-1≤x<4 9.B10.m>-1且m≠0 11.B 命题点4一元二次方程的实际应用 12.解：(1)每吨香蕉的收购成本是0.5万元，每吨芒果的收 1.B2.B3.D4.D5.9 购成本是0.6万元： 6.解：(1)通道的宽是2米： (2)他最多能收购并运输7.5吨水果。 (2)当每个车位的月租金上涨40元时，既能优惠大众，又13.-2≤a<-114.C 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.c 拓展1-12拓展1-2(-2，-1) 1(D(0:(2)四：(3)(1,3)（答案不唯-） 拓展1-3(1,1)拓展1-4B 2.1(答案不唯一) 拓展1-5(4,0)或(-4,0)或(0,2)或(0，-2) 3.B变式3-1y=-x+1(答案不唯一) 2.A3.是4.(1)x≠1：(2)x≥-3且x≠05.B 6.y=0.7x-0.47.y=0.5x+1.558.甲9.D10.A 变式3-2y=-x-1(答案不唯一) 11.C12.A 4.C 8 参考答案与重难题解析·广西数学