第2章 命题点3 一元二次方程及其解法&命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点3一元二次方程及其解法（必考，2025.1单独考查） B基础达标练 变式5-1[2025柳州二模]若关于x的方程x2- 考向1一元二次方程的解法 x-m=0有实数根，则m的取值范围是() 1.[2025贺州期中]一元二次方程x2=2x的根是 1 A.m2 1 B.m≤ 4 ( A.x=2 B.x1=0,x2=-2 1 C.m≥- 4 D.m>-4 C.x1=0,x2=2 D.x=0 变式5-2[2024云南]若一元二次方程x2-2x+ 2.[2025南宁开学考]用配方法解一元二次方程x2 c=0无实数根，则实数c的取值范围为 4x+2=0,配方后得到的方程，正确的是（( 考向3一元二次方程根与系数的关系(2025.11) A.(x+4)2=4 B.(x-4)2=4 6.[2025广西11题3分]已知x1,x2是方程x2-20x C.(x+2)2=2 D.(x-2)2=2 -25=0的两个实数根，则x1,+x2= 3.[2025南宁月考]解方程：x2-3x-1=0. A.-25 B.-20 C.20 D.25 7.真实情境[2025广西三月联考]如图 是小美家的大门，它的长与宽（单 位：米)恰好是方程10x2-32x+ 23.575=0的两个根，则小美家的 大门面积是 平方米 第7题图 4.多解法[2025南宁天桃实验三模]解一元二次方 8.多解法[2022贵港]若x=-2是 程：x2-4x-5=0. 元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的 另一个根及m的值分别是 ( A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,0 A强化提升练 9.[2025玉林一模]已知关于x的方程x2+4x+k=0 有两个同号的实数根，则飞的取值范围是 ( A.k<0 B.0<k≤4 C.0≤k<4 D.k>0 考向2一元二次方程根的判别式 10.易错[2025贺州三模]关于x的一元二次方程 5.[2020北部湾6题]一元二次方程x2-2x+1=0的 mx2+(m-2)x+一m-2=0有两个不相等的实 根的情况是 4 A.有两个不相等的实数根 数根，则m的取值范围是 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 温馨提示 D.无法确定 专题一计算题见本册P94 12 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 命题点4一元二次方程的实际应用(2023.11) B基础达标练 @ A.2(x+1)=90 B.x(x+1)=90 1.[2023广西11题3分·湘教九上P28习题2.1第2(2) 题改编]据国家统计局发布的《2022年国民经 C.2(x-1)=90 D.x(x-1)=90 济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022 5.学科融合[人教九上P22第4题改编]生物学家研 年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和 究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即 3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均 主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长 可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列 出同样数目的小分支.现有符合上述生长规律 方程为 的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是 A.3.2(1-x)2=3.7 B.3.2(1+x)2=3.7 91,则这种植物每个支干长出 个小分支 C.3.7(1-x)2=3.2 D.3.7(1+x)2=3.2 A强化提升练 @ 2.[2025钦州二模]《九章算术》是我国古代数学名6.[2025软州二模]某小区新建一个三层停车楼， 著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八 每一层布局如图所示.已知每层长50米，宽 寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意 30米.阴影部分设计为停车位，停车位的地面 思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线 需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知每层 距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少？(1丈= 喷漆面积为1196平方米. 10尺，1尺=10寸)如图，设门高AB为x尺，根 (1)求通道的宽是多少米？ 据题意，可列方程是 D (2)据调查分析，小区停车场多余64个车位可 A.x2-102=(x-6.8)2 以对外出租，当每个车位的月租金为 B.x2+(x-6.8)2=102 200元时，可全部租出；当每个车位的月租 B C.x2-(x-6.8)2=102 金每上涨10元，就会少租出1个车位，当 第2题图 D.x2+10=(x-6.8)2 每个车位的月租金上涨多少元时，既能优 3.[湘教九上P50第2题改编]商场某种商品平均每 惠大众，又能使对外开放的月租金收入为 天可售出30件，每件盈利50元，为了尽快减 14400元？ 50 少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查 发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可 多售出2件.若商场销售该商品日盈利要达到 2100元，则每件商品应降价多少元？设每件 第6题图 商品降价x元，依题意可列方程为() A.(50+x)(50-2x)=2100 B.(50+x)(30+2x)=2100 C.(50-x)(30-2x)=2100 D.(50-x)(30+2x)=2100 4.[2025南宁二中二模]参加足球赛的每两队之间 都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个 队参加比赛，则下列方程符合题意的是( 分层作业本·广西数学 13第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 能使对外开放的月租金收人为14400元. 1.A2.23.C4.A5.B 命题点5分式方程及其解法 6.解：x=6. x=2, 1A2.-13.x=4 7,解：方程组的解是 1 4.解：原分式方程的解为x=-1. -2 5.解：分式方程的解为x=-3. 8.D9.B10.C 6.m≥-1且m≠1变式6-1-67.C 命题点2一次方程（组）的实际应用 8.解：第一步是去分母： 1.B2.A3.A4.D 去分母的依据是等式的基本性质； 5.解：(1)实际支付高速费用(0.95a+0.5c)元， 小李的解答过程不正确 优惠了(0.05a+b+0.5c)元： 正确的解答过程： (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 去分母，得1-x=-1-2(x-2), 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 去括号，得1-x=-1-2x+4, 命题点3一元二次方程及其解法 移项、合并同类项，得x=2. 1.C2.D 检验：当x=2时，x-2=0. 3解：，-3-厘3+B .原分式方程无解。 2,=2 命题点6分式方程的实际应用 4.解：解法一：x2-4x-5=0. 1.D2.A3.C x2-4x=5. 4.解：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度 x2-4x+4=5+4. 降为0.01%，需要9.5kg清水. (x-2)2=9, (2)可以达到洗衣目标. x-2=±3， (3)对于(1)需要9.5kg清水，才能达标；对于(2)只需要 .x1=5,x2=-1. 4kg清水，就能达标 解法二：(x+1)(x-5)=0. 在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分 ∴.x-5=0或x+1=0. 次进行漂洗 x1=5,x2=-1. 命题点7 一元一次不等式（组） 5.B变式5-1C变式5-2c>16.C7.2.3575 1.A2.D 8.B【解析】解法一：设方程的另一个根为2，则-2+x2=3.C变式3-]A 变式3-2C变式3-3D -2,解得x,=0,将x=-2代入方程，得(-2)2+2×(-2)+m 4.B5.x<-26.C7.C8B =0.解得m=0. 9.解：x>4. 解法二：设方程的另一个根为a,:x=-2是一元二次方程 10.解：在数轴上表示如解图 x2+2x+m=0的一个根，..4-4+m=0,解得m=0,则 -2a=0,解得a=0. -5-4-3-2-1012345 解法三：设方程的另一个根为b,则-2+b=-2,-2b=m,解 第10题解图 得b=0,m=0. .不等式组的解集为-1≤x<4 9.B10.m>-1且m≠0 11.B 命题点4一元二次方程的实际应用 12.解：(1)每吨香蕉的收购成本是0.5万元，每吨芒果的收 1.B2.B3.D4.D5.9 购成本是0.6万元： 6.解：(1)通道的宽是2米： (2)他最多能收购并运输7.5吨水果。 (2)当每个车位的月租金上涨40元时，既能优惠大众，又13.-2≤a<-114.C 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.c 拓展1-12拓展1-2(-2，-1) 1(D(0:(2)四：(3)(1,3)（答案不唯-） 拓展1-3(1,1)拓展1-4B 2.1(答案不唯一) 拓展1-5(4,0)或(-4,0)或(0,2)或(0，-2) 3.B变式3-1y=-x+1(答案不唯一) 2.A3.是4.(1)x≠1：(2)x≥-3且x≠05.B 6.y=0.7x-0.47.y=0.5x+1.558.甲9.D10.A 变式3-2y=-x-1(答案不唯一) 11.C12.A 4.C 8 参考答案与重难题解析·广西数学